1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 摘要I HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 引言1 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 因子分析法的基本思想和數學模型 1 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 2.1因子分析的基本思想1 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 2.2因子分析的數學模型 1 HYPERLINK l bookmar

2、k41 o Current Document 指標建立2 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 3.1人均生產總值2 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 3.2社會消費品零售總額2 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 3.3財政收入2 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 3.4城鎮居民可支配收入2 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 3.5農民人均純收入3 H

3、YPERLINK l bookmark60 o Current Document 3.6職工平均工資3案例分析34.1數據收集3 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 4.1數據處理4 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 總結8 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 附錄96.1平均數、標準差、偏度、峰度等統計量 9 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 6.2直方圖10 HYPERLINK l bookmar

4、k85 o Current Document 個人學習小結11 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document 參考文獻12摘要摘要本文主要說明主因子分析在浙江省各城市綜合經濟實力評價方面的應用，并運用 功能強大的數據分析軟件Spss,簡化計算方法，通過輸入各項數據追后得出評價圖 表，來分析浙江省各市經濟建設方面哪些因子更重要。本文引用浙江雀2個市縣的6項指標，人均生產總值人均社會消費品零售總額， 人均財政收入，城鎮居民人均可支配收入，農村居民人均純收入，在崗職工工資。通 關SPSS來分析這些指標的數據，來評價各市的總和實力。關鍵詞：SPSS,因子分析法，綜

5、合經濟實淅江省引言隨著改革的開放，中國各省經濟都在飛速的增長，浙江省的社會經濟發展也取得 了巨大的成就。2012年，浙江深入貫徹落實科學發展觀，面對嚴峻復雜的外部環境和 困難挑戰，全省經濟在加快轉型升級中實現平穩增長。本文利PSS,對2012年浙 江省32個市縣主要經濟指標數據進行主成分分析。因子分析法的基本思想和數學模型2.1因子分析的基本思想用少數幾個抽象的因子，去描述多個指標或者（因素）之間的聯系。將相互直接 關系比較密切的變量歸為同一個類別之中沒一類變量就變成一個因子分析是一直 降維、簡化數據的技術。作為一種比較好的研究技術，因子分析有一下特點：（1）因子變量的數量遠少于原有的指標變量

6、的數量，因而對因子變量的分析能夠 減少分析中的工作量。（2）因子變量不是對原始變量的取舍，而是根據原始變量的信息進行重新組構， 它能夠反映原有變量大部分的信息。（3）因子變量之間不存在顯著的線性相關關系，對變量的分析比較方便，但原始 部分變量之間多存在較顯著的相關關系。（4）因子變量具有命名解釋性，即該變量是對某些原始變量信息的綜合和反映。 在保證數據信息丟失最少的原則下,高維變量空間進行降維處理主成分分析顯然， 在一個低維空間解釋系統要比在高維系統容易的多。當然因子分析也會有一些不便的地方，只能做綜合性的評價同時對數據的數據 量和成分也有一定要求。而且需要先進釧檢測數據是否適合作因子分析法。

7、2.2因子分析的數學模型假設對n例樣品觀測而個指標，艮於i，X2，乂?，得到觀測數據。我們的 任務就是從一組觀測數據出發，通過分析各才普標X2，乂.之間的相關性，找 出支配作用的潛在因子，使得這些因子可以解釋各個指標之間的相關性。則因子分析的數學模型如下：X = a F + a F + + a F + e11 1 12 21m m 1X = a F + a F + + a F + e21 1 22 22 m m 2X = a F + a F + + a F + epp1 1p 2 2pm m p矩陣形式表示為:F :因子變量；A :因子載荷陣;a贏因子載荷;e :特殊因子。指標建立3.1人均生

8、產總值人均生產總值，也稱作“人均DP”，常作為發展經濟學中衡量經濟發展狀況的 指標，是重要的宏觀經濟指標之一它是人們了解和把握一個國家或地區的宏觀經濟運 行狀況的有效工具。計算方法為：人均國內生產總值產出（即GDP總額，社會產 品和服務的產出總額/總人口。3.2社會消費品零售總額批發和零售業、住宿和餐飲業以及其他行業直接售給城鄉居民和社會集團的社會消 費品零售總額消費品零售額。它可以反映一定時期內人民物質文化生活水平的提高情 況，反映社會商品購買力的實現程度，以及零售市場的規模狀況。社會消費品零售總額由社會商品供給和有支付能力的商品需求的規模所決定， 究居民生活水平、社會零售商品購買力社會生產

9、、貨幣流通和物價的發展變化趨勢的 重要資料。3.3財政收入財政收入，是指政府為履行其職能、實施公共政策和提供公共物品與服務 需要而籌集的一切資金的總和。財政收入表現為政府部門在一定時期內（一般 為一個財政年度）所取得的貨幣收入。財政收入是衡量一國政府財力的重要指 標，政府在社會經濟活動中提供公共物品和服務的范圍和數量，在很大程度上 決定于財政收入的充裕狀況。3.4城鎮居民可支配收入居民可支配收入是指居民能夠自由支配的收入。就是從居民家庭總收入中 扣除了繳納給國家的各項稅費，扣除了繳納的各項社會保險，比如醫療保險、 養老保險、失業保險等余下的收入。可支配收入是指這一個家庭所有人員、所 有人通過各

10、個渠道得到的，比如丈夫、妻子、孩子他們通過各個渠道得到扣掉 規定的稅費和繳納的社會保障以后得到的的所有收入。3.5農民人均純收入農民人均純收入，指農村住戶當年從各個來源得到的總收入相應地扣除所 發生的費用后的收入總和。純收入主要用于再生產投入和當年生活消費支出， 也可用于儲蓄和各種非義務性支出。“農民人均純收入”按人口平均的純收入水 平，反映的是一個地區或一個農戶農村居民的平均收入水平。反映的是一個國 家或地區農村居民收入的平均水平。3.6職工平均工資職工平均工資指企業、事業、機關單位的職工在一定時期內平均每人所得 的貨幣工資額。它表明一定時期職工工資收入的高低程度，是反映職工工資水 平的主要

11、指標。案例分析4.1數據收集通過浙江統計信息網查找2012年統計年鑒就可以查閱到2012年浙江省各 市的國民生活經濟主要指標。并通過網絡上的浙江日報等報刊收集相關數據。收集到的數據整理成表1：表格各列依次為年末總人口（萬人），人均生產總值（元），人均社會消費品 零售總額（元），人均財政收入（元），城鎮居民人均可支配收入（元），農村居民 人均純收入（元），在崗職工工資（元）。表1杭州市1117584203.492323.83357041701742493寧波市1140654031.882659.66380431847556257嘉興市840803145.651369.79356961863640

12、669湖州市637142692.90944.53329871718841926紹興市829662628.361064.61369111770640087舟山市878832989.711373.22342241860140087溫州市459062410.98647.19348201471948212金華市576942678.13799.93331641328647196義烏市1074205293.241346.87445091914734588衢州市384761567.69420.80262321071431530臺州市494382207.12692.02339791456741575麗水市34

13、1321413.19429.0326309885530582富陽市827381856.101196.19327391739740086臨安市724311952.28839.73309031576440078余姚市849703656.801352.31372171797743309慈溪市919853762.171401.67377112038343634瑞安市460881943.91592.11389881598748909樂清市473511657.44720.98379201745439630平湖市865822486.601511.35375091854736065海寧市874573645.1

14、01223.84376341936438754桐鄉市77665317.811117.66365911838635156諸暨市766162153.89862.60399501910739625上虞市742272316.51936.80379811768640173紹興縣1396862302.671756.88408052181340412東陽市452462104.59608.33303951500834588永康市677802194.48948.06323801456632238江山市359061249.79305.36254991213129484溫嶺市568602708.79598.6734

15、4441663939324臨海市330091252.27447.09315971391542199玉環縣873952493.071297.53406651825735064青田縣29897987.73360.5727579915353285縉云縣34088966.01317.06271139077304664.1數據處理把表1數據導入SPSS中，在分析菜單的降維中選擇因子分析;軟件輸出以下內容：（1）該表格給出的是6個原始變量的相關矩陣表2相關矩陣人均生 產 總值 （元）人均社會消費品零售 總額（元）人均財政 收入城鎮居民 人均可支 配收入 （元）農村居民 人均純收 入（元）在崗職工工資（元）

16、相人均生產 關總值（元）1.000.669.902.724.826.167人均社會消費品零售 總額（元）.6691.000.685.598.570.267人均財政收入.902.6851.000.601.693.336城鎮居民人均可支配收入（元）.724.598.6011.000.862.277農村居民 人均純收入 （元）.826.570.693.8621.000.191在崗職工工資（亓）.167.267.336.277.1911.000（2）KMO和Bartlett的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.742Bartlett的球形度檢近似卡方150.973驗df15Si

17、g.000該部分給出了 KMO檢驗和Bartlett球度檢驗結果。其中KMO值為0.742, 根據統計學家Kaiser給出的標準，KMO取值大于0.7，一般適合因子分析。 Bartlett球度檢驗給出的相伴概率為0.00，小于顯著性水平0.05，因此拒絕 Bartlett球度檢驗的零假設，認為適合因子分析。（3）表4公因子方差初始提取人均生產 總值（元）1.000.902人均社會消費品零售總額 （元）1.000.633人均財政收入1.000.796城鎮居民人均可支配收入（元）1.000.747農村居民 人均純收入 （元）1.000.835在崗職工工資（元）1.000.985提取方法：主成份分析

18、。這是因子分析初始結果，該表格的第一列列出了6個原始變量名；第二列 是根據因子分析初始解計算出的變量共同度。利用主成分分析方法得到6個特 征值，它們是因子分析的初始解，可利用這6個出世界和對應的特征向量計算 出銀子載荷矩陣。由于每個原始變量的所有方差都能被因子變量解釋掉，因此 每個變量的共同度為1。根據最終提取的m個特征值和對應的特征向量計算出 因子載荷矩陣。這時由于因子變量個數少于原始變量的個數，因此每個變量的 共同度必然小于1。因此，本次因子提取的總體效果較理想。（4）表5解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%13.96

19、566.08266.0823.96566.08266.0823.79263.19763.1972.93315.54881.630.93315.54881.6301.10618.4333.5449.05990.6884.3966.59597.2835.1091.81099.0936.054.907100.000提取方法：主成份分析。81.630由上表可知，第一個公因子的方差貢獻率為66.082%，第二個公因子的方差貢獻率為15.548%，前三個因子累計貢獻率達到81.63%。根據提取因子的條件一 一即其累積貢獻率不低于80%時，所以提取了兩個因子。即前兩個公共因子已代 表了原始數據的絕大部分信息

20、。（5）碎石圖圖1圖表中，橫坐標為因子數目，縱坐標為特征值。可以看到：第一個因子的 特征值較高，對解釋變量的貢獻最大；第三個以后的因子特征值都較小，曲線 趨于平穩，對解釋原有變量的貢獻很小，已經成為可被忽略的，因此提取兩個 因子適合的。（6）表6旋轉成價矩陣a成份12人均生產.949.038總值（元）農村居民 人均純收入 （元）.914.030人均財政收入.856.250城鎮居民人均可支配收入（元）.853.140人均社會消費品零售總額 （元）.760.233在崗職工工資（元）.132.983提取方法：主成份。旋轉法：具有Kaiser標準化的正交旋轉法。a.旋轉在3次迭代后收斂。假設人均生產總

21、值1,人均社會消費品零售總額，人均財政收及3，城鎮居民人均可支配收人丁農村居民人均純收性，在崗職工工資6。F在人均生產總值，人均社會消費品零售總額，人均財政收城鎮居民人均可1支配收入，農村居民人均純收入所占比重較大。同理可在在崗職工工資的比重較2大。計算出因子得分1, F2的結果，最后綜合得分的F為：F = aF1 + bF2a = 66.0822326178992, b = 15.547579252194886, a,b 分別因子的方差貢獻率。所以算出最后的排名為下表7；表7城市綜合排名F1得分F2得分F得分排名杭州市1.28773,5253493.264寧波市1.316562.633001

22、27.941嘉興市,63674,0575442.979湖州市-.08577,31989-.6916紹興市,41858-.0904026.2613舟山市,58861-.0589637.9811溫州市-.683331.41733-23.1223金華市 -.632261.31587-21.3221義烏市1.84785-.88219108.392衢州市-1.33838-1.05721-104.8829臺州市-.56344.36147-31.6125麗水市-1.52916-1.11557-118.3931富陽市,10458-.106125.2615臨安市-.33810-.02811-22.7822余姚市

23、,68671.5304353.637慈溪市1.00410.4571573.465瑞安市-.494711.40275-10.8818樂清市-.19921-.11614-14.9720平湖市,79070-.7131841.1610海寧市,89972-.2782355.136桐鄉市,14021-1.05922-7.2017諸暨市,46730-.2790126.5412上虞市,27655-.0848216.9614幺刀必且=口1.70849-.43711106.113東陽市-.63032-.73635-53.1026永康市-.14253-1.14329-27.1924江山市-1.33688-1.469

24、64-111.1930溫嶺市-.19523-.09053-14.3119臨海市-1.17010.45457-70.2627玉環縣.87292-.9095843.548青田縣-2.118242.38557-102.8928縉云縣-1.58966-1.20523-123.7932總結浙江是中國東部沿海的一個經濟大省改革開放二十幾年社會經濟發展取得 了巨大的成就淅江省下轄11個城市，其中杭州、寧波（計劃單列市為副省級城市， 也有一些經濟發展較快的縣級市，比如余姚市、慈溪市等，客觀正確地評價浙江省各 城市和縣級市的綜合經濟實力有利于認清各城市所處的地位和環城勢和劣勢找 出城市間經濟發展的差異進而為城市

25、經濟的發展指明方提供可靠的科學依據。通過SPSS對浙江省各市的經濟指標數據進行分析隅出表2,這可以看出各市 綜合排名前三為寧波市金華市、紹興縣，排在最后的為縉云縣麗水市。因子F1在 人均生產總值，人均社會消費品零售總額人均財政收入，城鎮居民人均可支配收入， 農村居民人均純收入所占比重較大。因子則在在崗職工工資一項的比重大。寧波市是一個港口城市經濟發展快，各項人均國民經濟指標都與全國平均持平。杭州市是浙江省的首府，在經濟方面都起著代頭作用，各項經濟指標都比較高， 杭州市人口較多，平均到每個人上時就數值就偏小了，綜合得分就屈居第四。在最后的得分排名中一些縣級市排名高于一般城市由于一些縣級市人口較少

26、， 從而導致各項人均指標高，所以在綜合得分中數值大。最后得分高于一些市。附錄6.1平均數、標準差、偏度、峰度等統計量表8統計量人均生產 總值（亓）人均社會消費品 零售總額（亓）人均財政收入城鎮居民 人均可支 配收入（亓）農村居民 人均純收入 （亓）在崗職工 工資 （亓）N有效323232323232缺失000000均值69859.662414.69861014.571134631.1916172.5639927.53中值73329.002309.5869940.663435258.0017292.5040086.50眾數29897a317.81a305.36a25499a8855a34588a標準差27406.13910