1、雙休作業7(第四章全章)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EFEC等于()A32 B31 C11 D13第1題圖第2題圖2如圖，ABC中，C90，四邊形DEFC是正方形，AC4 cm，BC3 cm，則正方形的面積為() f(12,7) cm2 B3 cm2 C4 cm2 f(144,49) cm23如圖，身高為 m的吳格婷想測量學校旗桿的高度，當她站在C處時，她頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC m，BC m，則旗桿的高度是()A m B m C m D m第3題圖第4題圖4如圖，

2、點A，B，C，D的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的坐標不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)5如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF.若ADOA，則ABC與DEF的面積之比為()A12 B14 C15 D16第5題圖第6題圖6如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為12，OCD90，COCD.若B(1，0)，則點C的坐標為()A(1，2) B(1，1) C(eq r(2)，eq r(2) D(2，1)7將邊長分別為2，3，5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分

3、的面積為() f(21,4) f(15,4) f(7,2) D3第7題圖第8題圖8(2023瀘州)如圖，矩形ABCD的邊長AD3，AB2，E為AB的中點，點F在邊BC上，且BF2FC，AF分別與DE，DB相交于點M，N，則MN的長為() f(2r(2),5) f(9r(2),20) f(3r(2),4) f(4r(2),5)二、填空題(每小題4分，共24分)9如果eq f(x,2)eq f(y,3)eq f(z,4)0，那么eq f(x2y3z,3x2y2z)的值是_10兩個相似三角形的面積比為925，其中一個三角形的周長為36，則另一個三角形的周長為_11如圖，D，E是AB的三等分點，DFE

4、GBC，則圖中三部分面積S1S2S3_第11題圖第12題圖12如圖，一束光線從點A(3，3)出發，經過y軸上的C點反射后經過點B(1，0)，則光線從A點到B點經過的路線長是_13如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為(3，2)，(1，1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是_第13題圖第14題圖14如圖，在ABC中，BC6，E，F分別是AB，AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于點D，CBP的平分線交CE于點Q，當CQeq f(1,3)CE時，EPBP_三、解答題(共44分)15(8分)如圖，ABC與ABC是位似圖形，點A，B，A，B，O共線，點O為位似中心(1)AC

5、與AC平行嗎？為什么？(2)若AB2AB，OC5，求CC的長16(11分)如圖，在矩形ABCD中，CD2eq r(3)，CFBD分別交BD，AD于點E，F，連接BF.(1)求證：DECFDC；(2)當F為AD的中點時，求BC的長度17(11分)如圖，M，N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計算工程量，必須計算M，N兩點之間的直線距離，選擇測量點A，B，C，點B，C分別在AM，AN上，現測得AM1千米，AN千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N兩點之間的直線距離18(14分)如圖，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC8 cm，

6、點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E，G的速度為2 cm/s，點F的速度為4 cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動設移動開始后第t s時，EFG的面積為S(cm2)(1)當t1 s時，S的值是多少？(2)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似？請說明理由雙休作業7(第四章全章)1D6B點撥：如圖，過點F作FHAD于點H，交ED于點O，則FHAB2.BF2FC，BCAD3，BFAH2，FCHD1，AFeq r(FH2AH2)eq r(2222)2eq r(2)，O

7、HAE，eq f(HO,AE)eq f(DH,AD)eq f(1,3)，OHeq f(1,3)AEeq f(1,3)，OFFHOH2eq f(1,3)eq f(5,3)，AEFO，AMEFMO，eq f(AM,FM)eq f(AE,FO)eq f(1,f(5,3)eq f(3,5)，AMeq f(3,8)AFeq f(3r(2),4).ADBF，ANDFNB，eq f(AN,FN)eq f(AD,BF)eq f(3,2)，ANeq f(3,5)AFeq f(6r(2),5)，MNANAMeq f(6r(2),5)eq f(3r(2),4)eq f(9r(2),20)，故選B. f(108,5)

8、或603513.(1，0)或(5，2)15.(1)ACAC，理由如下：ABC與ABC是位似圖形，ABCABC.ACAB.ACAC.(2)ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(AC,AC).AB2AB，eq f(AC,AC)eq f(2,1).又ABC與ABC是位似圖形，eq f(OC,OC)eq f(AC,AC)eq f(2,1).OC5，OC10，CCOCOC1055.16(1)DECFDC90，DCEFCD，DECFDC.(2)F為AD的中點，ADBC，FEECFDBC12，FEFC13，設EFx，則FC3x，DECFDC，eq f(CE,CD)eq f(CD,FC)，可得6x21

9、2，解得xeq r(2)，則CF3eq r(2)，在RtCFD中，DFeq r(FC2CD2)eq r(6)，BC2DF2eq r(6).17.連接MN，圖略在ABC與ANM中，AA，eq f(AC,AB)eq f(30,54)eq f(5,9)，eq f(AM,AN)eq f(1,eq f(5,9)，ABCANM，eq f(AC,BC)eq f(AM,MN)，即eq f(30,45)eq f(1,MN)，解得MN.故M，N兩點之間的直線距離是千米18.(1)當t1 s時，SS梯形EBCGSEBFSFCGeq f(1,2)(102)8eq f(1,2)104eq f(1,2)4224(cm2)(2)當點F在邊BC上移動時，F與B，E能構成三角形且F與C，G能構成三角形，則0t2，有AECG2t，EB122t，BF4t，FC84t.在EBF和FCG中，BC90，若eq f(EB,FC)eq f(BF,CG)，即eq f(122t,84t)eq f(4t,2t)，解得teq f(2,3)，又teq f(2,3)滿足0t2，所以當teq f(2,3)時，EBFFCG；若eq f(EB,GC