1、因式分解說課課件因式分解說課課件 因 式 分 解 說教材評價分析與反思說學情學法與教 學方法說目標說教學過程初中數學八年級上冊 因式分解 因 式 分 解 說教材評價分析與反思說學教材的地位和作用說教材整 式 乘 法因 式 分 解簡 便 運 算 分 式 運 算 解方程及代數式的恒等變形 初中數學八年級上冊 因式分解承上啟下教材的地位和作用說教材整 式 乘 法因 式 分 解簡 便 運因式分解的意義以及培養學生觀察、分析問題和探究知識的能力教學重點教學難點 因式分解 整式乘法教學重點與難點說教材要突出重點、突破難點，我認為關鍵是通過問題情境的設計、課堂的實驗研討及課堂演練，讓學生自己去發現、分析和解

2、決問題。初中數學八年級上冊 因式分解因式分解的意義以及培養學生觀察、分析問題和探究知識的能力教學 因 式 分 解說教材評價分析與反思說學情學法與教學 方法說目標說教學過程初中數學八年級上冊 因式分解 因 式 分 解說教材評價分析與反思說學情學法與教 1、了解因式分解的意義； 2、理解因式分解與整式乘法的相互關系； 3、初步感受因式分解在解決相關問題中的作用。 知識與技能目標說目標初中數學八年級上冊 因式分解 1、了解因式分解的意義；知識與技能目標說目標初中數學八年級 1、經歷從分解因數到分解因式的類比過程，培養學生的觀察、 發現、類比、化歸、概括等能力； 2、通過對因式分解與整式乘法的關系的理

3、解，克服學生的思 維定勢，培養他們的逆向思維能力； 3、在相互交流的過程中，養成學生表述、抽象、類比、總結 的思維習慣，初步培養學生在探索和歸納新知識的過程中 進行合情推理的能力過程與方法目標說目標初中數學八年級上冊 因式分解過程與方法目標說目標初中數學八年級上冊 因式分解1、讓學生體驗數學學習活動中的成功與快樂，增強他們的求 知欲和學好數學的自信心；2、感受整式乘法與因式分解之間的對立統一觀點，從而向學生滲透辯證唯物主義的認識論的思想，引導學生樹立科學的人生觀和價值觀。情感價值目標說目標初中數學八年級上冊 因式分解1、讓學生體驗數學學習活動中的成功與快樂，增強他們的求 知欲 因 式 分 解說

4、教材評價分析與反思說學情學法與教學 方法說目標說教學過程初中數學八年級上冊 因式分解 因 式 分 解說教材評價分析與反思說學情學法與學情學法分析所任教班級大部分學生學習態度端正，學習目的明確,基礎知識掌握比較牢固，學生們經過一年半的初中學習，已經初步養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況對探討問題進行歸納與總結。為了充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學原則，本節課盡可能地增加學生參與教學活動的時間和思維空間，努力創設問題情景，不斷活躍學生的思維，提高學生分析問題和解決問題的能力。初中數學八年級上冊 因式分解

5、說學情學法學情學法分析所任教班級大部分學生學習態度端正，學習目的明確, 教學主線 情景 感知 概括 運用 設疑誘導 動手操作 合作交流 嘗試活動 演練結合 類比發現 觀察分析 自主探索 啟發引導討論問題教學方法分析初中數學八年級上冊 因式分解探 索 發 現 式說教法 教學主線 情景 感知 概括 運用 設疑誘說教材評價分析與反思說學情學法與教學 方法說目標說教學過程 因 式 分 解初中數學八年級上冊 因式分解說教材評價分析與反思說學情學法與教學說目標說教學過程 過 程 分 析課程標準指出：教學過程也是學生的認識過程，只有學生積極地參與教學活動，才能收到良好的效果。教師應著眼于調動學生的學習積極性

6、、主動性。根據本節課教學內容及學生認識過程，遵照教師引導學生探索的教學原則，本節課的教學按照以下六個環節進行初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程過 程 分 析課程標準指出：教學過程也是學生的認識過程，只有創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(1)創設情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcm a（整式乘法）ma+mb+mc= m(a+b+c) （因式分解）（因數分解） （整數乘法） 課

7、題的引出， 圍繞問題展開，使學生在積極的狀態下，用類比的思想方法，把數的有關知識正遷移到式，然后自己給出因式分解的名稱，激發了他們的學習興趣。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程(1)創設情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mc創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知觀察分析，探究新知 初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(2) 觀察分析，探究新知：從實踐的角度下定義,便于學生理解記憶，而對于數學概念的學習，要關注概念的實際背景與形成

8、過程，因此，對于定義我遵循從具體到抽象的原則，讓學生經歷從具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點。（1）多項式因式分解的定義： 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式 初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程(2) 觀察分析，探究新知：從實踐的角度下定義,便于學生理解問題1：因式分解與整式乘法的關系：觀察下述從左到右與從右到左的變形之間的聯系與區別。(2)觀察分析，探究新知連一連：m2-n2x2-2xy+ y2(m+n)(m-n)(x-y)22a(b+c)2ab+2ac初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程問題1：因式分解與整式乘

9、法的關系：觀察下述從左到右與從右到左 因式分解 m2-n2 因式分解的特點：由多項式的形式轉化成整式 的積的形式 。 整式乘法的特點：由整式積的形式轉化成多項 式的形式。結論：多項式的因式分解與整式乘法是兩種相 反方向的變形，它們互為逆過程。 (2)觀察分析，探究新知 整式乘法( m+n ) ( m-n ) 問題1的設計，通過選擇新舊知識為切入點，創設情景，讓學生感受分解因式是整式乘法的逆向運用，培養他們逆向思維的能力，從而突破難點。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程 因式分解 m2-n(2)觀察分析，探究新知 問題2: 你能利用“連一連”中得到的等式快 速計算10032 10022=？

10、解答: 10032 10022 = (1003+1002)(1003 1002) = 2005 問題2的設計主要是讓學生在解決問題的過程中，初步體會到利用因式分解解決相關問題的簡捷性，引起學生的興趣 .初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程(2)觀察分析，探究新知 問題2: 解答:問題2的創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知 初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運（3）師生互動，運用新知本環節的設計將給學生

11、提供分析問題、解決問題的機會培養他們實事求是的科學態度，勇于質疑敢于創新的良好習慣及應用數學的能力。嘗試活動：我來當老師！初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程（3）師生互動，運用新知本環節的設計將給學生提供分析問題、解例題1是個判斷題，通過羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。（3）師生互動，運用新知（否）（是）（否）（否） 例1： 根據因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊 的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y

12、) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) （是）初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程例題1是個判斷題，（3）師生互動，運用新知（否）（是）（否）例2：解答下列問題： （1）993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能 被100整除嗎? （2）求代數式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2, R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。例題2是因式分解這一知識點在解題運算中的實際應用，做到學以致用，讓學生進一步體會用分解因式解決相關問題的簡捷性，加強對知識重要性的認識。（3）師生互動，運用新知 解：993-99= 99 (992-1）= 99 (99+1)(99-1) = 99

13、100 98 993-99 能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3= I（R1+R2+R3） =2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200 初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程例2：解答下列問題： 例題2是因式分（3）師生互動，運用新知（3）師生互動，運用新知例3、填空： 若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 則 m= , n= 。710這個例題可先讓學生進行小組討論，然后請各組代表起來回答，師生共同分析比較后得出結果，進一步加強學生的感性認識，體會因式分解與整式乘法的互逆關系。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程（3）師生互動，運用新知例3、填空

14、：710這個例題可先讓創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知 強化訓練，掌握新知 初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運（4）強化訓練，掌握新知練習1：下列各式中由等號的左邊到右邊的變形是因式分解的在括號里打“”：1. (x3)(x3)x29 ( ) 2. x2x5(x2)(x3)1 ( )3. x21x( x ） 4. （ ） （ ）（ ）練習1是個同化練習，它的設計主要是讓學生學會辨析因式分解這種變形。可

15、當場請幾個同學直接回答，對回答有誤的同學提示更正，對回答正確的同學加以表揚，可充分調動學生的積極性，讓學生體會學習數學的樂趣與成就感。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程（4）強化訓練，掌握新知練習1：（ ）（ ）（4）強化訓練，掌握新知練習2：如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓，利用分解因式計算當R=7.8cm,r=1.1cm時剩余部分的面積。（ 取3.14，結果保留2個有效數字） 練習2是個變式訓練學生不易直接運用因式分解求之，需要用到以前學過的一些相關知識。通過這個練習使學生進一步理解和掌握數學基礎知識；又訓練、培養和發展學生的基本技能，同時提高學生運算和解決實際問題

16、的能力。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程（4）強化訓練，掌握新知練習2：練習2是個變式訓練學生不易直創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知 強化訓練，掌握新知 整理知識，形成結構初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(5) 整理知識，形成結構 因式分解的意義 分析 綜合 觀察引導學生自已對這節課進行整理總結，使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，利用知識發生遷移，成為新的知識的生長點與

17、固著點。 問題情景歸納類比因數分解因數分解整式乘法解決實際問題 因式分解與整式 乘法的互逆關系對比初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程(5) 整理知識，形成結構 因式分解的意義 分析 創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業，鞏固提高創設情景，引出新知觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知 強化訓練，掌握新知 布置作業，鞏固提高整理知識，形成結構初中數學八年級上冊 因式分解創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(6)布置作業，鞏固提高閱讀本節教材內容；完成課本習題13.5第1、2、3題；（必做題）思考

18、題：（選做題）x2+x-m=(x+3)( ),且m= ； 如圖：某街心公園要在一塊邊長為a米的正方形草地的四個角各設計一個邊長為b米( )的正方形景點，利用分解因式，請同學們幫助計算，當a=43米，b=5米時，剩余草地的面積是多少？ab考慮到學生水平的差異，作業分為選做題與必做題，讓學有余力的同學更好發揮，也讓中下水平同學沒有太大的壓力,盡量做到滿足學生多樣化的學習需求。初中數學八年級上冊 因式分解說教學過程(6)布置作業，鞏固提高閱讀本節教材內容；ab考慮到學生水平 因 式 分 解說教材評價分析與反思說學情學法與教學 方法說目標說教學過程初中數學八年級上冊 因式分解 因 式 分 解說教材評價分析與反思說學情學法與 本節課的設計從學生的認知規律出發，教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知識的本領，通過“因式分解”的學習讓學生經歷主動參與，積極探求，創造性的發現數學知識的過程，無論是教學環節設計，還是課外作業的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發展,注意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，使不同的人在