1、整式及其運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)詳解整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè) 數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表 示，如41 a2b，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成-13a2b。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有33字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如 -5a3b2c 是6次單項(xiàng)式。多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式 的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意:（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體” 代入。2、同類項(xiàng)：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常 數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法：am an = am+n（m,n都是正整數(shù)）（am）n =

3、 amn （m, n都是正整數(shù)）（ab）n = anbn （n都是正整數(shù)）（a + b）（a 一 b） - a 2 b2（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2（a 一 b）2 = a 2 2ab + b 2整式的除法：am + an = am-n （m,n都是正整數(shù),a。0）二、例題詳解考點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式多項(xiàng)式整式例1.找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).12x7, x, 3a， 8a3x1, x+*一 1 2x .ax,五，至，1+a, b, 3+2aB. 4個(gè) C. 6個(gè)練習(xí)1.在代數(shù)式一2x2A. 2個(gè)寧中單項(xiàng)式共有（）2D. 8個(gè)2.已知單項(xiàng)式一號(hào)的次數(shù)是8

4、，求m的值.考點(diǎn)2：同類項(xiàng) 1a=i B. i lb=2a=0fa=2hf C. k-!lb2 lb1練習(xí)、1如果2X3nym+4與-3X9y2n是同類項(xiàng)C.D.a=1b=1那么m、n的值分別為（）A. m=-2, n=3 B. m=2, n=3 C.2、合并同類項(xiàng)：-x 2 y + 6 x 2 y =m=-3, n=2 D. m=3, n=25x3 一 x3 =6例1.如果葉+矽3與一3x3y2b-1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）考點(diǎn)3：整式運(yùn)算及運(yùn)用1.2(2a2 -6a) -4(3a + 5 -3a2)2 (x3 ) - x3 -(3x3 ) +(5x)2 - x7x(x2 + xy

5、 + y2) - y(x2 + xy + y2) + 3xy(y - x)11 一(x2y3 - x3y2 + 2x2y2): xy2_(ab + 1)(ab - 2) - 2a 2哭 + 2卜(-ab)(3a6)2：(a2)3+(2a2)25a4 a2例2.已知a+b=5, ab=7,求a2+b , a2ab+如的值. 2己知d十一=3 !求直“十一! /十一T的值aa.已知S+用=7 3幻=七則/+臚與成的值分別是例4例5已知x2-5x+1=0，求 1的值.X 2X 2例6已知“2+血+力210b+34=0,求代數(shù)式(2a+b) (3a2b)+4ab 的值.例 7、若 X22x+10+y2

6、+6y=0,求(2x+y) 2的值.三、課堂練習(xí)1、已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(m - 2) X2 - mx+3中的x的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,則這個(gè)多項(xiàng)式是次 項(xiàng)式.2、當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式2x2 - 4xy+3y2與-3kxy+5的和中不含xy項(xiàng).3、有這樣一道題：有兩個(gè)代數(shù)式A, 8,已知B為4x2-5x-6 .試求人+B.馬虎同學(xué)誤將A+B看成A - B,結(jié)果算得的答案是-7x2+10 x+12,則該題正確的答案:.4、若 5m+n=565n-m,則 m=.若 am=2, an=5，則 am+n 等于.5、計(jì)算：(x-y) 2 (x-y) 3-(x - y) 4 (y - x) =.6、 若(x-2)

7、(x - n) =x2 - mx+6，貝U m=, n=.7、 要使(x2+ax+1) (-6x3)的展開式中不含x4項(xiàng)，則a=.8、 若(x+y+z) (x - y+z) = (A+B) (A - B),且 B=y，則 A=.9、已知(a+b+1) (a+b - 1) =63,則 a+b=.10、 計(jì)算：(2+1) (22+1) (24+1) (28+1) = (結(jié)果可用冪的形式表示).11、 計(jì)算：(1+a+b) 2=.12、 若|x+y - 5|+ (xy - 6) 2=0，則 x2+y2 的值為.13、 已知x +1 = 3,則代數(shù)式x 2 + -1的值為.XX 214、 已知 a2b

8、2+a2+b2+16=10ab，那么 a2+b2=.15、計(jì)算(1) (3b + 2) (3b2)(2) (a+2b-3) (a-2b+3)(4) (-2m+5)2(3) (y+2)(y-2)-(y- 1)(y+5)（6）（12m2n + 15mn2 - 6mn）: 6mnf12 a 3 - 6 a 2 + 3a ）： 3a1 Ja=2,b=-f16、化簡(jiǎn)求值:（ab + 1）（ab - 2） - 2a2哭 + 2 - （-ab）其中，17、先化簡(jiǎn)，再求值：54 “2 (3a6)2：(a2)3：( 一2a2)2,其中 a=5.、課堂小結(jié)1、代數(shù)式 2、單項(xiàng)式 3、多項(xiàng)式 4、同類項(xiàng) 5、去括號(hào)

9、法則6、整式的運(yùn)算法則 整式的乘法:整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。am an am+n （m,n都是止整數(shù)）（am）n amn （m, n都是止整數(shù)）（ab）n - anbn （n都是止整數(shù)）（a + b）（a 一 b） a 2 一 b2（a + b）2 a 2 + 2ab + b 2（a 一 b）2 a2 一 2ab + b2整式的除法：am n = am-n (m, n都是正整數(shù),a主0)五、家庭作業(yè)1.如果3 x+2y3與一 3x3y2ni是同類項(xiàng)則，則a,b的值分別是：a= , b=,已知 x-y=2，則 x2-2xy+y2=若2x-4的值5,那么4x2-16x+16的值為在多項(xiàng)式4x2+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是 若 3a2-a-2=0，則 5+6a2-2a= ;已知 x-3y=-3，則 5-x+3y=,3已知 a+b= ,ab=1,則(a-2)(b-2)=2已知 x+y=3,xy=1,則 x2+y2=9.若 2x=3,4y=5，則 2x-2y = . 13.已知 a-b=1,則 a2-b2-2b=。10.先化簡(jiǎn)，再求值。(x +