1、小升初數學復習重點歸納整理一、整數和小數1最小的一位數是1，最小的自然數是02小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數來表示。3小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位4整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。5小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。6小數點向右移動一位、二位、三位原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍 小數點向左移動一位、二位、三位原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍二、數的整除1因數和倍數：204=5，20是4和5的倍數，4和5是2

2、0的因數。2一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。3能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。4質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。 最小的質數是2，最小的合數是4 120以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19 120以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。 能被5整除的

3、數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。 能被3整除的數的特征：一個數的各位上數的和能被3整除， 這個數就 能被3整除。6公約因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。7互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。三、四則運算1一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 一個因數=積另一個因數 被除數=商除數 除數=被除數商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律： （1）加法交換律：a+b=b+a 兩個

4、數相加，交換加數的位置，它們的和不變。 乘法交換律：ab=ba 兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。 乘法結合律：（ab）c=a(bc)三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)從一個數里連續減去兩個數，等于從這個

5、數里減去兩個減數的和。 除法的性質：abc=a(bc)一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。四、關系式 1.行程問題： 速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間 2.工作分配問題： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率 3.價格問題： 單價數量=總價 總價數量=單價 總價單價=數量五、方程方程：含有未知數的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分數和百分數1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分數單位：把單位“1”平均分成

6、若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。2.分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。3.分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000的分數。4.分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的后項。5.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。 真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。 假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。6最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。7分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。8這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡

7、分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。9百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。七、量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率： 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率： 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率： 。 質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率： 。 時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率： 。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，

8、每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。 二月平年是28天，閏年是29天。 左拳記月法3一年有4個季度(春、夏、秋、冬)，每個季度3個月。4平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。 單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。如4千克 復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如4千克250克6名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。八、幾何初步知識1線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端

9、點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。 計量角的大小的單位：度，用符號“”表示。 小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。4.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）5.平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都

10、相等。7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。8.三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形（3個角都是銳角）、鈍角三角形（有1個角是鈍角）、直角三角形（有1個角是直角）。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。9三角形三個內角和是180。三角形任意兩邊之和大于第三邊。10四邊形：由四條線段圍成的圖形。11圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。12圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。13軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是

11、軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。14學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）15.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。 正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。18圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側面是曲面；（3）兩個底面是相同的圓。19圓柱的

12、高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。20把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。21圓周率是一個無限不循環小數。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。24等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。九、比和比例1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3.比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0

13、除外），比值不變。4應用比的基本性質可以化簡比；5用字母表示比與除法和分數的關系。 a:b=ab=(b0)6比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺8求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數。 化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數（零除外），結果是一個最簡整數比。9正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示x：

14、y=k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。10反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：xy=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。十、簡單的統計1常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。2條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便于相互比較。 折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。 扇形統計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關系。十一、實驗公式的整理（一）平面圖形：1長方形： 周長=（長+寬）2 C長=（a+b）2 面積=長寬 S長=a b2.正方形： 周長=邊長4 C正=a4 面積=邊長邊長 S正=aa3平行四邊形的面積=底高 S平=ah4三角形的面積=底高2 S三=ah25梯形的面積=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圓的周長=直徑3.14 C圓=d 圓的周長=半徑23.14 C圓=2r 圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=r2十二、立體圖形