1、2020初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試(金華卷)數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）(滿分:120分時間:120分鐘)第卷(選擇題,共30分)一、選擇題(此題有10小題,每題3分,共30分)1.實數(shù)-的絕對值是()A.2B.C.-D.-2.若實數(shù)a,b在數(shù)軸上的地點以下圖,則以下判斷錯誤的選項是()A.a0B.ab0C.abD.a,b互為倒數(shù)3.如圖是加工部件的尺寸要求,現(xiàn)有以下直徑尺寸的產(chǎn)品(單位:mm),此中不合格的是()A.?45.02B.?44.9C.?44.98D.?45.014.從一個棱長為3的大立方體中挖去一個棱長為1的小立方體,獲得的幾何體以下圖,則該幾何體的左視圖正確的選項是()5.一元二次方程

2、x2-3x-2=0的兩根為x1,x2,則以下結(jié)論正確的選項是()A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=-2C.x1+x2=3D.x1x2=26.如圖,已知ABC=BAD,增添以下條件還不可以判斷ABCBAD的是()A.AC=BDB.CAB=DBAC.C=DD.BC=AD7.小明和小華參加社會實踐活動,隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會檢查”此中一項,那么兩人同時選擇“參加社會檢查”的概率為()A.B.C.D.8.一座樓梯的表示圖以下圖,BC是鉛垂線,CA是水平線,BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度為1米,則地毯的面積起碼需要()A.平方米B.平方米C.

3、平方米D.(4+4tan)平方米9.足球射門,不考慮其余要素,僅考慮射點到球門AB的張角大小時,張角越大,射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D,E均在格點上,球員帶球沿CD方向攻擊,最好的射點在()A.點CB.點D或點EC.線段DE(異于端點)上一點D.線段CD(異于端點)上一點10.在四邊形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直均分AC,點H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y對于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大概能夠表示為()第卷(非選擇題,共90分)二、填空題(此題有6小題,每題4分,共24分)11.不等式3x+10)圖象交于點C,D,過點A作x軸的垂線交該反比率函數(shù)圖象于點E.

4、求點A的坐標(biāo);若AE=AC.求k的值;試判斷點E與點D能否對于原點O成中心對稱?并說明原因.22.(此題10分)四邊形ABCD的對角線交于點E,有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E,圓心為O.利用圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;(2)如圖2,若CD的延伸線與半圓相切于點F,已知直徑AB=8.連結(jié)OE,求OBE的面積;求的長.圖1圖223.(此題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2訂交于A,B兩點(點B在第一象限),點D在AB的延伸線上.(1)已知a=1,點B的縱坐標(biāo)為2.如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點B,與AB的延伸線交于點C,

5、求AC的長;如圖2,若BD=AB,過點B,D的拋物線L2的極點M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達式;(2)如圖3,若BD=AB,過三點O,B,D的拋物線L3的極點為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3,過點P作PEx軸交拋物線L于E,F兩點,求的值,并直接寫出的值.24.(此題12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(-6,0).如圖1,正方形OBCD的極點B在x軸的負半軸上,點C在第二象限.現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角獲得正方形OEFG.如圖2,若=60,OE=OA,求直線EF的函數(shù)表達式;若為銳角,tan=,當(dāng)AE獲得最小值時,求正方形OEFG的面積;當(dāng)正方形OEFG的極點F落

6、在y軸上時,直線AE與直線FG訂交于點P.OEP的兩邊之比可否為1?若能,求點P的坐標(biāo);若不可以,試說明原因.答案全解全析：一、選擇題1.B負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),-的相反數(shù)是,因此|-|=.應(yīng)選B.2.D由數(shù)軸知,a0b,故A、C正確;依據(jù)“異號相乘得負”,得abACB,AEB=ADBACB.設(shè)N、F分別為線段CD、ED上異于端點的點,則點N在O外,點F在O內(nèi),易知ANBADBAFB,因為張角越大,射門越好.應(yīng)選C.10.D如圖,過點D作DEAB,垂足為E.在RtABC中,BC2=AC2-AB2=16-x2.易得四邊形DEBC是矩形,BE=CD,BC=DE,DE2=BC2=16-x2,又

7、DH垂直均分AC,CD=AD=y,AE=x-y,在RtADE中,AE2+DE2=AD2,(x-y)2+16-x2=y2,化簡得xy=8,y=(0 x4),比較選項知D正確.二、填空題11.答案x-1分析移項得,3x-2-1,歸并同類項得,3x-3,系數(shù)化為1得,x-1.12.答案如-1等(只需填一個負數(shù)即可)(),分析=|x|=故當(dāng)x0時,=x不建立.只需寫出一個小于0的數(shù)即可.-().答案1分析由題意可得第3次檢測獲得的氨氮含量是1.56-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).故填1.答案80分析延伸DE交AB于F,ABCD,BCDE,AFE=B,B+C=180,又

8、C=120,AFE=B=60,又A=20,AED=A+AFE=80.答案2或5分析在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,AB=10,以AD為折痕將ABD折疊得到ABD,BD=DB,AB=AB=10.如圖1,當(dāng)BDE=90時,過點B作BFAC,交AC的延伸線于F.設(shè)BD=DB=x,則AF=6+x,FB=8-x.在RtAFB中,由勾股定理得:AB2=FB2+AF2,即(8-x)2+(6+x)2=100,解得x1=2,x2=0(舍去).BD=2.如圖2,當(dāng)BED=90時,點C與點E重合.AB=10,AC=6,BE=4.設(shè)BD=DB=x,則DE=8-x.在RtBDE中,DB2=DE2+BE2,

9、即x2=(8-x)2+42,解得x=5.BD=5.綜上所述,BD的長為2或5.16.答案(1)(2)3分析(1)如圖,連結(jié)AE.由題意可得FB=DF=3,又已知FA=FE=2,=,又F=F,FAEFBD,=,又BD=4,AE=,則點A,E之間的距離是米.(2)如圖,由題意可知,BACDEC(SAS),BAC=DEC,AC=EC,又AF=FE,FC=FC,ACFECF(SSS),CAF=CEF,BAC+CAF=DEC+CEF,即BAF=DEF=120.AFE=(6-2)180-1205=120.在以上條件下,經(jīng)過判斷三角形全等,可獲得六邊形中三組相等的對角線:AC=BF=DF=EC,BD=AE,

10、BE=AD(六邊形的對角線CF與其余對角線都不相等).作BNFA交FA的延伸線于N,延伸AB、DC交于點M.以下求BF、AE、BE、CF的長:FAB=120,BAN=60.在RtBAN中,BNA=90,AB=1,BAN=60,AN=AB=,BN=-=.在RtBFN中,FN=AN+AF=+2=,BN=,BF=.在等腰AFE中,AF=EF=2,AFE=120,可求得AE=2.易知BAE=90,在RtABE中,由AB=1,AE=2,可求得BE=.MBC=MCB=60,M=60,MBC為等邊三角形.M+MAF=180,AFMC,又MC=BC=AF,四邊形AMCF是平行四邊形.CF=AM=3.32,要用

11、三根鋼條連結(jié)極點,使該鋼架不可以活動,且使三根鋼條之和最短,只需三根鋼條位于AC、BF、CE、DF中的隨意三條線段處即可,所用三根鋼條總長度的最小值為3.評析此題難度較大,綜合性強,主要考察三角形的穩(wěn)固性、勾股定理、等邊三角形的判斷與性質(zhì)、平行四邊形的判斷與性質(zhì)等,解決此題的重點是作出協(xié)助線,求出各對角線的長度.三、解答題17.分析原式=3-1-3+1=0.18.分析,.由-,得y=3.把y=3代入,得x+3=2,解得x=-1.原方程組的解是-,.19.分析(1)抽取的人數(shù)為21+7+2=30,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)為30-2-8=20.如圖:(2)該校600名學(xué)生,訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人

12、數(shù)約為600=400.答:預(yù)計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400.20.分析(1)從圖1看出,同一時刻,首爾時間比北京時間多1小時,因此,y對于x的函數(shù)表達式是y=x+1.北京時間7:3011:152:50首爾時間8:3012:153:50從圖2看出,設(shè)倫敦(夏時制)時間為t時,則北京時間為(t+7)時,由第(1)題可得,韓國首爾時間為(t+8)時,因此,當(dāng)倫敦(夏時制)時間為7:30時,韓國首爾時間為15:30.評析解決問題的重點是讀懂題意,找到與所求的量相關(guān)的等量關(guān)系.要理解時差的計算方法,會正確地計算時間.21.分析(1)對于y=x-,當(dāng)y=0時,得0=x-,解得x=3.點A的坐標(biāo)

13、為(3,0).(2)過點C作CFx軸于點F.對于y=x-,當(dāng)x=0時,得y=-,OB=.設(shè)AE=AC=t,則點E的坐標(biāo)是(3,t).在RtAOB中,tanOAB=,OAB=30.在RtACF中,CAF=30,CF=t,AF=ACcos30=t,點C的坐標(biāo)是,.t=3t,解得t1=0(舍去),t2=2.k=3t=6.點E與點D對于原點O成中心對稱.原因:由得點E的坐標(biāo)為(3,2),設(shè)點D的坐標(biāo)是,-,x-=6,解得x1=6,x2=-3,點D的坐標(biāo)是(-3,-2).點E與點D對于原點O成中心對稱.22.分析(1)證明:AE=EC,BE=ED,四邊形ABCD是平行四邊形.AB為直徑,且半圓過點E,A

14、EB=90,即ACBD.又四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形.連結(jié)OF.CD的延伸線與半圓相切于點F,OFCF.FCAB,OF與ABD的AB邊上的高相等.SABD=ABOF=84=16.點O,E分別是AB,BD的中點,SABE=SABD=8,SOBE=SABE=4.過點D作DHAB于點H,則DH為ABD的高,由知DH=OF=4.在RtDAH中,sinDAH=,DAH=30.點O,E分別為AB,BD的中點,OEAD,EOB=DAH=30.AOE=180-EOB=150.=.評析此題考察了菱形的判斷和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓周角定理的推論、銳角三角函數(shù)的定義、三角形中位線性質(zhì)、弧長公式等

15、.作出協(xié)助線結(jié)構(gòu)直角三角形是解題的重點.23.分析(1)對于二次函數(shù)y=x2,當(dāng)y=2時,2=x2,解得x1=,x2=-,AB=2.平移獲得的拋物線L1經(jīng)過點B,BC=AB=2,AC=4.如圖,記拋物線L2的對稱軸與AD訂交于點N,依據(jù)拋物線的軸對稱性,得BN=DB=,OM=.設(shè)拋物線L2的函數(shù)表達式為y=a2-.由及已知得,點B的坐標(biāo)為(,2),2=a2-,解得a2=4.拋物線L2的函數(shù)表達式為y=4-,即y=4x2-12x+18.如圖,記拋物線L3與x軸交于點G,其對稱軸與x軸交于點Q,過點B作BKx軸于點K.設(shè)OK=t,則BD=AB=2t,點B的坐標(biāo)為(t,at2),依據(jù)拋物線的軸對稱性

16、,得OQ=2t,OG=2OQ=4t.則拋物線L3的函數(shù)表達式為y=a3x(x-4t),該拋物線過點B(t,at2),at2=a3t(t-4t),又t0,=-.評析此題綜合考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點.24.分析(1)如圖1,過點E作EHOA于點H,設(shè)EF與y軸的交點為M.OE=OA,=60,AEO為正三角形,OH=3,EH=-=3.點E的坐標(biāo)為(-3,3).AOM=90,EOM=30.在RtEOM中,cosEOM=,即=,OM=4.點M的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)直線EF的函數(shù)表達式為該直線過點E(-3,3),-3k+4=3,解得k=y=kx+4,直線EF的函數(shù)表達

17、式為y=x+4.圖1如圖2,射線OQ與OA的夾角為為銳角,.不論正方形OBCD邊長為多少,繞點O旋轉(zhuǎn)角后獲得的正方形OEFG的極點E均在射線OQ上,當(dāng)AEOQ時,線段AE的長最小.在RtAOE中,設(shè)AE=a,則OE=2a,a2+(2a)2=62,解得a1=,a2=-(舍去).OE=2a=,S正方形OEFG=OE2=.圖2(3)設(shè)正方形邊長為m.當(dāng)點如圖F落在y3,當(dāng)P與軸正半軸時,F重合時,PEO是等腰直角三角形,有=,=.在RtAOP中,APO=45點P1的坐標(biāo)為(0,6).,OP=OA=6,圖3在圖3的基礎(chǔ)上,當(dāng)正方形邊長減小時當(dāng)正方形邊長增添時,存在=(圖,點4)和P在邊FG上,OEP=

18、(圖5)兩種狀況.的兩邊之比不行能為1;如圖4,=,即=,EFP是等腰直角三角形,此時有APOF.在RtAOE中,AOE=45,OE=PE=OE=12,PA=PE+AE=18,OA=6,點P2的坐標(biāo)為(-6,18).圖4如圖5,過P作PRx軸于點R,延伸PG交x軸于點H.設(shè)PF=n.在RtPOG中,PO2=OG2+PG2=m2+(m+n)2=2m2+2mn+n2,圖5在RtPEF中,PE2=EF2+PF2=m2+n2,當(dāng)=時,PO2=2PE2.2m2+2mn+n2=2(m2+n2),得n=2m.EOPH,AOEAHP,=,AH=4OA=24,即OH=18,m=9.在等腰RtPRH中,PR=HR=PH=4m=36,OR=HR-OH=18,點P3的坐標(biāo)為(-18,36).當(dāng)點F落在y軸負半軸時,如圖6,P與A重合時,在RtPOG中,OP=OG,圖6又正方形OGFE中,OG=OE,OP=OE.點P4的坐標(biāo)為(-6,0).在圖6的基礎(chǔ)上,當(dāng)正方形邊長減小時,OEP的兩邊之比不行能為1;當(dāng)正方形邊長增添時,存在=(圖7)這一種狀況.如圖7,過P作PRx軸于點R