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文檔簡介

1、/10/101自旋態描寫自旋態描寫第1頁第1頁/10/102旋量波函數既然自旋是電子一個主要屬性，對電子完整描寫就應當包括自旋在某個方向上投影這個變量：旋量波函數給出電子處于空間某點時自旋向上概率；給出電子在空間某點時自旋向下概率；給出電子自旋向上概率；給出電子自旋向下概率；歸一化條件：第2頁第2頁/10/103自旋本征態假如哈密頓量不含自旋變量，或者能夠表示成空間部分與自旋部分和，則波函數能夠分離變量：自旋波函數分別代表自旋向上或向下概率。歸一化條件：假如一個態自旋明確地是向上或者向下，則它就是本征態：第3頁第3頁/10/104自旋角動量特性兩個本征態構成自旋態空間一組正交完備基，任意自旋態

2、都能夠用它們展開：系統波函數則能夠寫成自旋是一個純正量子特性，不也許有典型相應。普通力學量都有典型相應，能夠表示成坐標與動量函數，自旋卻只與粒子內部狀態相關。由于自旋算符在任意方向上投影只能取兩個值，因此它三個分量算符本征值也就只能取這兩個值：自旋量子數顯然，自旋含有角動量特性。第4頁第4頁/10/105泡利算符由于自旋含有角動量特性，通常假設它三個分量對易關系與軌道角動量相同：引入無量綱泡利算符泡利算符對易關系：考慮其中一個對易關系泡利算符反對易關系類似地能夠得到其余兩個反對易關系：泡利算符三個分量彼此反對易。聯合對易關系與反對易關系得到：自旋作為力學量必須是厄米，這造成第5頁第5頁/10/106泡利算符第三分量把自旋方向取作 z 方向，由自旋本征態特點得：旋量波函數是二分量，這造成泡利算符是二階矩陣。由此得到泡利算符第三分量：第6頁第6頁/10/107泡利矩陣泡利算符反對易性與厄米性：習慣

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