1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市史院中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組中的兩個(gè)集合和，表示同一集合的是 （ ） A B C D參考答案：D2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：；.則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略3. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為, 若 且的面積為2，則（ ） A. B. C. D.參考答案：D4. 設(shè)向量與的夾角為，且=(2，1)，+2=(2，3)，則cos=（）ABCD參考答案：

2、A【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】由條件求得， = 的坐標(biāo)，再根據(jù)cos= 計(jì)算求得它的值【解答】解：向量與的夾角為，且，=（2，1），則cos=，故選：A5. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)，求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求【解答】解： =，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），位于第一象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題6. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

3、 ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限參考答案：D7. 已知p、q是簡單命題，則“pq是真命題”是“?p是假命題”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】命題的否定；復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】規(guī)律型【分析】由pq為真命題，知p和q或者同時(shí)都是真命題，由?p是假命題，知p是真命題由此可知“pq是真命題”是“?p是假命題”的充分不必要條件【解答】解：pq為真命題，p和q或者同時(shí)都是真命題，由?p是假命題，知p是真命題“pq是真命題”推出“?p是假命題”，反之不能推出則“pq是真命題”是“?p是假命

4、題”的充分而不必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解8. 已知集合A=x|1x2，B=x|0 x3，則AB=（）A（1，3）B（1，0）C（0，2）D（2，3）參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：A=x|1x2，B=x|0 x3，AB=x|1x3，故選：A9. 右圖為一正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，有以下結(jié)論 CF與EN所成的角為60BD/MN 二面角的大小為45其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是A.B.C.D.

5、 參考答案：A選項(xiàng)D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項(xiàng)在（0,3）遞減，所以選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 ；體積為 .參考答案： (1). (2). 幾何體為一個(gè)三棱錐 與一個(gè)四棱錐 的組合體，如圖，其中 所以表面積為 ，體積為 點(diǎn)睛:空間幾何體表面積的求法(1)以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及數(shù)量(2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理12. 數(shù)列an滿足a1+a2+an=3n+1，nN*，則a1= ，an= 參考答案：12, 考點(diǎn)

6、：數(shù)列遞推式 專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：條件可與a1+a2+an=Sn類比在a1+a2+an=3n+1，nN*中，令n=1，可解出a1=12，由已知，可得當(dāng)n2時(shí)，a1+a2+an1=3（n1）+1，得，an=3，an=3 n+1，解答：解：在a1+a2+an=3n+1，nN*中，令n=1，得a1=4，a1=12，由已知，可得當(dāng)n2時(shí)，a1+a2+an1=3（n1）+1，得，an=3，an=3 n+1，所以an=故答案為：12，點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，數(shù)列通項(xiàng)求解，考查邏輯推理計(jì)算能力13. 程序如下：t1i2While i4ttiii1End WhilePrint t以上

7、程序輸出的結(jié)果是 參考答案：24略14. 已知的三個(gè)角、成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的三邊為、，且、成等比數(shù)列，則 參考答案：15. 將函數(shù)y=3sin（3x+）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖象參考答案：y=3sin3x考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：直接在原函數(shù)解析式中取x=x，整理后得答案解答：解：將函數(shù)y=3sin（3x+）的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=3sin=3sin3x故答案為：y=3sin3x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題16. 已知集合，則集合且_參考答案：17. 函數(shù)的

8、單調(diào)遞減區(qū)間為_參考答案：（0,1），（1，e）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知an是等比數(shù)列，滿足，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，數(shù)列bn的前項(xiàng)和為，求正整數(shù)k的值，使得對(duì)任意n2均有g(shù)（k）g（n）參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q，則由條件得：，又，則，因?yàn)?+q20，解得：q=2，故an=2n. （2）由（1）得：，則 得：，所以，則 .由得：當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；所以對(duì)任意，且均有，故k=5.19. 已知函數(shù)f（x）=|x+1|xa|（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）1的解集；（）若f（x）的

9、最大值為6，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；絕對(duì)值不等式的解法【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）當(dāng)a=1時(shí)，化簡函數(shù)的解析式，去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可求不等式f（x）1的解集；（）利用絕對(duì)值三角不等式推出f（x）的最大值為6的方程，即可求a的值【解答】解：（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=|x+1|x1|當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x1+x1=21恒成立當(dāng)1x1，f（x）=x+1+x1=2x1，當(dāng)x1，f（x）=x+1x+1=21，無解不等式f（x）=|x+1|x1|1的解集是（）f（x）=|x+1|xa|（x+1）（xa）|=|1+a|則|1+a|=6，所以a=5或a=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的求法，絕對(duì)值不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力20. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（10分）（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（）（）試題分析：（）由求通項(xiàng)公式主要利用求解；（）整理數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合其特點(diǎn)采用裂項(xiàng)相消法求和試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，111得：但不符合上式，因此：（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，且符合上式，因此：考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)公式及數(shù)列求和21. 在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，已知.（）求；（）當(dāng)，且時(shí)，求.參考