1、基本邏輯聯結詞 “且”與“或” 歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位文藝批評家“狹路相逢”。這位批評家生性古怪，遇到歌德走來 ，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！” 面對如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”結果故作聰明的批評家，反倒自討個沒趣。 在這個故事里，批評家用他的語言和行動表明了這樣幾句 語句 （1）我不給傻子讓路，（2）你歌德是傻子 （3）我不給你讓路。（1）我給傻子讓路（2）你批評家是傻子（3）我給你讓路。而歌德用語言和行動反擊我們來看幾個復雜的命題:(1)10可

2、以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數. “或”,“且”, “非”稱為邏輯聯結詞.含有邏輯聯結詞的命題稱為復合命題,不含邏輯聯結詞的命題稱為簡單命題.復合命題有以下三種形式:(1)P且q (2)P或q (3)非p 1.且邏輯聯結詞“且”與日常語言中的“并且” “及”“和”相當。在日常語言中常用“且”聯結兩個語句。例如：“他是共青團員，且學習成績全班第一”設命題：p：2是質數；q：2是偶數。用“且”聯結： 2是質數且是偶數一般地,用邏輯聯結詞”且”把命題p和命題q聯結起來.就得到一個新命題,記作讀作”p且q”.規(guī)定:當p,q都是真命題時, 是真命題;當p,q兩個命題

3、中有一個命題是假命題時, 是假命題.p且q形式復合命題pqp且q真真真假假真假假真值表假假假真有假且為假.由“且”的含義，我們可以用“且”來定義集合A和集合B的交集pq例1.把下列各組命題用“且”聯結組成新命題，并判斷其真假：（1）p：lg0.10（2）p：y=cosx是周期函數 q：y=cos x是奇函數例2：判斷下列命題的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的約數且是15的約數（3）5是10的約數且是8的約數2.或邏輯聯結詞“或”的意義與日常語言中的“或者”是相當的。但在日常語言中的“或者”有兩類用法：其一是“不可兼”的“或”，如“向東或向西走”，這里不可能同時向東又

4、向西；其二是“可兼”的“或”，如“要蘋果或香蕉”，這里可理解為要蘋果不要香蕉，也可以理解為要香蕉不要蘋果，還可能理解為香蕉、蘋果兩者都要。高中只研究后者，即“可兼”的或。設命題：p：24是8的倍數； q：24是9的倍數。用“或”聯結： 24是8的倍數或是9的倍數一般地,用聯結詞或把命題p和命題q聯結起來,就得到一個新命題, 記作pq 讀作p或q .P或q形式復合命題pqP或q真真真假假真假假假真真真有真或必真由“或”的含義，我們可以用“或”來定義集合A和集合B的交集pq“”的意義是“或”例3.把下列各組命題用“或”聯結組成新命題，并判斷其真假：（1）p：10=10 q：1010（2）p：N R q：Q R練習3判斷下列命題的真假(1) 22 ;(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.例4：判斷下列命題的真假：（1）5是10的約數或是15的約數；（2）5是12的約數或是8的約數；（3）5是12的約數或是15的約數；（4）方程x23x4=0的判別式大于或等于零 邏輯聯結詞中的“或”相當于集合中的“并集”,它與日常用語中的“或”的含義不同.日常用語中的“或”是兩個中任選一個,不能都選,而邏輯聯結詞中的