1、數列的概念和簡單表示2021/8/8 星期日11,2,22 ,23 ,24 ,25 ,26 ,27 , 26318446744073709551615陛下國庫里的麥子不夠啊！OK?2021/8/8 星期日2某種細胞的分裂2021/8/8 星期日3（1）傳說中棋盤上麥粒數按放置的先后排成的一列數：1，2，2 2，2 3，2 63（2）某種細胞分裂問題：1，2，4，8，16，（6）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了6次奧運會，獲得的金牌數依次排成一列數： 15，5，16，16，28，32（3） 精確到0.01，0.001，0.0001的不足近似值排成一列數：3.14，3.141，3.1415

2、，3.14159，3.141592（5）某劇場有10排座位，第一排有20個座位，后一排都比前一排多2個，則各排的座位數依次為：20，22，24，26，38（4）人們在1740年發現了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現一次，則從出現那次算起，這顆彗星出現的年份依次為1740，1823，1906，1989， 2021/8/8 星期日41、均是一列數，2、有一定次序.觀察上面6個例子它們有什么共同特點？特點：（1）1，2，2 2，2 3，2 63（2）1，2，4，8，16，（6）15，5，16，16，28，32（3）（5）20，22，24，26，28，38（4）1740，1823，1906，1989

3、， 3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415922021/8/8 星期日5按一定次序排列的一列數叫數列.定義數列中的每一個數叫做這個數列的項.項數有限的數列叫做有窮數列； 項數無限的數列叫做無窮數列.各項依次叫做這個數列的第1項（首項）、第2項、第n項2021/8/8 星期日6問題2： -1，1，-1，1是否是一數列？問題1： 數列:1，2，3，4，5 數列:5，4，3，2，1 它們是否是同一數列？問題3： 數列中的項和集合中的 元素 有何區別？2021/8/8 星期日7區別1：數列中的項可以相同，但集合中的元素不能相同。區別2：數列中的項有一定的次序，而集合中的元素沒

4、有順序。 區別3：數列中的項一定是數，而集合中的元素不一定是數。2021/8/8 星期日8其中右下標n表示項的位置序號， 上面的數列又可簡記為數列的一般形式可以寫成： 如數列1，2，3，,n ,可簡記為：注意：表示一個數列.項，表示第nnana可簡記為：又如數列2021/8/8 星期日9 對于數列中的每個序號n,都有唯一的一個數（項）an與之對應. 數列的項an與它對應的序號n能否用一個公式來表示呢？ 從函數的觀點看：數列可以看成以正整數集N*（或它的有限子集1，2， k)為定義域的函數an=f(n),當自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應的一列函數值。反過來，對于函數y=f(x)，如果

5、f(i)(i=1,2,3, )有意義 ，那么我們可以得到一個數列f(1),f(2),f(3), ,f(n) ,序號n 1 2 3 4 64 項an 1 2 22 23 263 如數列（1）（自變量）（函數值）2021/8/8 星期日10如數列 2, 4, 6, , 2n, 如數列數列的通項公式2021/8/8 星期日11已知數列an的通項公式為an=2n-1 ，用列表法寫出這個數列的前5項，并作出圖象.例1.解：n12345an =2n-1 135792021/8/8 星期日12數列的圖象是一群孤立的點。數列的圖象有何特點？y=2x-1O 1 2 3 4 5 6 710987654321an=

6、2n-12021/8/8 星期日131、通項公式法2、列表法3、圖象法問題1：數列的表示法：問題2：寫出這個數列的第10項？問題3：2005是這個數列的項嗎？2006呢？2021/8/8 星期日14 n=1003.5 N* 2006不是這個數列的項。解：設2006是此數列的項，則 2n-1=20062021/8/8 星期日15例2. 寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數： (1) 1，4，9，16；找出項an與序號n的關系。關鍵是什么？an=n2練習：2021/8/8 星期日16(2) -1, 1, -1, 1 an=(-1)n變題1：變題2： 0, 2, 0, 2 an=1+(

7、-1)n2021/8/8 星期日17注：給出數列的前幾項，可以歸納出不止一個通項公式。注：并不是所有的數列都可以求出其通項公式。2021/8/8 星期日18小結：1、本節學習的數學知識：數列的概念和表示。2、本節學習的數學思想：歸納的思想、函數的思想、歸納猜想的思想、數形結合的思想方法等。2021/8/8 星期日19練習：已知無窮數列7，4，3， ， ，（1）求這個數列的第10項；（2） 是這個數列的第幾項？（3）這個數列有多少個整數項？（4）有否等于序號的 的項？如果有，求出這些項；如果沒有，試說明理由。2021/8/8 星期日20（1）傳說中棋盤上麥粒數按放置的先后排成的一列數：1，2，2 2，2 3，2 63（2）某種細胞分裂問題：1，2，4，8，16，（3） 精確到0.01，0.001，0.0001的不足近似值排成一列數：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415926（5）某劇場有10排座位，第一排有20個座位，后一排都比前一排多2個，則各排的座位數依次為：20，22，24，26，38（4）人們在1740年發現了一顆彗星，并推算出它每隔83年出