1、高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 高中數學函數的圖像專題拔高訓練一挑選題1（2022.鷹潭二模） 如下列圖是某一容器的三視圖,現向容器中勻速注水,容器中水面的高度h 隨時間 t 變化的可能圖象是（）DA BC2（2022.河東區一模）如方程f（x）2=0 在（,0）內有解,就（x）的圖象是（）A B . . .CD3（2022.福建模擬）現有四個函數：2 x 的圖象（部分）如下,就依據從左到右圖象對應的函數序號支配正確的一組是（）C D A B 4（2022.漳州一模）已知函數,就函數（ x）的大致圖象為（）DA BC5（2022.遂寧一模）函數f（x）的圖象大致是（）1 / 26

2、高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 DA BC6（2022.西藏一模）函數的大致圖象是（）A BC1 x）的圖象大致為（D7（2022.湖南二模）如函數（x）的圖象如下列圖,就函數（）A BCD8（2022.臨沂三模）函數的圖象大致為（）A BCD9（2022.大港區二模）假如如干個函數的圖象經過平移后能夠重合,就稱這些函數為“同簇函數 ” 給出以下函數： f（x）； f（x）21；）C D f（x）=2（）； f（x）其中 “同簇函數 ”的是（A B 2 / 26 10（2022.濰坊模擬）已知函數高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 1 的實數,那么這樣f（x） |,就函數（ 1

3、）的大致圖象為（）A BCD11（2022.江西一模）平面上的點P（ x,y）,使關于 t 的二次方程t20 的根都是肯定值不超過的點 P 的集合在平面內的區域的外形是（）A BCD12（2022.宜春模擬）如圖,半徑為 2 的圓內有兩條半圓弧,一質點 M 自點 A 開頭沿弧 A B C O A D C做勻速運動,就其在水平方向（向右為正）的速度（t）的圖象大致為（）DABCl 2,13（2022.江西模擬） 如圖正方形邊長為4,E 為的中點, 現用一條垂直于的直線l 以 0.4 的速度從 l1 平行移動到F（t）（m2）,就 F（t）的函數圖象大致是（）就在 t 秒時直線 l 掃過的正方形的

4、面積記為3 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 DA BC14（2022.臨汾模擬）如圖可能是以下哪個函數的圖象（）A 2x x2 1 BC（x2 2x）D15（2022.蕪湖模擬）假如兩個方程的曲線經過如干次平移或對稱變換后能夠完全重合,就稱這兩個方程為“ 互為生成方程對 ” 給出以下四對方程： 和 1； y 2 x2=2 和 x 2 y2=2； y2=4x 和 x2=4y； （x 1）和 1其中是 “互為生成方程對”有（）C3 對D4 對A 1 對B2 對16（2022.上饒二模）如圖,不規章圖形中：和是線段,和是圓弧,直線l 于 E,當 l 從左至右移動（與線段有公共點）

5、時,把四邊形分成兩部分,設,左側部分面積為y,就 y 關于 x 的大致圖象為（D）A BC17（2022.烏魯木齊三模）已知函數f（ x）在定義域R 上的值不全為零,如函數f（ 1）的圖象關于（1,0）對稱,函數 f（ 3）的圖象關于直線1 對稱,就以下式子中錯誤選項（）Df（3）（3 x）=0 A f（ x）（x）Bf（x 2）（6）Cf（2）（ 2 x）=0 18（2022.涼山州一模）函數的圖象大致是（）4 / 26 A 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 ）BCD19（2022.安陽一模）已知f （x）=,就以下表達中不正確的哪一項（A BCf（x）的圖象Df（）的圖象f（x 1

6、）的圖象（x）|的圖象1,上移動, 并始終保持 平面 1D 1,設,就函數 （x）A 1B1C1D 1 中, 1=2,1,M 、N 分別在20如圖, 在正四棱柱的圖象大致是（）BCDA 21（2022.青州市模擬）如圖,有始終角墻角,兩邊的長度足夠長,在P 處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m,不考慮樹的粗細現在想用 面積為 S,如將這棵樹圍在花圃內,就函數（16m 長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃設此矩形花圃的最大 a）（單位 m2）的圖象大致是（）5 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 x 軸上的投影點Q（x,A BCD22（2022.江西）如下列圖,一

7、質點P（x, y）在平面上沿曲線運動,速度大小不變,其在0）的運動速度（t）的圖象大致為（）CDA B23（2022.湖南）用a,b 表示 a,b 兩數中的最小值 如函數 f（ x） , 的圖象關于直線對稱,就 t 的值為（）A 2 B2C 1 D1）24已知函數f（x）的定義域為 a, b ,函數（ x）的圖象如下圖所示,就函數f（）的圖象是（A BCD25（2022.瀘州二模） 點 P 從點 O 動身,按逆時針方向沿周長為l 的圖形運動一周,O,P 兩點連線的距離y 與點 P走過的路程x 的函數關系如右圖所示,那么點P 所走的圖形是（）6 / 26 A 5 小題）B高中數學函數的圖像經典專

8、題拔高訓練附答案 DC二填空題（共26（2022.山東）以下四個命題中,真命題的序號有（寫出全部真命題的序號）1 的距離相等,就P 點的軌 將函數 1|的圖象按向量（1,0）平移,得到的圖象對應的函數表達式為 圓 x22+4x 21=0 與直線相交,所得弦長為2 如（ +）=,（ ）=,就 =5 如圖,已知正方體A 1B1C1D1,P 為底面內一動點,P 到平面1D 1D 的距離與到直線跡是拋物線的一部分27如下列圖, f（x）是定義在區間 c,c（c0）上的奇函數,令g（x）（ x）,并有關于函數g（x）的四個論斷： 如 a0,對于 1,1內的任意實數m,n（mn）,恒成立； 函數 g（x）

9、是奇函數的充要條件是0； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 個實數根； .aR,g（x）的導函數 g（x）有兩個零點；其中全部正確結論的序號是28定義域和值域均為 a,a（常數 a0）的函數（ x）和（ x）的圖象如下列圖,給出以下四個命題： 方程 fg （x）有且僅有三個解； 方程 gf （x）有且僅有三個解； 方程 ff （x） 有且僅有九個解；7 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 方程 gg（x）有且僅有一個解那么,其中正確命題的個數是29如下列圖,在直角坐標系的第一象限內, 是邊長為 2 的等邊三角形,設直線（0t2）截這個三角形可得位于此直線左方的圖

10、形的面積為 f（t）,就函數（ t）的圖象（如下列圖）大致是（填序號）30（2022.北京）如圖放置的邊長為 1 的正方形沿 x 軸滾動設頂點 P（x, y）的軌跡方程是（x）,就 f（ x）的最小正周期為；（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x 軸所圍區域的面積為參考答案與試題解析一挑選題1（2022.鷹潭二模） 如下列圖是某一容器的三視圖,現向容器中勻速注水,容器中水面的高度h 隨時間 t 變化的可能圖象是（）DA BC考點 ： 函數的圖象與圖象變化8 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 專題 ： 壓軸題；數形結合分析：依據幾何體的三視圖確定幾何體的外形是解決此題的關鍵,可以

11、判定出該幾何體是圓錐,下面細上面粗的容器,判定出高度 h 隨時間 t 變化的可能圖象解答：解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐,下面細,上面粗,隨時間的增加,可以得出高度增加的越來越慢剛開頭高度增加的相對快些曲線越 應選 B“豎直 ”,之后,高度增加的越來越慢,圖形越平穩點評：此題考查函數圖象的辨別才能,考查同學對兩變量變化趨勢的直觀把握才能,通過曲線的變化快慢進行篩選,表達了基本的數形結合思想2（2022.河東區一模）如方程f（x）2=0 在（,0）內有解,就（x）的圖象是（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 作圖題；數形結合；轉化思想分析：依據方程f（x）2=0 在（,0）內

12、有解,轉化為函數f（x）的圖象和直線2 在（, 0）上有交點解答：解： A：與直線 2 的交點是（ 0,2）,不符合題意,故不正確；B：與直線 2 的無交點,不符合題意,故不正確；C：與直線 2 的在區間（ 0,+）上有交點,不符合題意,故不正確；D：與直線 2 在（, 0）上有交點,故正確應選 D點評：考查了識圖的才能,表達了數形結合的思想,由方程的零點問題轉化為函數圖象的交點問題,表達了轉化的思想方法,屬中檔題3（2022.福建模擬）現有四個函數： . . . 2x 的圖象（部分）如下,就依據從左到右圖象對應的函數序號支配正確的一組是（）A B C D 考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題

13、： 綜合題分析：從左到右依次分析四個圖象可知,第一個圖象關于Y 軸對稱, 是一個偶函數, 其次個圖象不關于原點對稱,Y解答：也不關于 Y 軸對稱,是一個非奇非偶函數；第三、四個圖象關于原點對稱,是奇函數,但第四個圖象在軸左側,函數值不大于0,分析四個函數的解析后,即可得到函數的性質,進而得到答案解：分析函數的解析式,可得：. 為偶函數； . 為奇函數； . 為奇函數, . 2x 為非奇非偶函數且當 x0 時, .0 恒成立；就從左到右圖象對應的函數序號應為：應選： C9 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 點評：此題考查的學問點是函數的圖象與圖象變化,其中函數的圖象或解析式,

14、分析出函數的性質,然后進行比照,是解答此題的關鍵4（2022.漳州一模）已知函數,就函數（ x）的大致圖象為（）DA BC考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：由函數不是奇函數圖象不關于原點對稱,排除 A、 C,由 x0 時,函數值恒正,排除 D解答：解：函數（ x）是一個非奇非偶函數,圖象不關于原點對稱,故排除選項 A、C,又當1 時,函數值等于 0,故排除 D,應選 B點評：此題考查函數圖象的特點,通過排除錯誤的選項,從而得到正確的選項排除法是解挑選題常用的一種方法5（2022.遂寧一模）函數f（x）的圖象大致是（）CDA B考點 ： 函數的圖象與圖象變化；對數函數

15、的圖像與性質專題 ： 運算題分析：由于 f（ x）= f（x）,得出 f（x）是奇函數,其圖象關于原點對稱,由圖象排除 C,D,利用導數爭論根據函數的單調性質,又可排除選項 B,從而得出正確選項解答：解： 函數 f（x）,可得 f（x）= f（ x）,f （x）是奇函數,其圖象關于原點對稱,排除 C,D,又 f（ x）1,令 f（x） 0 得： x,得出函數 f（x）在（,+）上是增函數,排除 B,應選 A 點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、不等式的解法等基礎學問,考查運算求解才能,考查數形結合思想、化歸與轉化思想屬于基礎題6（2022.西藏一模）函數的大致圖象是（）CD

16、A B10 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 考點 ： 函數的圖象與圖象變化；函數的圖象專題 ： 運算題；數形結合分析：先爭論函數的奇偶性知它是非奇非偶函數,從而排除A、C 兩個選項,再看此函數與直線的交點情形,即可作出正確的判定解答：解：由于f（x）, f（ x）= , f（ x）f（x）,且 f（ x） f（x）,故此函數是非奇非偶函數,排除 ；又當 時,即 f（x）的圖象與直線的交點中有一個點的橫坐標為,排除 應選 B點評：此題考查函數的圖象,考查同學們對函數基礎學問的把握程度以及數形結合的思維才能,屬于中檔題7（2022.湖南二模）如函數（x）的圖象如下列圖,就函數

17、（1 x）的圖象大致為（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 壓軸題；數形結合分析：先找到從函數（x）到函數（ 1 x）的平移變換規律是：先關于y 軸對稱得到（x）,再整體向右平移1 個單位；再畫出對應的圖象,即可求出結果解答：解：由于從函數（x）到函數（ 1 x）的平移變換規律是：先關于y 軸對稱得到（x）,再整體向右平移1個單位即可得到即圖象變換規律是：應選： A點評：此題考查了函數的圖象與圖象的變換,培育同學畫圖的才能,屬于基礎題,但也是易錯題易錯點在于左右平移,平移的是自變量本身,與系數無關11 / 26 8（2022.臨沂三模）函數B高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附

18、答案 D的圖象大致為（）A C考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：求出函數的定義域,通過函數的定義域,判定函數的奇偶性及各區間上函數的符號,進而利用排除法可得 答案解答：解：函數x）的定義域為（, 0）（ 0,+）,且 f（= f（x）故函數為奇函數,圖象關于原點對稱,故 A 錯誤 由分子中 3x 的符號呈周期性變化,故函數的符號也呈周期性變化,故 C 錯誤；不 x（0,）時, f（x） 0,故 B 錯誤應選： D 點評：此題考查函數的圖象的綜合應用,對數函數的單調性的應用,考查基本學問的綜合應用,考查數形結合,運算才能判定圖象問題,一般借助：函數的定義域、值域、單調

19、性、奇偶性、周期性、以及函數的圖象 的變化趨勢等等9（2022.大港區二模）假如如干個函數的圖象經過平移后能夠重合,就稱這些函數為“同簇函數 ” 給出以下函數： f（x）； f（x）21；）C D f（x）=2（）； f（x）其中 “同簇函數 ”的是（A B 考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：由于 f（ x）2（）,再依據函數圖象的平移變換規律,可得它與f（x）=2（）的圖象間的關系而其余的兩個函數的圖象僅經過平移沒法重合,仍必需經過橫坐標（或縱坐標）的伸縮變換,故不是“同簇函數 ”解答：解：由于 f （x）2x 與 f（ x）21 的圖象僅經過平移沒法重合,仍必需

20、經過縱坐標的伸縮變換,故不是 “同簇函數 ”由于 f（x）2x 與 f（x）2（）的圖象僅經過平移沒法重合,仍必需經過橫坐標的伸縮變換,故不是 “同簇函數 ”12 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 f（x）21 與 f（x）=2（） 的圖象僅經過平移沒法重合,仍必需經過橫坐標的伸縮變換,故不是 “同簇函數 ”由于 f（x）2（）=2（）,可得 f（x）=2（） 的圖象,故把 f（x）=2（）的圖象向左平移故 和 是“同簇函數 ”,應選： D點評：此題主要考查行定義,函數圖象的平移變換規律,屬于基礎題）D10（2022.濰坊模擬）已知函數f（x） |,就函數（ 1）的大致圖象

21、為（A BC考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：化簡函數f（x）的解析式為,而 f（1）的圖象可以認為是把函數f（ x）的圖象向左平移 1 個單位得到的,由此得出結論解答：解： 函數 f（x） |, 當 x1 時,函數 f （x） （ x） =當 0 x 1 時,函數 f（x）= （）,即f（ x）=函數（ 1）的圖象可以認為是把函數f（x）的圖象向左平移1 個單位得到的,應選 A點評：本小題主要考查函數與函數的圖象的平移變換,函數（1）的圖象與函數f（x）的圖象間的關系,屬于基礎題11（2022.江西一模）平面上的點P（ x,y）,使關于 t 的二次方程t20 的根

22、都是肯定值不超過1 的實數,那么這樣的點 P 的集合在平面內的區域的外形是（）DA BC考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 運算題；數形結合分析：先依據條件t20 的根都是肯定值不超過1 的實數轉化成t20 的根在1 到 1 之間,然后依據根的分布建立不等式,最終畫出圖形即可解答：解： t20 的根都是肯定值不超過1 的實數,13 / 26 就 t20 的根在高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 1 到 1 之間,即畫出圖象可知選項 D 正確應選 D點評：此題主要考查了二次函數根的分布,以及依據不等式畫出圖象,同時考查數形結合的思想,屬于基礎題12（2022.宜春模擬）如圖,半徑為 2

23、 的圓內有兩條半圓弧,一質點 M 自點 A 開頭沿弧 A B C O A D C做勻速運動,就其在水平方向（向右為正）的速度（t）的圖象大致為（）A B C D考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：依據位移的定義與路程的概念,以及速度是位移與時間的比值,分析質點M 的運動情形與速度v 的關系,選出符合題意的答案14 / 26 解答：高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 1：1： 1：1：1：1；解： 弧弧弧弧 22=,弧弧 21=, 質點 M 自點 A 開頭沿弧 A B C O A D C 做勻速運動時,所用的時間比為又 在水平方向上向右的速度為正, 速度在弧段為負

24、,弧段為正,弧段先正后負,弧段先負后正,弧段為正,弧段為負； 滿意條件的函數圖象是 B應選： B點評：此題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義,留意路程、平均速率為標量；而位移、平均速度為矢 量13（2022.江西模擬） 如圖正方形邊長為4,E 為的中點, 現用一條垂直于的直線l 以 0.4 的速度從 l1 平行移動到l 2,就在 t 秒時直線 l 掃過的正方形的面積記為F（t）（m2）,就 F（t）的函數圖象大致是（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：分析出 l 與正方形邊有交點時和l 與正方形邊有交點時,函數圖象的凸凹性,進而利用排除法可得答案解答

25、：解：當 l 與正方形邊有交點時,t 的增大而增大的速度加快,故此段為凹函數,可排除A,B,此時直線l 掃過的正方形的面積隨當 l 與正方形邊有交點時,此時直線l 掃過的正方形的面積隨t 的增大而增大的速度不變,故此段為一次函數,圖象就在為直線,可排除 C,應選： D 點評：此題考查的學問點是函數的圖象與圖象變化,其中分析出函數圖象的凸凹性是解答的關鍵14（2022.臨汾模擬）如圖可能是以下哪個函數的圖象（）15 / 26 A 2x x2 1 B高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 DC（x2 2x）考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：解答：A 中 2x x2 1

26、 可以看成函數2x與2+1 的差,分析圖象是不滿意條件的；B 中由是周期函數,知函數的圖象是以x 軸為中心的波浪線,是不滿意條件的；C 中函數2 2x 與的積,通過分析圖象是滿意條件的；D 中的定義域是（ 0,1）（1,+）,分析圖象是不滿意條件的解： A 中, 2x x2 1,當 x 趨向于時,函數 2x的值趨向于0,2+1 的值趨向 +, 函數 2x x2 1 的值小于 0,A 中的函數不滿意條件；B 中, 是周期函數, 函數的圖象是以x 軸為中心的波浪線, B 中的函數不滿意條件；C 中, 函數2 2（x 1） 2 1,當 x0 或 x1 時, y 0,當 0 x1 時, y0；且 0

27、恒成立, （x2 2x）的圖象在x 趨向于時, y0,0 x 1 時, y0,在 x 趨向于 +時, y 趨向于 +； C 中的函數滿意條件；D 中,的定義域是（ 0, 1）（ 1,+）,且在 x（0,1）時, 0,0, D 中函數不滿意條件應選： C點評：此題考查了函數的圖象和性質的應用問題,解題時要留意分析每個函數的定義域與函數的圖象特點,是綜合性題目15（2022.蕪湖模擬）假如兩個方程的曲線經過如干次平移或對稱變換后能夠完全重合,就稱這兩個方程為“ 互為生成方程對 ” 給出以下四對方程： 和 1； y 2 x2=2 和 x 2 y2=2； y 2=4x 和 x 2=4y； （x 1）和

28、 1其中是 “互為生成方程對”有（）C3 對D4 對A 1 對B2 對考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：依據函數的平移個對稱即可得出結論解答：解： ,1；故 是,16 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 y2 x2=2 令,就 x2 y2=2；和 x2 y2=2 完全重合,故 是, y 2=4x ；令,就 x 2=4y 和 x 2=4y 完全重合,故 是, （x 1）和 1 是一反函數,而互為反函數圖象關于對稱,故 是,故 “互為生成方程對” 有 4 對應選： D點評：此題是基礎題,實質考查函數圖象的平移和對稱變換問題,只要把握基本學問,領悟新定義

29、的實質,不難解決問題16（2022.上饒二模）如圖,不規章圖形中：和是線段,和是圓弧,直線l 于 E,當 l 從左至右移動（與線段有公共點）時,把四邊形分成兩部分,設,左側部分面積為y,就 y 關于 x 的大致圖象為（D）A BC考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：依據左側部分面積為y,隨 x 的變化而變化,最初面積增加的快,后來勻稱增加,最終緩慢增加,問題得以解決解答：解：由于左側部分面積為y,隨 x 的變化而變化,最初面積增加的快,后來勻稱增加,最終緩慢增加,只有D 選項適合,應選 D點評：此題考查了函數的圖象,關鍵是面積的增加的快慢情形,培育真確的識圖才能17（

30、2022.烏魯木齊三模）已知函數 f（ x）在定義域 R 上的值不全為零,如函數 f（ 1）的圖象關于（1,0）對稱,函數 f（ 3）的圖象關于直線 1 對稱,就以下式子中錯誤選項（）A f（ x）（x）Bf（x 2）（6）Cf（2）（ 2 x）=0 Df（3）（3 x）=0 考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：由已知條件求得f（4 x）= f（x） 、 f（4）（4 x） 、f（8）（ x） 再利用這3 個結論檢驗各個選項是否正確,從而得出結論解答：解： 函數 f（1）的圖象關于（1,0）對稱, 函數 f（x）的圖象關于（2,0）對稱,令 F（ x）（1）,就 F（

31、x）= F（2 x）,故有 f（3 x）= f（ 1）,f（4 x）= f（x） 令 G（x）（3 x）, 其圖象關于直線1 對稱, G（2）（x）,即 f（5）（3 x）, f（4）（4 x） 由 得, f（4）= f（x）, f（8）（x） 17 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 f（ x）（8 x）（ 4+4 x）,由 得 f4+ （4 x） 4 （ 4 x）（x）, f（ x）（x）,A 對由 得 f（x 2+8）（ x 2）,即 f （x 2）（6）,B 對由 得, f（2 x）（2）=0,又 f（ x）（x）, f（ 2 x）（ 2）（2 x）（2）=0,C 對

32、如 f（3）（3 x）=0,就 f（6）= f（ x）,f（12）（x）,由 可得 f（12）（4）,又 f（4）= f（x）, f（x）= f（x）,f（x）=0,與題意沖突,D 錯,應選： D點評：此題主要考查函數的奇偶性、單調性、周期性的應用,函數的圖象及圖象變換18（2022.涼山州一模）函數 的圖象大致是（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性質及應用分析：求出函數的定義域,通過函數的定義域,判定函數的奇偶性及各區間上函數的符號,進而利用排除法可得 答案解答：解：函數f（x）的定義域為（,） （,0）（0,）（,+）,四個圖象均滿意；又 f（ x）（x）,故函數

33、為偶函數,故函數圖象關于y 軸對稱,四個圖象均滿意；當 x（0,）時,0,可排除 B,D 答案；當 x（,+）時,0,可排除 C 答案；應選： A 點評：此題考查函數的圖象的綜合應用,對數函數的單調性的應用,考查基本學問的綜合應用,考查數形結合,運算才能判定圖象問題,一般借助：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、以及函數的圖象 的變化趨勢等等19（2022.安陽一模）已知f （x）=,就以下表達中不正確的哪一項（）A BCf（x）的圖象Df（）的圖象18 / 26 f（x 1）的圖象高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 （x）|的圖象考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 函數的性

34、質及應用分析：作出函數f（x）的圖象,利用函數與f（x）之間的關系即可得到結論A 正確解答：解：作出函數f（x）的圖象如圖：A 將 f（x）的圖象向右平移一個單位即可得到f（x 1）的圖象,就Bf（x） 0, （x）（x）,圖象不變,就B 錯誤C（ x）與（ x）關于 y 軸對稱,就C 正確Df（）是偶函數,當x0,f（）（x）,就 D 正確,故錯誤選項B,應選： B 點評：此題主要考查函數圖象之間的關系的應用,比較基礎20如圖, 在正四棱柱A1B1C1D1中,1=2,1,M 、N 分別在1,上移動, 并始終保持 平面 1D 1,設,就函數 （x）的圖象大致是（）BCDA 考點 ： 函數的圖象

35、與圖象變化；直線與平面平行的性質專題 ： 壓軸題；數形結合分析：由 平面 1D 1,我們過 M 點向做垂線,垂足為E,就 2,由此易得到函數（x）的解析式,分析函數的性質,并逐一比照四個答案中的圖象,我們易得到函數的圖象解答：解：如 平面 1D1,就即函數（ x）的解析式為f （x） =（0 x1）19 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 其圖象過（ 0,1）點,在區間 0,1上呈凹狀單調遞增 應選 C 點評：此題考查的學問點是線面平行的性質,函數的圖象與性質等,依據已知列出函數的解析式是解答此題的關鍵21（2022.青州市模擬）如圖,有始終角墻角,兩邊的長度足夠長,在P 處

36、有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m,不考慮樹的粗細現在想用 面積為 S,如將這棵樹圍在花圃內,就函數（16m 長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃設此矩形花圃的最大 a）（單位 m2）的圖象大致是（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 壓軸題；分類爭論分析：為求矩形面積的最大值S,可先將其面積表達出來,又要留意P 點在長方形內,所以要留意分析自變量的取值范疇,并以自變量的限制條件為分類標準進行分類爭論解答：解：設長為x,就長為 16 x 又由于要將P 點圍在矩形內, ax12 就矩形的面積為 x（16 x）,當 0 a8 時,當且僅當 8 時, 64 當 8 a1

37、2 時,（ 16 a）分段畫出函數圖形可得其外形與 C 接近應選 C點評：解決此題的關鍵是將S 的表達式求出來,結合自變量的取值范疇,分類爭論后求出S 的解析式Q（x,22（2022.江西）如下列圖,一質點P（x, y）在平面上沿曲線運動,速度大小不變,其在x 軸上的投影點0）的運動速度（t）的圖象大致為（）20 / 26 A 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 DBC考點 ： 函數的圖象與圖象變化；導數的幾何意義專題 ： 壓軸題分析：對于類似于此題圖象的試題,可以考慮排除法,由圖象依次分析投影點的速度、質點p 的速度等,逐步排除即可得答案解答：解：由圖可知,當質點P（x,y）在兩個封閉

38、曲線上運動時,C 是錯誤的,投影點 Q（x,0）的速度先由正到0,到負數,再到0,到正,故A 錯誤；質點 P（x,y）在終點的速度是由大到小接近0,故 D 錯誤；質點 P（x,y）在開頭時沿直線運動,故投影點Q（x,0）的速度為常數,因此應選 B點評：此題考查導數的幾何意義在函數圖象上的應用對稱,就 t 的值為（）23（2022.湖南）用a,b 表示 a,b 兩數中的最小值 如函數 f（ x） , 的圖象關于直線A 2 B2C 1 D1考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 作圖題；壓軸題；新定義；數形結合法分析：由題設,函數是一個特別規的函數,在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象,及直線,觀看

39、圖象得出結論解答：解：如圖,在同一個坐標系中做出兩個函數與的圖象,函數 f（ x） ,的圖象為兩個圖象中較低的一個,分析可得其圖象關于直線對稱,要使函數 f（x） , 的圖象關于直線 對稱,就 t 的值為 1 故應選 D點評：此題的考點是函數的圖象與圖象的變化,通過新定義考查同學的創新才能,考查函數的圖象,考查考生數形結合的才能,屬中檔題24已知函數f（x）的定義域為 a, b ,函數（ x）的圖象如下圖所示,就函數f（）的圖象是（）21 / 26 A B高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練附答案 DC考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 作圖題；壓軸題；數形結合；運動思想分析：由函數（ x）

40、的圖象和函數f（）的圖象之間的關系, （）的圖象是由（x）把 x0 的圖象保留, x0 部分的解答：圖象關于y 軸對稱而得到的解： （）是偶函數, （）的圖象是由（x）把 x0 的圖象保留,x0 部分的圖象關于y 軸對稱而得到的應選 B點評：考查函數圖象的對稱變換和識圖才能,留意區分函數（x）的圖象和函數 f（）的圖象之間的關系,函數（x）的圖象和函數（x）|的圖象之間的關系；表達了數形結合和運動變化的思想,屬基礎題25（2022.瀘州二模） 點 P 從點 O 動身,按逆時針方向沿周長為 l 的圖形運動一周,O,P 兩點連線的距離 y 與點 P走過的路程 x 的函數關系如右圖所示,那么點 P

41、所走的圖形是（）A BCD考點 ： 函數的圖象與圖象變化專題 ： 數形結合分析：此題考查的是函數的圖象與圖象變化的問題在解答時第一要充分考查所給四個圖形的特點,包括對稱性、圓滑性等,再結合所給 O,P 兩點連線的距離 y 與點 P 走過的路程 x 的函數圖象即可直觀的獲得解答解答：解：由題意可知：O, P兩點連線的距離 y 與點 P 走過的路程 x 的函數圖象為：由圖象可知函數值隨自變量的變化成軸對稱性并且變化圓滑由此即可排除 A、 B、C應選 D22 / 26 高中數學函數的圖像經典專題拔高訓練 附答案 點評：此題考查的是函數的圖象與圖象變化的問題在解答的過程當中充分表達了觀看圖形、分析圖形

42、以及應用圖形的才能表達了函數圖象與實際應用的完善結合值得同學們體會反思二填空題（共 5 小題）26（2022.山東）以下四個命題中,真命題的序號有 （寫出全部真命題的序號） 將函數 1|的圖象按向量（1,0）平移,得到的圖象對應的函數表達式為 圓 x 22+4x 21=0 與直線 相交,所得弦長為 2 如（ +）=,（ ）=,就 =5 如圖,已知正方體A1B1C1D1,P 為底面內一動點,P 到平面 1D 1D 的距離與到直線 1 的距離相等,就 P 點的軌跡是拋物線的一部分考點 ： 函數的圖象與圖象變化；兩角和與差的正弦函數；直線和圓的方程的應用；點、線、面間的距離運算專題 ： 壓軸題分析：

43、逐個進行驗正,排除假命題,從而得到正確命題半徑 2,解答：解： 錯誤,得到的圖象對應的函數表達式應為2| 錯誤,圓心坐標為（2,1）,到直線的距離為故圓與直線相離, 正確,（+） （ ） =兩式相加,得 2 =,兩式相減,得 2 =,故將上兩式相除,即得 =5 正確,點 P 到平面1的距離就是點 P 到直線的距離,點 P 到直線 1 就是點 P 到點 C 的距離,由拋物線的定義可知點 P 的軌跡是拋物線故答案為： g（x）（ x）,并有關于函數g（x）的四個論點評：排除法是解決這類問題的有效方法27如下列圖, f（x）是定義在區間 c,c（c0）上的奇函數,令斷：23 / 26 高中數學函數的

44、圖像經典專題拔高訓練 附答案 如 a0,對于 1,1內的任意實數 m,n（mn）,恒成立； 函數 g（x）是奇函數的充要條件是 0； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 個實數根； .aR,g（x）的導函數 g（x）有兩個零點；其中全部正確結論的序號是 考點 ： 函數的圖象與圖象變化；奇偶性與單調性的綜合專題 ： 壓軸題；數形結合分析： 對于 c,c內的任意實數m, n（mn）,恒成立,可依據函數的單調性來進行判定； 如 0,就函數 g（ x）是奇函數,由函數解析式的形式判定即可； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 個實數根,由函數的圖象及參數的取值范疇進行判定； .

45、 aR,就由 g（x）的極值點的個數,判定導函數g（x）有多少個零點解答：解： 對于 c,c內的任意實數m,n（mn）,恒成立,由函數的圖象可以看出,函數在 1,1內不是單調增函數,故命題不正確； 如 0,就函數 g（ x）是奇函數,此命題正確,0 時, g（x）（x）是一個奇函數； 如 a1,b0,就方程 g（x）=0 必有 3 個實數根,此題中沒有詳細限定b 的范疇,故無法判定g（x）=0 有幾個根； 0 時, g（x）,g（x）=0,結論不成立綜上 正確 故答案為 點評：此題考查奇偶性與單調性的綜合,求解此題的關鍵是對函數的圖象變換的方式與系數的關系以及與所加的 常數的關系的懂得與運用一般一個一個奇函數乘上一個數仍是奇函