1、2022-2023學年安徽省滁州市卜店鄉中學高二數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 偶函數在區間上為增函數，且有最小值，則它在區間上（ ）A是減函數，有最小值 B.是增函數，有最大值 C. 是減函數，有最大值 D.是增函數，有最小值參考答案：A2. 若函數上不是單調函數，則實數k的取值范圍 （ ）ABC D不存在這樣的實數k參考答案：B略3. 已知為虛數單位，復數，若復平面內對應的點在第四象限，則實數a的取值范圍為 () A. B C. D.參考答案：B4. 下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產A產

2、品過程中記錄的產品x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A4.5B3.5C3.15D3參考答案：D【考點】BK：線性回歸方程【分析】根據已知表中數據，可計算出數據中心點（，）的坐標，根據數據中心點一定在回歸直線上，將（，）的坐標代入回歸直線方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值【解答】解：由已知中的數據可得： =（3+4+5+6）4=4.5， =（2.5+t+4+4.5）4=，數據中心點（，）一定在回歸直線上=0.74.5+0.35解得t=3故選：D5. 已知

3、點在圓上，點在直線上上，若的最小值為，則= （ ） A 1 B C 0 D 2 參考答案：B6. 如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓交于拋物線右側的點B，F為拋物線的焦點，則AF+BF+AB的最大值為（）A3BC2D參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質【分析】由題意畫出圖形，結合拋物線的定義及橢圓定義把AF+BF+AB轉化求得最大值【解答】解：如圖，延長BA交拋物線的準線于C，設橢圓的左焦點為F，連接BF，則由題意可得：AC=AF，BF=2aBF，AF+BF+AB=AC+2aBF+AB=AC+AB+2aBF=BC+2aBF=2a（BFBC）2a=AF+BF+AB的最大值為故選

4、：D7. 已知關于的不等式的解集 是，且，則的最小值是 （ ）A B 2 C D 1參考答案：A略8. 橢圓的焦點為F1，F2，點P在橢圓上，若，則的面積為（ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 有下列四個命題：命題“若，則，互為倒數”的逆命題；命題“面積相等的三角形全等”的否命題；命題“若，則有實根”的逆否命題；命題“若，則”的逆否命題其中是真命題的個數是（ ） A1B2C3 D4參考答案：B10. 若ab0，則a2+的最小值為( )A2B3C4D5參考答案：C【考點】基本不等式【專題】不等式的解法及應用【分析】由基本不等式可得b（ab），再次利用基本不等式可得a2+a2+2=4，注意

5、兩次等號同時取到即可【解答】解：ab0，ab0，b（ab）=，a2+a2+2=4，當且僅當b=ab且a2=即a=且b=時取等號，則a2+的最小值為4，故選：C【點評】本題考查基本不等式求最值，注意兩次等號成立的條件是解決問題的關鍵，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，平面PAD平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PAD=90，且PA=AD=2，E，F分別是線段PA，CD的中點，則異面直線EF與BD所成角的余弦值為參考答案：【考點】異面直線及其所成的角【分析】根據題意，取BC的中點M，連接EM、FM，則FMBD，分析可得則EFM（或其補角）就是異面直線EF與

6、BD所成的角；進而可得EM、EF的值，在MFE中，有余弦定理可得cosEFM的值，即可得答案【解答】解：如圖：取BC的中點M，連接EM、FM，則FMBD，則EFM（或其補角）就是異面直線EF與BD所成的角；平面PAD平面ABCD，ABCD為正方形，PAD=90，且PA=AD=2，EM=，同理EF=；在MFE中，cosEFM=；即異面直線EF與BD所成角的余弦值為；故答案為：12. 將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照

7、此性質寫出直角三棱錐具有的性質： 參考答案：略13. 已知數列an的前n項和為Sn，首項且，若對恒成立，則實數的取值范圍是_參考答案：【分析】先由得到數列是以為首項，公比為2的等比數列，求出其通項公式，再得到，根據題意，再得到對恒成立，分別討論為奇數和為偶數兩種情況，即可求出結果.【詳解】因為，所以，數列是以為首項，公比為2的等比數列，.因此.所以對恒成立，可化為對恒成立.當為奇數時，所以 ，即；當為偶數時，解得.綜上，實數的取值范圍是.故答案為【點睛】本題主要考查數列的應用，熟記等比數列的求和公式即可，屬于?？碱}型.14. 用表示中三個數中最小值，設，則的最大值是 參考答案：615. 若“”

8、是“”的充分而不必要條件，則實數的取值范圍是_。參考答案：16. 如圖是一個三角形數陣，滿足第n行首尾兩數均為n，表示第行第個數，則的值為 參考答案：4951設第n行的第2個數為an，由圖可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1歸納可得an=1+2+3+4+（n-1）+1= +1，故第100行第2個數為：，故答案為495117. 命題P：關于x的不等式(a2)x22(a2)x40對xR恒成立;命題Q：f(x)=(13aa2)x是減函數.若命題PVQ為真命題,則實數a的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列中，前項和（1）求這個數列的通項公式，并證明該數列是等差數列；（2）當為何值時，取得最小值，此時最小值是多少。參考答案：解：（1） 當n2時， 當n1時，適合上式 故4分 當n2時， 故數列a-n是以a1=18為首項，以2為公差的等差數列4分（2） 當n9或10時有最小值904分19. 如圖，在ABC中，B=45，D是BC邊上一點，AB=，AC=5，AD=5，ADB為銳角（1）求角ADC的大?。唬?）求CD的長參考答案：【考點】解三角形【分析】（1）在三角形ADB中，利用正弦定理表示出sinADB，求出ADB，確定出ADC的度數；（2）在A

10、DC中，設CD=x，由余弦定理可得，AC2=AD2+CD22AD?CD?cosADC即可求出CD的長【解答】解：（1）在ABC中，由正弦定理可得， QUOTE，即，E，ADB為銳角，ADB=60ADC=120（2）在ADC中，設CD=x，由余弦定理可得，AC2=AD2+CD22AD?CD?cosADC，即x2+5x50=0，（x+10）（x5）=0，x=5，即CD=520. 某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球,再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球,根據摸出4個球中紅球與藍球的個數,設一、二、三等獎如下:其余情況無獎,且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；(2)求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額的分布列.參考答案：（1）；（2）分布列見解析.【分析】（1）根據超幾何分布概率公式可求得結果；（2）首先確定所有可能的取值，再分別求解出對應的概率，從而可得分布列.【詳解】(1)設表示摸到個紅球,則恰好摸到個紅球的概率為：(2)的所有可能值為，則；的分布列為：21. 已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直