1、高考數學一輪復習導數專項練多選題C卷1.已知函數，則( ).A.的極大值為-1B.的極大值為C.曲線在點處的切線方程為D.曲線在點處的切線方程為2.設函數的定義域為D，若對任意的，都有，則稱滿足“L條件”，則下列函數滿足“L條件”的是( ).A.，B.，C.，D.，3.聲音是物體振動產生的聲波，其中包含著正弦函數，純音的數學模型是函數，我們聽到的聲音是由純音合成的，稱之為復合音.若一個復合音的數學模型是函數，則下列結論正確的是( ).A.是的一個周期B.在上是增函數C.的最大值為D.在上有2個極值點4.已知函數，則下列判斷正確的是( ).A.函數的圖象關于y軸對稱B.函數在上單調遞增C.函數的

2、最小值為2，無最大值D.不等式的解集為5.已知是的導函數，且，則( ).A.B.C.的圖象在處的切線的斜率為0D.在上的最小值為16.已知函數，則下列結論正確的是( )A.函數存在兩個不同的零點B.函數既存在極大值又存在極小值C.當時，方程有且只有兩個實根D.若時，則t的最小值為27.已知函數，則( )A.在上單調遞增B.有兩個零點C.曲線在點處切線的斜率為D.是偶函數8.已知函數，則( )A.函數在R上無極值點B.函數在上存在唯一極值點C.若對任意，不等式恒成立，則實數a的最大值為D.若，則的最大值為9.已知函數，為奇函數，則下述說法中正確的是( )A.B.若在上存在零點，則a的最小值為C.

3、在上單調遞增D.在上有且僅有一個極大值點10.已知函數在R上可導且，其導函數滿足，對于函數，下列結論正確的是( )A.函數在上為單調遞增函數B.是函數的極小值點C.函數至多有兩個零點D.時，不等式恒成立答案以及解析1.答案：BD解析：因為，所以，所以當或時，當時，所以在和上單調遞增，在上單調遞減，故的極大值為，故A錯誤，B正確；因為，所以曲線在處的切線方程為，即，故C錯誤，D正確.故選BD.2.答案：BCD解析：對于A，取，則，不滿足條件，故A不正確；對于B，函數在上單調遞減，在上單調遞增，所以的最小值為，最大值為，所以對任意的，都有，滿足條件，故B正確；對于C，令，可得或，令，可得，所以在上

4、單調遞增，在上單調遞減，因為，所以的最大值為0，最小值為，所以對任意的，都有，滿足條件，故C正確；對于D，函數在上單調遞增，所以對任意的，都有，滿足條件，故D正確.故選BCD.3.答案：CD解析：因為，的最小正周期是，的最小正周期是，所以的最小正周期是，故A不正確；由題可知，取一個周期，不妨設，由，令，得或或，當時，為增函數，當時，為減函數，當時，為增函數，所以在，上單調遞增，在上單調遞減，故B不正確；因為，所以的最大值為，故C正確；由上可得在上，在和處取得極值點，即在上有2個極值點，故D正確.故選CD.4.答案：ACD解析：因為函數，所以函數為偶函數，則函數的圖象關于y軸對稱，A正確；當時，

5、則，所以函數在上單調遞增，而為偶函數，則函數在上單調遞減，B錯誤；因為函數在上單調遞增，在上單調遞減，所以，所以函數的最小值為2，無最大值，C正確；不等式，于是得，即，解得，D正確.故選ACD.5.答案：BC解析：，令，則，故B正確；，故A錯誤；的圖象在處的切線的斜率為，故C正確；，當時，單調遞減，當時，單調遞增，在上的最小值為，故D錯誤.故選BC.6.答案：ABC解析：，令，解得或，當或時，故函數在，上單調遞減，當時，故函數在上單調遞增，且函數有極小值，有極大值，當時，當時，故作函數草圖如下，由圖可知，選項ABC正確，選項D錯誤.7.答案：AC解析：由知函數的定義域為，不關于原點對稱，故不是

6、偶函數，D錯誤；，當時，恒成立，所以在上單調遞增，故A正確；當時，當時，單調遞增，且，所以只有一個零點0，故B錯誤；由知C正確，故選AC.8.答案：AD解析：本題考查函數的極值與最值問題.對于A：，令，則，令，解得，令，解得，故在上單調遞減，在上單調遞增，故，故在R上單調遞增，故函數在R上無極值點，故A正確；對于B：，令，則，令，解得，令，解得，故在上單調遞減，在上單調遞增，故，故在上單調遞增，則函數在上無極值點，故B錯誤；對于C：由A得在R上單調遞增，不等式恒成立，則恒成立，故恒成立.設，則，令，解得，令，解得，故在上單調遞增，在上單調遞減，故，故，故C錯誤；對于D：若，則.由A，B可知函數在R上單調遞增，在上單調遞增，且，當時，設，設，則，令，解得，令，解得，故在上單調遞增，在上單調遞減，故，此時，故的最大值為，故D正確.故選AD.9.答案：BC解析：因為，所以，所以，又為奇函數，所以，即，令，得，又，所以.對于A，故A錯誤；對于B，由，得，若在上存在零點，則且a的最小值為，故B正確；對于C，當時，則在上單調遞增，故C正確；對于D，由，可得，當時，當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以在上存在一個極小值點，沒有極大值點，故D錯誤.故選BC.10.答案：ABC解析：因為，所以當時，；當時，.因為，所以，則當時，；當時，.所以函數在上為單調遞