1、認識方程年級數學教案一、教學目標1、知識目標：使學生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認識方程和等式之間的關系，使學生初步理解等式的基本性質。2、能力目標：使學生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展學生思維的靈活性。3、情感態度與價值觀：使學生在積極參與數學活動的過程中，加強數學知識與現實世界的聯系，培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣與數學應用意識，滲透轉化的數學思想。二、學情分析教學目標1.知識與技能(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.(2)根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.2.過程與方法.

2、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.3.情感態度與價值觀鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力.重、難點與關鍵1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.2.難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解.3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.教具準備：投影儀.教學過程一、復習提問在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.方

3、程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數.怎樣根據問題中的數量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學習利用一地一次方 程解決問題的方法.二、新授1.怎樣列方程?讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問題.(1)根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?(3)本問題要求什么?(4)你會用算術方法解決

4、這個實際問題呢?不妨試試列算式.(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.如何求汽車的速度呢?這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)2=60(千米/時)王家莊到青山的路程為：603=180(千米)所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=23

5、0(千米)列綜合算式為： 3+50(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.從上圖中可以用含x的式子表示關于路程的數量：王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.從章前圖表中可以得出關于時間的數量：從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式.汽車從王家莊開往青山時的速度為 千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時.要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎?根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.于是列出方程：=以后我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，從而得出王家莊到

6、翠湖的路程.思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.所以還可以列方程：= 或 =(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再

7、根據“相等關系”列出方程.有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步.列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程.例1：根據下列問題，設未知數并列出方程.(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?分析：設正方形的邊長為x(cm)，那么周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.教學目標：1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問

8、題的能力.教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.教學過程：一、情境引入提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什么樣的式子?二、學習新知1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 702.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據.3.討論列出方程表示的意

9、義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出：路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-16.探討：列出關于y的方程;解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);如何求題目問題：A、B之間的路程.7.總結以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.以行駛時間為未知數，則

10、從兩車行駛路程的關系列方程.8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：(1)某數與它的的和是8，求這個數;(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?三、初步應用1.例1：課本P79例1.例2(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“”，并把數字乘數寫在字母乘數的

11、前面.2.練習(補充)(1)列式表示： 比a小9的數; x的2倍與3的和; 5與y的差的一半; a與b的7倍的和.(2)根據下列條件，列出關于x的方程：12與x的差等于x的2倍;x的三分之一與5的和等于6.四、課時小結1.本節課我們學了什么知識?2.你有什么收獲?五、課堂作業小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.第2課時一元一次方程教學目標：1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.教學重點：尋找相等關

12、系，列出方程.教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.教學過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.二、自主嘗試1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.2.交流：在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：

13、(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.4.討論：問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?5.建立概念(1)概念的建立：在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”：一個未知數;“一次”：未知數的指數是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：23-x=-7;2a-b=3;教學目標 1、通過處理實 際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。2、初 步學會如何尋 找問題中的相等關系，列出方程，了解

14、方程的概念。3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力 。教學過程 一、情景引入：教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢 ?如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距 青山 千米，王家莊距秀水 千米.二.新課講解問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?教師引導學生設 未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量教師引導學生尋找相等關 系，列出方程.教師根據學生的回答情況進行分析，如：依

15、據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程 ：依據“王家莊至青山路段的車速=青山至 秀水路段的車速”可列方程：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?如果直接設元，還可列方程：如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60三.練習鞏固1、例題P/802、練習(補充)：【教學習目標】一、知識與技能1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

16、二、過程與方法通過實際問題，感受數學與生活的聯系。三、情感態度與價值觀培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度。【教學方法】探索式教學法教師準備教學用課件。【教學過程】一、新課引入教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;2、從知的信息中可以求出汽車的速度;3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：如果設王家莊到翠湖的路程

17、為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量教師引導學生尋找相等關系，列出方程.教師根據學生的回答情況進行分析，如：依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.含有未知數的等式叫方程.歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：方程的認識教

18、案設計教學目標：1在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關系，體會數學與生活的密切聯系；2結合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系；3通過觀察、比較、分析，經歷從具體生活情境中尋找等量關系并用數學語言表達，再到用含有未知數的等式表示等量關系的過程；4使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。重點難點：理解并掌握方程的意義，能正確區分方程與等式之間的關系，能根據已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關系，培養學生的抽象概括能力。教學目標：一、談話引入，激發興趣1在學校眾多的運動器材中，有一種我們小朋友非常喜歡的蹺蹺板。小

19、胖和小丁丁正玩得歡呢。從圖上你能說說他們兩人體重的關系嗎？生：小胖小丁丁2出示：托盤天平師：科學家根據蹺蹺板的原理，發明了天平。天平是用來做什么的？現在天平是平衡狀態，說明了兩邊的物體一樣重。二、探究新知1觀察列式。今天老師利用天平做幾個小實驗，請大家仔細觀察，把你看到的現象用數學式子表示出來。師：老師這里有一個簡易的天平，請大家仔細觀察。（演示課件）在左邊放2個未知重量的積木，右邊放一個100克的.法碼。師：你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？生：2X100（生板書）師在右邊再添上1個100克的砝碼。師：現在你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？生：2X200再在右邊添上一個50克的砝碼。師：現在天平怎樣？怎么列式？為什么？生：2X=250，因為天平左邊的積木重量=天平右邊砝碼的重量。出示：小丁丁和爸爸的圖片師：同桌交流：應該怎樣列式？為什么？生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因為小丁丁站在木凳上后，就與爸爸一樣高了。出示：積木圖獨立思考：應該怎樣列式？交流核對：X+7=12 3y=12 因為上排積木的長度=下排積木的長度。2整理分類。師：剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個合理的標準分成兩類