1、工廠供電第三章第1頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 一. 短路的原因 短路就是指不同電位的導電部分包括導電部分對地之間的低阻性短接。造成短路的原因主要有： (1) 電氣設備絕緣損壞 (2) 有關人員誤操作 (3) 鳥獸為害事故第三章 短路電流及其計算第一節 短路的原因、后果和形式 二. 短路的后果 短路后，系統中出現的短路電流比正常負荷電流大得多。很大的短路電流可對供電系統造成極大的危害：(1) 短路時要產生很大的電動力和很高的溫度，而使故障元件和短路電路中的其他元件受到損害和破壞，甚至引發火災事故。(2) 短路時電路的電壓驟然下降，嚴重影響電氣設備的正常運行。(3)

2、短路時保護裝置動作，將故障電路切除，從而造成停電(4) 嚴重的短路影響電力系統運行穩定性使并列運行發電機組失去同步造成系統解列。(5) 不對稱短路包括單相和兩相短路，其短路電流將產生較強的不平衡交流電磁場，對附近的通信線路、電子設備等產生電磁干擾，影響其正常運行，甚至使之發生誤動作。 第2頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 三. 短路的形式 在三相系統中，短路的形式有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路等，圖 短路的形式三相短路 兩相短路單相短路 兩相接地短路第3頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三第二節 無限大容量電力系統發生三相短路時的物理過

3、程和物理量 一. 無限大容量電力系統及其三相短路的物理過程 無限大容量電力系統，是指供電容量相對于用戶供電系統容量大得多的電力系統。其特點是：當用戶供電系統的負荷變動甚至發生短路時，電力系統變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。圖 無限大容量電力系統發生三相短路a) 三相電路圖 b) 等效單相電路第4頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三圖 無限大容量電力系統發生三相短路時的電壓、電流變動曲線第5頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三由于短路電路還存在電阻，因此短路電流非周期分量要逐漸衰減。電路內的電阻越大和電感越小，則衰減越快。短路電流非周期分量是按指數函

4、數衰減的，其表達式為 2. 短路電流非周期分量短路電流非周期分量的初始絕對值為 二. 短路有關的物理量 1. 短路電流周期分量式中 ，為短路電流周期分量幅值，其中 為短路電路總阻抗模； 為短路電路的阻抗角。 由于短路電路的 ，因此 。故短路初瞬間（t =0時）的短路電流周期分量為第6頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 3. 短路全電流 短路電流周期分量與非周期分量之和，即為短路全電流。短路全電流 的最大有效值是短路后第一個周期的短路電流有效值，用Ish 表示，也可稱為短路沖擊電流有效值，用下式計算： 4. 短路沖擊電流 短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時值。第7頁，共3

5、0頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三在高壓電路發生三相短路時，一般可取K sh=1.8，因此在1000kVA及以下的電力變壓器和低壓電路中發生三相短路時，一般可取K sh=1.3 5. 短路穩態電流 短路穩態電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值 用表示。 在無限大容量系統中，由于系統饋電母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值（習慣上用 表示）在短路的全過程中維持不變，即 。 第8頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三第三節 無限大容量電力系統中短路電流的計算 一. 概 述短路電流計算的方法，常用的有歐姆法和標幺制法。二. 采用歐姆法進

6、行三相短路計算 歐姆法又稱有名單位制法，因其短路計算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。 在無限大容量系統中發生三相短路時，其三相短路電流周期分量有效值按下式計算：第9頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三供電系統中各主要元件包括電力系統（電源）、電力變壓器和電力線路的阻抗計算。如果不計電阻，則三相短路電流周期分量有效值為 1. 電力系統的阻抗計算 電力系統的電阻相對于電抗來說很小，一般不予考慮。電力系統的電抗，可由電力系統變電站饋電線出口斷路器的斷流容量 來估算。三相短路容量為第10頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 基準電抗Xd 則按下式計算： 下

7、面分別講述供電系統中各主要元件的電抗標幺值的計算（取Sd=100 MVA，Ud =Uc） (1) 電力系統的電抗標幺值 (2) 電力變壓器的電抗標幺值 (3) 電力線路的電抗標幺值 短路計算中各主要元件的電抗標幺值求出以后，即可利用其等效電路圖進行電路化簡，求出其總電抗標幺值 。由于各元件均采用標幺值，與短路計算點的電壓無關，因此電抗標幺值無須進行電壓換算，這也是標幺制法較之歐姆法優越之處。 無限大容量系統三相短路電流周期分量有效值的標幺值按下式計算(下式未計電阻，因標幺值制法一般用于高壓電路短路計算，通常只計電抗）： 第11頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 2. 電力

8、變壓器的阻抗計算 (1) 變壓器的電阻RT 可由變壓器的短路損耗Pk 近似計算。 (2) 變壓器的電抗XT 可由變壓器的短路電壓Uk %近似地計算。 3. 電力線路的阻抗計算 (1) 線路的電阻RWL 可由導線電纜的單位長度電阻乘以線路長度求得，即 第12頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 (2) 線路的電抗 XWL 可由導線電纜的單位長度電抗乘以線路長度求得，即 式中 X0 為導線電纜單位長度電抗，亦可查有關手冊或產品樣本。 為線路長度。圖 三相線路的線間距離b) 水平等距排列c) 等邊三角形排列a) 一般情況第13頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期

9、三 三. 采用標幺制法進行三相短路計算 任一物理量的標幺值 ，為該物理量的實際量A與所選定的基準值,Ad 的比值，即 按標幺制法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd 和 基準電壓Ud 。 基準容量，工程設計中通常取Sd =100 MVA。 基準電壓，通常取元件所在處的短路計算電壓，即取Ud =Uc。 選定了基準容量和基準電壓以后，基準電流Id 則按下式計算： 第14頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三無限大容量電力系統中短路電流的算例例1的計算電路圖例1某工廠供電系統如圖所示，所有參數見圖上所示，試用歐姆法求k1點和k2點的三相短路電流各值和短路容量。第15頁，共30頁

10、，2022年，5月20日，3點37分，星期三例1的短路等值電路圖a)點短路等值電路b)點短路等值電路第16頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三解(1)求k1點的三相短路電流各值和短路容量：取Uc1=10.5kV。1)計算短路電路各元件電抗值和總電抗值 電力系統的電抗值 架空線路的電抗 繪制k1點的等值電路，如圖所示，并計算其總電抗值2)計算k1點三相短路電流和短路容量 三相短路電流周期分量有效值 三相次暫態電流和穩態短路電流 沖擊短路電流計算 三相短路容量(2)求k2點的三相短路電流各值和短路容量：取Uc2=0.4kV。1)計算短路電路各元件電抗值和總電抗值第17頁，共30

11、頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 電力系統的電抗值 架空線路的電抗 電力變壓器電抗值 繪制k2點的等值電路，并計算其總電抗值2)計算k2點三相短路電流和短路容量 三相短路電流周期分量有效值 三相次暫態電流和穩態短路電流 三相短路相沖出電流 三相短路容量第18頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三3.標幺制法進行三相短路計算的方法例2試用標幺制法計算例1工廠供電系統中k1點和k2點的三相短路電流和短路容量。解(1)確定基準值：取Sd100MVA、Uc110.5kV、Uc20.4kV (2)計算短路電路中各元件電抗標幺值1)電力系統電抗標幺值X2)架空線路的電抗標幺

12、值X第19頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三3)電力變壓器的電抗標幺值X(3)k1點總電抗標幺值及三相短路電流各值和短路容量1)總電抗標幺值2)三相短路電流的周期分量有效值例2等值電路第20頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三3)其他三相短路電流4)三相短路容量(4)計算k2點的總電抗標幺值及三相短路電流各值和短路容量1)總電抗標幺值2)三相短路電流的周期分量有效值3)其他三相短路電流4)三相短路容量第21頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 四. 兩相短路電流的計算 在無限大容量系統中發生兩相短路時其短路電流可由下式求得：式中Uc

13、 為短路點的短路計算電壓（線電壓）。圖 無限大容量電力系統中發生兩相短路如果只計電抗，則兩相短路電流為 關于兩相短路電流與三相短路電流的關系，可由 求得，因 ，故第22頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 五. 單相短路電流的計算 在大接地電流的電力系統中或三相四線制系統中發生單相短路時,根據對稱分量法可求得其單相短路電流為式中 為電源相電壓； 為單相短路回路的正序、負序和零序阻抗。 在工程設計中，常利用下式計算單相短路電流 式中 為電源相電壓； 為單相短路的阻抗模，可查有關手冊，或按下式計算： 式中 分別為變壓器單相的等效電阻和電抗； 分別為相線與N線或與PE線、PEN線

14、的短路回路電阻和電抗， 第23頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 由于遠離發電機發生短路時，Z 0Z 1 ，因此 由此可知，在遠離發電機的無限大容量系統中短路時，兩相短路電流和單相短路電流都比三相短路電流小，因此用于選擇電氣設備選擇校驗的短路電流，應該采用三相短路電流。兩相短路電流主要用于相間短路保護的靈敏度校驗，單相短路電流則主要用于單相短路熱穩定度的校驗。第四節 短路電流的效應和穩定度校驗一. 短路電流的電動效應和動穩定度要使電路元件能承受短路時最大電動力的作用，電路元件必須具有足夠的電動穩定度。(一) 短路時的最大電動力 第24頁，共30頁，2022年，5月20日，

15、3點37分，星期三 由于三相短路沖擊電流 與兩相短路沖擊電流 有下列關系：，因此三相短路與兩相短路產生的最大電動力之比為 如果三相線路中發生三相短路，則三相短路沖擊電流 在中間相產生的電動力最大，其值（單位為N）為(二) 短路動穩定度的校驗條件 1. 一般電器的動穩定度校驗條件 按下列公式校驗： 2. 絕緣子的動穩定度條件按下列公式校驗： 第25頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三3. 硬母線的動穩定度校驗條件按下列公式校驗：式中M 為母線通過 時所受到的彎曲力矩；當母線檔數為12時， 當母線檔數大于2時， 圖 水平排列的母線a) 平放 b) 豎放第26頁，共30頁，202

16、2年，5月20日，3點37分，星期三 三. 短路電流的熱效應和熱穩定度(一) 短路時導體的發熱過程和發熱計算 導體通過正常負荷電流時，由于導體具有電阻會產生電能損耗。電能損耗轉化為熱能，一方面使導體溫度升高，另一方面向周圍介質散熱。當導體內產生的熱量與向周圍介質散發的熱量相等時，導體就維持在一定的溫度值。當線路發生短路時，短路電流將使導體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護裝置很快動作，切除短路故障，所以短路電流通過導體的時間不長，通常不超過23s。因此在短路過程中，可不考慮導體向周圍介質的散熱，即近似地認為導體在短路時間內是與周圍介質絕熱的，短路電流在導體中產生的熱量，全部用來使導體的溫度升高

17、。圖 短路前后導體的溫度變化 如果導體和電器在短路時的發熱溫度不超過允許溫度，則應認為導體和電器是滿足短路熱穩定度要求的。 要確定導體短路后實際達到的最高溫度 ，按理應先求出短路期間實際的短路全電流 或 在導體中產生的熱量 。但是 和 都是幅值變動的電流，要計算其 是相當困難的，因此一般是采用一個恒定的短路穩態電流 來等效計算實際短路電流所產生的熱量。第27頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三短路發熱假想時間可由下式近似地計算： 由于通過導體的短路電流實際上不是 ，因此假定一個時間，在此時間內，設導體通過 所產生的熱量，恰好與實際短路電流 或 在實際短路時間 內所產生的熱量相等。這一假定的時間，稱為短路發熱的假想時間也稱熱效時間，用 表示，如圖所示。圖 短路發熱假想時間 在無限大容量系統中發生短路時，由于 ，因此ss 當 s時，可以認為 。實際短路電流通過導體在短路時間內產生的熱量為 根據這一熱量 可計算出導體在短路后所達到的最高溫度 在工程設計中，通常是利用圖所示曲線來確定 。該曲線的橫坐標用導體加熱系數K 來表示，縱坐標表示導體發熱溫度 。第28頁，共30頁，2022年，5月20日，3點37分，星期三 ： 圖 由L 查k 的曲線圖 用來確定k 的曲線 第29頁，共30頁，2022年，5月20