1、第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁計數(shù)原理與排列組合學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)共有（）個.A. 20B. 32C. 40D. 527個相同的小球放入A，B，C三個盒子，每個盒子至少放一球，共有種不同的放法A. 60種B. 36種C. 30種D. 15種手機上有一款繪圖軟件, 軟件中提供了紅、黃、綠三種基本顏色,每種顏色都有0255種色號,在手機上繪圖時可以分別從三種顏色的所有色號中各選一個配成一種顏色,那么在手機上

2、繪圖時可配成的顏色種數(shù)為（ ）A. B. C. D. 算盤是中國古代的一項重要發(fā)明現(xiàn)有一種算盤（如圖1），共兩檔，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數(shù)字5，梁下五珠，上撥一珠記作數(shù)字1（如圖2中算盤表示整數(shù)51）如果撥動圖1算盤中的兩枚算珠，可以表示不同整數(shù)的個數(shù)為（）A. 8B. 10C. 15D. 16已知，那么n的值是 （ ）A. 12B. 13C. 14D. 15有4種不同顏色的涂料，給圖中的6個區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域的顏色不相同，則不同的涂色方法共有（）A. 1512種B. 1346種C. 912種D. 756種方形是中國古代城市建筑最基本的形態(tài),它體現(xiàn)的是中

3、國文化中以綱常倫理為代表的社會生活規(guī)則,中國古代的建筑家善于使用木制品和竹制品制作各種方形建筑.如圖,用大小相同的竹棍構(gòu)造一個大正方體(由8個大小相同的小正方體構(gòu)成),若一只螞蟻從A點出發(fā),沿著竹根到達B點,則螞蟻選擇的不同的最短路徑共有（ )A. 48種B. 60種C. 72種D. 90種若，則（）A. 1B. C. D. 不存在將7個人從左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相鄰，且甲不站在最右端，則不同的站法有（ ）A. 1860種B. 3696種C. 3648種D. 3600種二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）現(xiàn)有甲乙兩類零件共8件，其中甲類6件，乙類2件，若從這8件零件

4、中選取3件，則甲乙兩類均被選到的方法共有種.(用數(shù)字填寫答案)如圖所示，將一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有5種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為從0,1,3,5,7,9中任取兩個數(shù)做乘法,可以得到個不同的積;從中任取兩個數(shù)做除法,可以得到個不同的商.世界第三屆無人駕駛智能大賽在天津召開，現(xiàn)在要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、安保、禮儀、服務(wù)四項不同工作，若小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有種.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計圓周率的范圍是(3.1415926，3.1415

5、927)，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”若把“祖率”小數(shù)點后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6隨機排列，整數(shù)部分3不變，則得到的所有不同小數(shù)的個數(shù)為三、解答題（本大題共1小題，共12.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)從包含甲、乙2人的8人中選4人參加米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法.甲、乙2人都被選中且必須跑中間兩棒甲、乙2人只有1人被選中且不能跑中間兩棒1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】74411.【答案】3612.【答案】26013.【答案】111914.【答案】3615.【答案】252016.【答案】解：(1)甲、乙2人必須跑中間兩棒,則有種排法,余下的兩個位置需要在剩余的6人中選2人排列,有種排法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,知不同的排法種數(shù)為=60.(2)甲、乙2人只有1人被選中且不能跑中間兩棒,則需要從