1、第第 頁高考物理專題復習：曲線運動、萬有引力考點例析從近幾年高考看，主要考查的有以下幾點：(1)平拋物體的運動。(2)勻速圓周運動及其重要公式，如線速度、角速度、向心力等。(3)萬有引力定律及其運用。(4)運動的合成與分解。注意圓周運動問題是牛頓運動 定律在曲線運動中的具體應用，要加深對牛頓第二定律的理解，提高應用牛頓運動定律分析、解決實際問題的能力。近幾年對人造衛星問題考查頻率較高，它是對萬有引力的考查。衛星問題與現代科技結合密切，對理論聯系 實際的能力要求較高，要引起足夠重視。本章內容常與電場、磁場、機械能等知識綜合成難度較大的試題，學習 過程中應加強綜合能力的培養。一、夯實基礎知識1、深

2、刻理解曲線運動的條件和特點(1)曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。(2)曲線運動的特點：。1在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的。3做曲線運動的質點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。2、深刻理解運動的合成與分解物體的實際運動往往是由幾個獨立的分運動合成的，由已知的分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合 成；由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解。運動的合成與分解基本關系：。1分運動的獨立性；。2運動的等效性(合運動和分運動是等

3、效替代關系，不能并存)；運動的等時性；運動的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。)并存)；運動的等時性；運動的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。).深刻理解平拋物體的運動的規律.物體做平拋運動的條件：只受重力作用，初速度 方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平.平拋運動的處理方法通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一 直于恒力方向)的勻速直線運動，一個是豎直方向(沿著恒 直線運動。.平拋運動的規律以拋出點為坐標原點，水平初速度次方向為沿x軸正方不為零且沿水平.深刻理解平拋物體的運動的規律.物體做平拋運動的

4、條件：只受重力作用，初速度 方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平.平拋運動的處理方法通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一 直于恒力方向)的勻速直線運動，一個是豎直方向(沿著恒 直線運動。.平拋運動的規律以拋出點為坐標原點，水平初速度次方向為沿x軸正方不為零且沿水平拋運動。個是水平方向(垂 力方向)的勻加速向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖 1所示的坐標系，在該坐標系下，對任一時刻t.位移：分位移x V0t,12 、一 2122y agt，合位移 s WV0t)(2gt)，tangt2Vo為合位移與x軸夾角.速度：分速度Vx Vo, V y=gt,合速度VJv。

5、2(gt)2 , tangtVo為合速度V與x軸夾角.平拋運動的性質做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。.深刻理解圓周運動的規律(1)勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動就叫做勻速周圓運動。(2) .描述勻速圓周運動的物理量線速度V,物體在一段時間內通過的弧長S與這段時間t的比值，叫做物體的線速度，即 V=S/t。線速度是矢量，其方向就在圓周該點的切線方向。線速度方向是時刻在變化的，所以勻速圓周運動是變速運動。角速度，連接運動物體和圓心的半徑在一段時間內轉過的角度0與這段時間t的比值叫做勻速圓周運動的角速度。即=0 /t o對某一確定

6、的勻速圓周運動來說，角速度是恒定不變的，角速度的單位是rad/s。周期T和頻率f 2r.描述勻速圓周運動的各物理量間的關系：v J 2 fr rT(4)、向心力：是按作用效果命名的力，其動力學效果在于產生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小。對于勻速圓周運動物體其向心力應由其所受合外力提供。 TOC o 1-5 h z 22L一一V一2一4, 2-2Fnmanmmrmr 4 mf r. HYPERLINK l bookmark13 o Current Document rT25.深刻理解萬有引力定律(1)萬有引力定律：。1自然界的一切物體都相互吸引，兩個物體間的引力的大小，跟它

7、們的質量乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2公式：f Gm粵， rG=6.67X 10-11N.m/kg 2.適用條件：適用于相距很遠，可以看做質點的兩物體間的相互作用，質量分布均勻的球體也可用此公式計算，其中r指球心間的距離。物體的引力，即mg=G Mm 9(R h)2(2)萬有引力定律的應用：。1物體的引力，即mg=G Mm 9(R h)2。所以重力加速度 g= G M-，可見，g隨h的增大而減小。2求天體的質 (R h)22日二 -Mm V動重等狀態重。由 G =m r r量：通過觀天體衛星運動的周期 T和軌道半徑2日二 -Mm V動重等狀態重。由 G =m r rMm 2/日G =

8、 mr 3 2得 r TOC o 1-5 h z GM ,八Mm 2/日G = mr 3 2得 r得 V= J，由 G = mr（2 兀 /T）2 得 T=2 兀 J,rr2, GMGM012 1 Mm3 = m 3,由 Ek= - mv2= - Gr322 r(3)三種宇宙速度:第一宇宙速度 (3)三種宇宙速度:第一宇宙速度 V=7.9Km/s,人造衛星的最小發射速度;第二宇宙速度 V2=11.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度;(3)第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度。掙脫地球引力束縛的最小發射速度;二、曲線運動高考真題(2014年 四川

9、卷)4.有一條兩岸平直，河水均勻流動、流速恒為v的大河，小明駕著小船渡河，去程時船頭k,船在靜水中的速度大小相k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小kvA.,k2 1kvA.,k2 1B.v1 k2C.kvD.【解析】：可設河寬為d,船在靜水中的速度為vc,第一種情況時時間5=2,第二種情況為t 2 = . 【解析】：可設河寬為d,船在靜水中的速度為vc, vc2v2k k ,可得出b是正確的。t2（2014年全國卷1） 20.如圖.兩個質盤均為 m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平四盤上，a與轉軸00的距離為l, b與轉軸的距離為21。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力

10、的k倍，重力加速度大小為 g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是A Cb一定比a先開始滑動ab一定比a先開始滑動a、b所受的摩擦力始終相等kg、上 是b開始滑動的臨界角速度.21D.當2kg時，a所受摩擦力的大小為 .310.* a b；門 口IIO?kmg【解析】：兩物塊共軸轉動，角速度相等， b【解析】：兩物塊共軸轉動，角速度相等， b的轉動半徑是 A對的；兩物塊的向心力由靜摩擦力提供的， 由于半徑不等, 所以C對的；同理b要滑動時，a的2倍，所以b物塊最先達到最大靜摩擦，最先滑動，所以向心力不等，B錯誤的；當b要滑動時kmg=mw 2.2L ,

11、轉動，盤面上動摩擦因數kmg=mw2.L,解得其臨界角速度，顯然實際角速度小于臨界角速度，b還沒達到最大靜摩擦力，D錯誤的。轉動，盤面上動摩擦因數取 10m/s2。取 10m/s2。離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的為顯（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為 30, g 2則3的最大值是CB . V3rad / sA. 75rad B . V3rad / sC. 1.0rad/sD. 0.5rad/s【解析】由于小物體隨勻質圓盤做圓周運動，其向心力由小物體受到的指向圓心的合力提供，在最下端時指向圓心的合力最小。根據牛頓第二定律：Ff mgsin

12、300 m 2r,又Ff F mmgcos300解得1.0rad / s,要使小物體與圓盤始終保持相對靜止，則的最大值是1.0rad/s。C正確。（2014年 全國卷2） 15.取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（）BA. B. C.一【解題思路】建立平拋運動模型，設物體水平拋出的初速度為D.512V0,拋出時的高度為12A. B. C.一【解題思路】建立平拋運動模型，設物體水平拋出的初速度為D.512V0,拋出時的高度為12h。根據題意，由mv。. mgh ,有v0_ 2gh ；由于豎直

13、方向物體做自由落體運動，則落地的豎直速度vy _72gho所以落地時速度方向與水平方向的夾角-vy - J2gh 一 tan 11,則 一,選項b正確。V0 - ；2gh-45. （2014天津卷）9. （18分）（1）半徑為R的水平圓盤繞過圓心 。的豎直軸轉動，A為圓盤邊緣上一點，在 O 的正上方有一個可視為質點的小球以初速度v水平拋出時，半徑 OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在 A點，重力加速度為 g,則小球拋出時距 O的h=,圓盤轉動的角速度大小卡1 c【斛析】小球拋出后，水平方向做勻速直線運動，又因為只與圓盤碰撞一次，有：R vt h - gt ,得h，

14、2根據圓周運動的周期性，可知兩者相撞時，圓盤轉動的圈數為整數，gR1 c【斛析】小球拋出后，水平方向做勻速直線運動，又因為只與圓盤碰撞一次，有：R vt h - gt ,得h，2根據圓周運動的周期性，可知兩者相撞時，圓盤轉動的圈數為整數，gR22V之有：R 2n (n N ) v2n v(n三、萬有引力定律高考真題1. （2015四川卷）5.登上火星是人類的夢想，嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和行星半徑/m質量/kg軌道半徑/m地球6.4 X 1096.0 x 10241.5 X 1011火星3.4 X 1066.4 X 10202.3 X 1011火星是公轉視為勻

15、速圓周運動。忽略行星自轉影響：根據下表，火星和地球相比BA.火星的公轉周期較小B.火星做圓周運動的加速度較小C.火星表面的重力加速度較大D.火星的第一宇宙速度較大2. （2015福建）14.如圖，若兩顆人造衛星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為ri、2,線速度大小分別為V1、V2,則 AA.VV2B.VV2riC.VV2D.3. （20152,線速度大小分別為V1、V2,則 AA.VV2B.VV2riC.VV2D.3. （2015全國新課標一）21.我國發射的“嫦娥三V1V2 ”（與2登月探測器靠近月球后，現在月球表面的附近近似圓軌道上繞月運行；然后經過一系列過程，再離月

16、面4m高處做一次懸停（可認為是相對于月球靜止）；最后關閉發動3機，探測器自由下落。已知探測器的質量約為1.3x10 Kg,地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速大約為9.8m/s,則此探測器BDA 在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB懸停時受到的反沖作用力約為 2x10 NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛星在近地圓軌道上運行的線速度（2015江蘇）3.過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“研究太陽系外行星的序幕。“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為51 peg b

17、”的發現拉開了4天，軌道半徑約為地球繞太一、一 , , ,一，1陽運動半徑為工，該中心恒星與太陽的質量比約為B20A. B. 1C. 5D. 1010（2015北京）16.假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動, 那么 D已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離,A.地球公轉周期大于火星的公轉周期B.地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度 C.地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度 D.地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度6. （2014福建卷）14.若有一顆速度是地球衛星環繞速度的（）6. （2014福建卷）14.若有一顆速度是地球衛星環繞速度的（）CA. JpqA. Jpq倍 b.19倍PD.

18、V pq 倍7.（20147.（2014江蘇卷）2.已知地球的質量約為火星質量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的 2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為3. 5 km/ s5. 面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為3. 5 km/ s5. 0 km/ sAC.17. 7 km/ s D. 35. 2 km/ s8. （2014年 全國卷2） 18.假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為0；在赤道的大小為 g；地球自轉的周期為 T;引力常量為 G。地球的密度為 B根據萬有引力定律可知:B _3gotB QGT2 goC. G3T7D.根據萬有引

19、力定律可知:B _3gotB QGT2 goC. G3T7D.3 go 2GT gMm -G- mg0R,在地球的赤道上:mg/2、2-,，一 m（） R,地球的質量:- 7 -3M - R,聯立三式可得：3g。GT2 gc|g,選項B正確;9. （2014天津卷）3.9. （2014天津卷）3.研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變，未來人類發射的地球同步衛星與現在相比A.距地球的高度變大A.距地球的高度變大C.線速度變大B.向心加速度變大D.加速度變大10.（2014.浙江卷）10.（2014.浙江卷）16長期以來“卡戎星（Charon ）被認為是冥王星唯一的衛星,它的公轉軌道半徑門=19600km,公轉周期T1=6.39天。2006年3月，天文學家新發現兩顆冥王星的小衛星，其中一顆的公轉軌道半徑r2=48000km,則它的公轉周期 T2最接近于BA.15 天B.25 天A.15 天B.25 天C.35 天D.45 天由開普勒第三定律得（ 旦）3= （L） 2代入解得，T2=25天，B