1、2022-2023學年山西省臨汾市同盛中學高二數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知空間向量=（0，），=（x，0，2），則“x=2”是“，=”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據空間向量數量積的定義結合向量夾角公式以及充分條件和必要條件的定義進行求解即可【解答】解： =（0，），=（x，0，2），?=（0，）?（x，0，2）=2=，則|=，|=，若，=，則cos，=cos=，即=，平方得，得x2=4

2、，即x=2，即“x=2”是“，=”的充分不必要條件，故選：A2. 若集合，則AB= （）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用并集定義直接求解【詳解】集合，本題正確選項：【點睛】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題3. 設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（）A對于任意正實數x恒有f（x）g（x）B存在實數x0，當xx0時，恒有f（x）g（x）C對于任意正實數x恒有f（x）g（x）D存在實數x0，當xx0時，恒有f（x）g（x）參考答案：D【分析】設h（x）=f（x）g（x）=2017x

3、+sin2017xlog2017x2017x，x0，求出h（1）和h（2）的符號，以及h（x）的導數，判斷單調性，由零點存在定理即可得到結論【解答】解：設h（x）=f（x）g（x）=2017x+sin2017xlog2017x2017x，x0，由h（1）=2017+sin20171log201712017=sin201710，h（2）=20172+sin20172log20172201720，可得h（1）h（2）0，且h（x）=2017+2017sin2016x?cosx2017x?ln20170，可得h（x）在（1，2）遞減，可得h（x）在（1，2）有一個零點，設為x0，且當xx0時，h（x

4、）h（x0）=0，即f（x）g（x），故選：D4. 如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤中的每個數所在區域的機會均等，那么 兩個指針同時落在奇數所在區域的概率是()參考答案：A略5. 已知命題p：?xR，x2x0，則p為（）A?xR，x2x0B?xR，x2x0C?xR，x2x0D?xR，x2x0參考答案：B略6. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則線性回歸方程是（ ）A B C D 參考答案：C7. 從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（）種A336B408C240D264參考答案

5、：C【考點】排列、組合的實際應用【分析】由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，根據分類計數原理可得【解答】解：由題意知甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，可以分不選甲乙，同時選甲乙，或選甲乙中的一個，第一類，不選甲乙時，有A44=24種，第二類，同時選甲乙時，甲乙只能從數學、物理、化學選2課，剩下的2課再從剩下的4人選2人即可，有A32A42=72種，第三類，選甲乙的一個時，甲或乙只能從數學、物理、化學選1課，剩下的3課再從剩下的4人選3人即可，有2A31A43=144種，根據分類計數原理得，24+72+144=240故選：C8. 若a,b是非零向量

6、，且，則函數是（ ） （A）一次函數且是奇函數 （B）一次函數但不是奇函數 （C）二次函數且是偶函數 （D）二次函數但不是偶函數參考答案：A9. 有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：A10. 已知A=x|xk，B=x|x2x20，若“xA”是“xB”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck2Dk2參考答案：C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】解不等式可得x1，或x2，由充要條件的定義可得x|xk是集合x|x1，或x2的真子集，結合數軸可得答案【解答】解：解不等式x2x20可得x1，

7、或x2，要使“xk”是“x2x20”的充分不必要條件，則需集合A=x|xk是集合B=x|x1，或x2的真子集，故只需k2即可，故實數k的取值范圍是（2，+），故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量則的最小值是 參考答案：略12. 已知一個數列前幾項是，按照這個規律，是這個數列的第_項.參考答案：2113. 設若，則 參考答案：1略14. 如圖所示，在單位正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為 參考答案：15. 如圖所示是一個算法的偽代碼，輸出結果是 參考答案：14考點：循環結構 專題：算法和程序框圖

8、分析：根據算法語句的含義，依次計算S值，可得答案解答：解：由程序語句得程序的流程為：a=2，S=0+2=2；a=22=4，S=2+4=6；a=24=8，S=8+6=14故輸出S=14故答案為：14點評：本題考查了算法語句，讀懂語句的含義是關鍵16. 在平面上，用一條直線截正方形的一個角，則截下一個直角三角形按下圖所標邊長，由勾股定理得.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下正方體的“一個角”三條側棱兩兩垂直的三棱錐OABC，若用表示三個側面面積，表示截面面積，你類比得到，之間的關系式為_. 參考答案：17. 若實數x，y滿足則的最大值為 。參考答案：6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在的展開式中，第7項為常數項，（1）求n的值；（2）求展開式中所有的有理項.參考答案：1），由=0得；（2），得到.19. 求滿足下列條件的直線方程：（1） 過點（2，3），斜率是直線斜率的一半；過點（1，0），且過直線參考答案：略20. 已知公差不為0的等差數列an中，a1+a2+