1、傾斜角與斜率跟蹤練習(xí)（答案）1給出下列說法，正確的個(gè)數(shù)是(A)若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；一條直線的傾斜角為30；傾斜角為0的直線只有一條；直線的傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)0 B1 C2 D32.過點(diǎn)P(2，m)，Q(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值為(A)A1 B4 C1或3 D1或43已知點(diǎn)A(1,2)，在x軸上存在一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為135，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)A(0,3) B(0，1) C(3,0) D(1,0)4.若直線過坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)(1,2),(4,2+3),則此直線的傾斜角是(A)A.30 B.45C.60D.905.若直

2、線l的向上方向與y軸的正方向成30角，則直線l的傾斜角為(D)A30 B60 C30或150 D60或1206.過兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45，則y(C)Aeq f(r(3),2) B.eq f(r(3),2) C1 D17.如下圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則(D)Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k28.直線l的傾斜角是斜率為eq f(r(3),3)的直線的傾斜角的2倍，則l的斜率為(B)A1 Beq r(3) Ceq f(2r(3),3) Deq r(3)9.已知點(diǎn)A(1,3)，B(2，1)若過點(diǎn)P(2,1)的直線l

3、與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是(D)Akeq f(1,2) Bk2 Ckeq f(1,2)或k2 D2keq f(1,2)10.(多選)下列說法中,不正確的有(AB)A.任何一條直線都有唯一的斜率B.直線的傾斜角越大,它的斜率就越大C.任何一條直線都有唯一的傾斜角D.任何一條直線都能找出方向向量11.已知直線l的傾斜角為2-20,則的取值范圍是10,100).12.已知點(diǎn)A(2,-1),若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P,使直線PA的傾斜角為45,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)或(0,-3).13.若直線l的一個(gè)法向量為n=(2,1),則直線l的斜率k=-2.14.已知A(-1,-2),B(2,1

4、),C(x,2)三點(diǎn)共線,則x=3,直線AB的傾斜角為.15.已知直線l過點(diǎn)A(1,2)，B(m,3)，求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍解：設(shè)l的斜率為k，傾斜角為，當(dāng)m1時(shí)，斜率k不存在，90，當(dāng)m1時(shí)，keq f(32,m1)eq f(1,m1)，當(dāng)m1時(shí)，keq f(1,m1)0，此時(shí)為銳角，090，當(dāng)m1時(shí)，keq f(1,m1)0，此時(shí)為鈍角，90180.所以(0，180)，k(，0)(0，)16已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)，(1)求直線AB和AC的斜率(2)若點(diǎn)D在線段BC(包括端點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，求直線AD的斜率的變化范圍解：(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kABe

5、q f(23,43)eq f(1,7).直線AC的斜率kACeq f(23,03)eq f(5,3).故直線AB的斜率為eq f(1,7)，直線AC的斜率為eq f(5,3).(2)如圖所示，當(dāng)D由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，直線AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直線AD的斜率的變化范圍是eq blcrc(avs4alco1(f(1,7)，f(5,3).17.已知兩點(diǎn)A(2,1)，B(m,4)(1)求直線AB的斜率；(2)已知m2eq r(3)，23eq r(3)，求直線AB的傾斜角的取值范圍解:(1)當(dāng)m2時(shí)，直線AB的斜率不存在；當(dāng)m2時(shí)，直線AB的斜率kABeq f(3,m2).(2)當(dāng)m2時(shí)，90；當(dāng)m2時(shí)，由m2eq r(3)，2(2,2