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文檔簡介

1、專訓1比較二次根式大小的八種方法名師點金：二次根式的大小比較，是教與學的一個難點，如能根據二次根式的特征，靈活地、有針對性地采用不同的方法，將會得到簡捷的解法較常見的比較方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒數法、特殊值法、定義法等 平方法1比較eq r(6)eq r(11)與eq r(14)eq r(3)的大小 作商法2比較4eq r(3)與2eq r(3)的大小 分子有理化法3比較eq r(15)eq r(14)與eq r(14)eq r(13)的大小 分母有理化法4比較eq f(1,2r(3)與eq f(1,r(3)r(2)的大小 作差法5比較eq f(r(19)

2、1,3)與eq f(2,3)的大小 倒數法6已知xeq r(n3)eq r(n1)，yeq r(n2)eq r(n)，試比較x，y的大小 特殊值法7用“”連接x，eq f(1,x)，x2，eq r(x).(0 x(eq r(14)eq r(3)2.又因為eq r(6)eq r(11)0，eq r(14)eq r(3)0，所以eq r(6)eq r(11)eq r(14)eq r(3).2解：因為eq f(4r(3),2r(3)(4eq r(3)(2eq r(3)116eq r(3)，6eq r(3)，所以116eq r(3)1.又因為4eq r(3)0，2eq r(3)0，所以4eq r(3)

3、2eq r(3).3解：因為eq r(15)eq r(14)eq f(（r(15)r(14)）（r(15)r(14)）,r(15)r(14)eq f(1,r(15)r(14)，eq r(14)eq r(13)eq f(（r(14)r(13)）（r(14)r(13)）,r(14)r(13)eq f(1,r(14)r(13)，且eq r(15)eq r(14)eq r(14)eq r(13)，eq r(15)eq r(14)0，eq r(14)eq r(13)0，所以eq f(1,r(15)r(14)0，所以eq f(r(19)3,3)0.所以eq f(r(19)1,3)eq f(2,3).6解：eq f(1,x)eq f(1,r(n3)r(n1)eq f(r(n3)r(n1),2)0，eq f(1,y)eq f(1,r(n2)r(n)eq f(r(n2)r(n),2)0.因為eq r(n3)eq r(n1)eq r(n2)eq r(n)0，所以eq f(1,x)eq f(1,y)0.所以xy.7解：因為0 x1，所以不妨取特殊值xeq f(1,4)，則x2eq f(1,16)，eq r(x)eq f(1,2)，eq f(1,x)4.所以x2xeq r(x)eq f(

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