1、貴州省銅仁松桃縣聯考2023年中考五模數學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，

2、請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1許昌市2017年國內生產總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學記數法表示1915.5億應為（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.915510122如圖，BD為O的直徑，點A為弧BDC的中點，ABD35，則DBC（）A20B35C15D453一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處，若M、N兩點相距100海里，則NOF的度數為（ ）A50

3、B60C70D804明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發，同時亮亮從B地出發圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數關系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發25分時兩人第一次相遇D出發35分時兩人相距2000米5如圖1，點P從ABC的頂點A出發，沿ABC勻速運動，到點C停止運動點P運動時，線段AP的長度y與運動時間x的函數關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則ABC的面積是（）A10B12C20D24618的倒數是（）A18B18C-D7實數a在數軸上的位置如

4、圖所示，則化簡后為（）A7B7C2a15D無法確定8如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）9下列算式中，結果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）310二元一次方程組的解是()ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11不等式組的解集是_；12圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側面積等于_cm113在ABC中，AB=AC，BDAC于D，BE平分ABD交AC于E，sinA=

5、，BC=，則 AE=_.14的相反數是_，倒數是_，絕對值是_15如圖，在平行四邊形中，點在邊上，將沿折疊得到，點落在對角線上若，則的周長為_16已知、為兩個連續的整數，且，則=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元若設購進甲種羽毛

6、球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？18（8分）如圖，輪船從點A處出發，先航行至位于點A的南偏西15且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75且與點B相距200km的點C處（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；（2）確定點C相對于點A的方向（參考數據：21.41419（8分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ求證：ABPCAQ；請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論20（8分）

7、九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題21（8分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結果相同的概率22（10分）網癮低齡化問題已經引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對1235歲的網癮人群進行

8、了簡單的隨機抽樣調查，繪制出以下兩幅統計圖請根據圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調查中共調查了人；（2）請補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中1823歲部分的圓心角的度數是；（4）據報道，目前我國1235歲網癮人數約為2000萬，請估計其中1223歲的人數 23（12分）如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，已知點A，B，C，D均為網格線的交點在網格中將ABC繞點D順時針旋轉90畫出旋轉后的圖形A1B1C1；在網格中將ABC放大2倍得到DEF，使A與D為對應點24圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4

9、m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin280.47，cos280.88，tan280.53）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，是正數；當原數的絕對值1時，是負數【題目詳解】用科學記數法表示1915.5億應為1.91551011，故選C【答案點睛】考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.2、A【

10、答案解析】根據ABD35就可以求出的度數，再根據，可以求出 ,因此就可以求得的度數，從而求得DBC【題目詳解】解：ABD35，的度數都是70，BD為直徑，的度數是18070110，點A為弧BDC的中點，的度數也是110，的度數是110+11018040，DBC20，故選：A【答案點睛】本題考查了等腰三角形性質、圓周角定理，主要考查學生的推理能力3、C【答案解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故選C【答案點睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關鍵4、B【答

11、案解析】C、由二者第二次相遇的時間結合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數圖象，可知：出發35分鐘時亮亮到達A地，根據出發35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發時間，即可求出出發35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【題目詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走

12、了米，且二者速度不變，出發20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【答案點睛】本題考查了一次函數的應用，觀察函數圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵5、B【答案解析】過點A作AMBC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故選B.【答案點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，根據已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的

13、關鍵.6、C【答案解析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數【題目詳解】-18=1，18的倒數是，故選C.【答案點睛】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵7、C【答案解析】根據數軸上點的位置判斷出a4與a11的正負，原式利用二次根式性質及絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果【題目詳解】解：根據數軸上點的位置得：5a10，a40，a110，則原式|a4|a11|a4+a112a15，故選：C【答案點睛】此題考查了二次根式的性質與化簡，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8、A【答案解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且

14、相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點坐標為：（3，2），故選A9、B【答案解析】測試卷解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤故選B10、B【答案解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【題目詳解】解：得到y2，把y2代入得到x4，故選：B【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、9x1【答案解析】分別求出

15、兩個不等式的解集，再求其公共解集【題目詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式，得：x-9，所以不等式組的解集為：-9x-1，故答案為：-9x-1【答案點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、10【答案解析】解：根據圓錐的側面積公式可得這個圓錐的側面積=145=10（cm1）故答案為：10【答案點睛】本題考查圓錐的計算13、5【答案解析】BDAC于D，ADB=90，sinA=.設BD=，則AB=AC=，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，CD=AC-AD=，在RtBDC中，BD2+CD2=B

16、C2，解得（不合題意，舍去），AB=10，AD=8，BD=6，BE平分ABD，AE=5.點睛：本題有兩個解題關鍵點：（1）利用sinA=，設BD=，結合其它條件表達出CD，把條件集中到BDC中，結合BC=由勾股定理解出，從而可求出相關線段的長；（2）要熟悉“三角形角平分線分線段成比例定理：三角形的內角平分線分對邊所得線段與這個角的兩邊對應成比例”.14、 , 【答案解析】只有符號不同的兩個數是互為相反數，的相反數是；乘積為1的兩個數互為倒數，的倒數是；負數得絕對值是它的相反數，絕對值是故答案為(1). (2). (3). 15、6.【答案解析】先根據平行線的性質求出BC=AD=5,再根據勾股定

17、理可得AC=4，然后根據折疊的性質可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，折疊的性質，三角形的周長計算方法，運用轉化思想是解題的關鍵.16、11【答案解析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案【題目詳解】ab，a、b為兩個連續的整數，a5，b6，ab11.故答案為11.【答案點睛】本題考查的是估算無理數的大小

18、，熟練掌握無理數是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）進貨方案有3種，具體見解析；當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【答案解析】【分析】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200m）筒，由條件可得到關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數，則可求得m的值，即可求得進貨方案；用m可表示出W，可得到關于m的一次函數，利用一次函數的性質可求得答案【題目詳解】（1）設甲種羽毛球每筒的售價

19、為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據題意可得，解得，答：該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200m）筒，根據題意可得 ，解得75m78，m為整數，m的值為76、77、78，進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；根據題意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=7

20、8時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數的應用，弄清題意找準等量關系列出方程組、找準不等關系列出不等式組、找準各量之間的數量關系列出函數解析式是解題的關鍵.18、（1）173；（2）點C位于點A的南偏東75方向【答案解析】測試卷分析：（1）作輔助線，過點A作ADBC于點D，構造直角三角形，解直角三角形即可.（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC為直角三角形；然后根據方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向測試卷解析：解：（1）如答圖，過點A作ADBC于點D由圖得，ABC=7510=60在RtABD中，ABC=60，A

21、B=100，BD=50，AD=503CD=BCBD=20050=1在RtACD中，由勾股定理得：AC=AD答：點C與點A的距離約為173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（1003）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2. BAC=90.CAF=BACBAF=9015=75答：點C位于點A的南偏東75方向考點：1.解直角三角形的應用（方向角問題）；2. 銳角三角函數定義；3.特殊角的三角函數值；4. 勾股定理和逆定理19、 (1)證明見解析；(2) APQ是等邊三角形【答案解析】(1)根據等邊三角形的性質可得ABAC，再根據SAS證明ABPACQ;(

22、2)根據全等三角形的性質得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【題目詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關鍵.20、共有7人，這個物品的價格是53元【答案解析】根據題意，找出等量關系，列出一元一次方程.【題目詳解】解：設共有x人，這個物品的價格是

23、y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【答案點睛】本題考查了二元一次方程的應用.21、（1）13；（2）1【答案解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據題意列表，然后求得所有等可能的結果與小明和小亮選擇結果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】（1）小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個景點去游玩，小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得： ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結果，其中選擇同種方案有3種，所以小明和小亮的選擇結果相同的概率=【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比22、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數為400萬【答案解析】測試卷分析：（1）根據30-35歲的人數和所占的百分比求調查的人數；（2）從調查的總人數中減去已知的三組的人數，即可得到12-17歲的人數，據此補全