1、優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課設(shè)計(jì)2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級(jí)：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan絕對(duì)值三角不等式導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解絕對(duì)值的定義，理解不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程；2.掌握定理1的兩種證明思路及其幾何意義；3.理解絕對(duì)值三角不等式；會(huì)用絕對(duì)值不等式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn)，難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：定理1的證明及幾何意義。2、難點(diǎn)：換元思想的浸透。學(xué)習(xí)過(guò)程：課前預(yù)習(xí)案：閱讀教材P11P15的相關(guān)內(nèi)容，完成以下問(wèn)題1絕對(duì)值的定義：aR，|a|2

2、.絕對(duì)值的幾何意義：1.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|，表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)A_.2.兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B，那么|ab|的幾何意義是_.31的內(nèi)容是什么？其證法有幾種？.定理r若實(shí)數(shù)a,b分別換成向量a,b定理1還成立嗎？5、定理2是怎么利用定理1證明的？課中研究案1、絕對(duì)值的定義的應(yīng)用例1設(shè)函數(shù)f(x)x1x41解不等式f(x)2；2求函數(shù)yf(x)的最值育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2.絕對(duì)值三角不等式：研究|a|，|b|，|ab|之間的關(guān)系.ab0時(shí)，以以下列圖，簡(jiǎn)單得：|ab|a|b|.ab0時(shí)，如

3、圖，簡(jiǎn)單得：|ab|a|b|.ab0時(shí)，顯然有：|ab|a|b|.綜上，得定理1若是a,bR，那么|ab|a|b|.當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，等號(hào)成立.rr在上面不等式中，用向量a,b分別代替實(shí)數(shù)a,b，rr:則當(dāng)a,b不共線時(shí)，由向量加法三角形法規(guī)rrrr因此有|ab|a|b|向量a,b,ab構(gòu)成三角形，它的幾何意義就是:_.定理1的證明:定理2若是a,b,cR，那么|ac|ab|bc|.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.3、定理應(yīng)用例2(1)a,bR證明abab，(2)已知xac,ybc22，求證(xy)(ab)c.。課后牢固案:1.當(dāng)a、babR時(shí)，不等式1成立的充要條件是abAab0Ba2b20Cab0Dab

4、02.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|x1|x2|a恒成立，則a的取值范圍是_；育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|x1|x3|a恒成立，則a的取值范圍是_.4.若關(guān)于x的不等式|x4|x3|a的解集不是空集，則a的取值范圍是_.5.方程x2x2的解集為_(kāi)，不等式|2x|x的解集是_.x23xx23xx2x6.已知方程|2x1|2x1|a1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi)。7.畫出不等式xy1的圖形，并指出其解的范圍。利用不等式的圖形解不等式(1)x1x11；(2)x2y1.8、(1)已知xa,ya.求證：2x3ya。46(2)已知xac,ybc.求證：2x3y2a3bc。46(3)已知Aas,Bbs,Ccs.求證：(ABC)(