1、專(zhuān)題十五 概率與統(tǒng)計(jì)（文數(shù)）2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)專(zhuān)題卷考點(diǎn)44：隨機(jī)事件、古典概型與幾何概型（1，7，10，12，14，16，17，20題）考點(diǎn)47：抽樣方法與總體分布的估計(jì)（2，3，5，9，13，18題）考點(diǎn)48：變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例（4，6，8，11，15，19，21，22題）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分說(shuō)明：請(qǐng)將選擇題正確答案填寫(xiě)在答題卡上，主觀題寫(xiě)在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.在區(qū)間隨機(jī)取1個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)小于的概率為( )A.B.C.D.2.2021年2月2

2、8日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，全面展示了一年來(lái)全國(guó)人民頑強(qiáng)奮斗取得的令世界矚目、可載入史冊(cè)的偉大成就，來(lái)之不易，催人奮進(jìn).如圖是20162020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：億元)及其增長(zhǎng)速度走勢(shì)圖和20182020年三次產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重圖，據(jù)圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值突破百萬(wàn)億大關(guān)B.2016-2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度逐年降低C.2018-2020年第二產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重呈下降趨勢(shì)D.2018-2020年第三產(chǎn)業(yè)增加值逐年增長(zhǎng)3.演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原

3、始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是( )A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差4.對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如圖（1）；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如圖（2），由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( )A.變量x與y成正相關(guān)，u與v成正相關(guān)B.變量x與y成正相關(guān)，u與v成負(fù)相關(guān)C.變量x與y成負(fù)相關(guān)，u與v成正相關(guān)D.變量x與y成負(fù)相關(guān)，u與v成負(fù)相關(guān)5.某學(xué)校采購(gòu)了10000只口罩，其中藍(lán)色、粉色、白色的比例為5：3：2，若采用分層隨機(jī)抽樣的方法，取出500只分發(fā)給高一年級(jí)學(xué)生使用，則抽到白色口罩的只數(shù)為( )A.300B.250

4、C.200D.1006.5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)是當(dāng)前世界上最先進(jìn)的一種網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)之一，我國(guó)的5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)發(fā)展迅速.某公司2019年8月初推出了一款5G手機(jī)，現(xiàn)調(diào)查得到該款5G手機(jī)上市時(shí)間x和市場(chǎng)占有率y(單位：%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).在如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月，5代表2019年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則最早何時(shí)該款5G手機(jī)的市場(chǎng)占有率能超過(guò)(精確到月)( )A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月7.生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo).

5、若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為( )A.B.C.D.8.黨的十九大報(bào)告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化若到2035年底我國(guó)人口數(shù)量增長(zhǎng)至14.4億，由2013年到2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)y(單位：萬(wàn)億元）關(guān)于年份代號(hào)x的回歸方程為()，由回歸方程預(yù)測(cè)我國(guó)在2035年底人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬(wàn)元）約為( )A.14.04B.202.16C.13.58D.14.509.為落實(shí)國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)達(dá)標(biāo)測(cè)試工作，全面提升學(xué)生的體質(zhì)健康水平，某校高二年級(jí)體育組教師在高二年級(jí)隨機(jī)抽取10

6、0名男生，測(cè)試了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，依據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻率直方圖.已知立定跳遠(yuǎn)195 cm及以上成績(jī)?yōu)楹细瘢?55 cm以上成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全校1000名男生中立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目合格的男生有( )A.660名B.940名C.970名D.800名10.春筍營(yíng)養(yǎng)美味，肉質(zhì)脆嫩，被稱(chēng)為春天的“菜王”.春筍單根質(zhì)量在（單位：克）的被稱(chēng)為“普通品”，單根質(zhì)量在（單位：克）的被稱(chēng)為“優(yōu)質(zhì)品”.現(xiàn)有“普通品”4根，“優(yōu)質(zhì)品”2根，若從“普通品”和“優(yōu)質(zhì)品”中隨機(jī)挑選2根，則挑選的既有“普通品”又有“優(yōu)質(zhì)品”的概率是( )A.B.C.D.11.春節(jié)期間，“履行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)

7、隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民能否做到“光盤(pán)”，得到如下的列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬喝瞬荒茏龅健肮獗P(pán)能做到“光盤(pán)”合計(jì)男451055女301545合計(jì)7525100附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828，其中參照附表，得到的正確結(jié)論是( )A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”12

8、.算盤(pán)是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，其形長(zhǎng)方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱(chēng)“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個(gè)位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65.若在個(gè)、十、百位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字為奇數(shù)的概率為( )A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、

9、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生.14.部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱(chēng)為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形，如圖.現(xiàn)在上述圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_(kāi)15.某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料的質(zhì)量y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過(guò)程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示.（殘差=觀測(cè)值-預(yù)測(cè)值）x3456y2.534m根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

10、為.據(jù)此計(jì)算出在樣本處的殘差為-0.15，則表中m的值為_(kāi).16.A4紙是由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的定義的，規(guī)格為，其邊長(zhǎng)之比非常接近，世界上多數(shù)國(guó)家所使用的紙張尺寸都是采用這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn).我們稱(chēng)這種邊長(zhǎng)比例滿足的矩形為“優(yōu)美矩形”.現(xiàn)有一長(zhǎng)方體，其中，則從此長(zhǎng)方體的表面六個(gè)矩形中任意選取一個(gè)矩形，則取到“優(yōu)美矩形”的概率為_(kāi).三、解答題（本題共6小題，共70分。）17.（10分）田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A，B，C，田忌的三匹馬分別為a，b，c，三匹馬各比賽一次，勝兩場(chǎng)者獲勝.若這六匹馬的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：.（1）正常情況下，求田忌獲勝的概率；（2）為了得到更大

11、的獲勝機(jī)會(huì)，田忌打探到齊王第一場(chǎng)必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)策略，求這時(shí)田忌獲勝的概率.18.（12分）2020年1月，教育部關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見(jiàn)印發(fā)，決定自2020年起，在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作（也稱(chēng)“強(qiáng)基計(jì)劃”）.強(qiáng)基計(jì)劃聚焦高端芯片與軟件、智能科技、新材料、先進(jìn)制造和國(guó)家安全等關(guān)鍵領(lǐng)域以及國(guó)家人才緊缺的人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生.新材料產(chǎn)業(yè)是重要的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，如圖是我國(guó)20112019年新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模及增長(zhǎng)趨勢(shì)圖.其中條形圖表示中國(guó)新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模（單位：萬(wàn)億元

12、），折線圖表示新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模年增長(zhǎng)率（%）.（1）求從2012年至2019年，每年新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模年增長(zhǎng)量的平均數(shù)（精確到0.1）；（2）從2015年至2019年中隨機(jī)挑選兩年，求兩年中至少有一年新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模年增長(zhǎng)率超過(guò)20%的概率；（3）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模的方差最大.（結(jié)論不要求證明）19.（12分）某市為了解中學(xué)教師使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的情況，調(diào)查了高中、初中各5所學(xué)校，根據(jù)教師使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：人），畫(huà)出如下莖葉圖（其中一個(gè)數(shù)字被污損）.并從使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的教師中隨機(jī)抽取了4人，統(tǒng)計(jì)了其年齡（單位：歲）與周平均使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的

13、時(shí)間（單位：時(shí)），如表所示.年齡20304050周平均使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的時(shí)間（時(shí)）2.5344.5（1）若所調(diào)查的5所初中與5所高中使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的平均人數(shù)相同，求莖葉圖中被污損的數(shù)字；（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出周平均使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的時(shí)間y關(guān)于年齡x的回歸直線方程，并根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)年齡為52歲的教師周平均使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的時(shí)間.參考公式：.20.（12分）近年來(lái)，直播電商用戶及直播商品銷(xiāo)售量快速增長(zhǎng).由于直播電商的快速增長(zhǎng)及監(jiān)管的滯后，使得投訴量暴增，引起有關(guān)部門(mén)的重視，2021年3月市場(chǎng)監(jiān)管總局發(fā)布消息稱(chēng)將加強(qiáng)對(duì)電商直播的引導(dǎo)規(guī)范.某財(cái)經(jīng)類(lèi)新聞平臺(tái)為配合規(guī)范

14、行動(dòng)，通過(guò)其網(wǎng)絡(luò)新聞平臺(tái)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置了20個(gè)不同的電商直播問(wèn)題，請(qǐng)用戶根據(jù)自己的購(gòu)物經(jīng)歷進(jìn)行滿意度打分（滿分100分，分值越高，滿意度越高），參與者有數(shù)萬(wàn)人，從中隨機(jī)抽取200人的問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將打分按照，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）估計(jì)這200名用戶滿意度打分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）以頻率估計(jì)概率，求這200名用戶滿意度打分不低于80分的概率；（3）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，對(duì)電商直播滿意度較低的問(wèn)題分別是產(chǎn)品質(zhì)量及售后服務(wù)，該新聞平臺(tái)準(zhǔn)備從樣本中對(duì)這2個(gè)問(wèn)題滿意度較低的用戶中隨機(jī)選取5名用戶，再?gòu)闹羞x2人進(jìn)行座談，已知這5人中對(duì)這2個(gè)問(wèn)題滿意度

15、較低的各有3人，求選到的2人中既有對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量滿意度較低，也有對(duì)售后服務(wù)滿意度較低的用戶的概率.21.（12分）健步走是一項(xiàng)以促進(jìn)身心健康為目的、講究姿勢(shì)、速度以及時(shí)間的步行運(yùn)動(dòng)，它行走的速度和運(yùn)動(dòng)量介于散步和競(jìng)走之間，健步走有很多好處，比如提高心肺功能和耐力，可以降低心血管疾病和心臟的突發(fā)事件，如果發(fā)生心臟突發(fā)事件，也可以降低其嚴(yán)重程度；其次，還可以改變血液的質(zhì)量，能夠增加紅細(xì)胞的攜氧能力、增加組織的灌注量，防止動(dòng)脈發(fā)生病變，也可以預(yù)防腦血栓、心肌梗等；調(diào)節(jié)血管機(jī)能也是健步走重要的好處，可以增加毛細(xì)血管數(shù)量、改善末梢循環(huán)、降低安靜時(shí)的高壓、降低動(dòng)脈粥樣硬化的危險(xiǎn)因素；還能夠減肥，促進(jìn)骨關(guān)節(jié)健康

16、，增強(qiáng)人體的免疫力，改善心理狀態(tài)以及改善睡眠質(zhì)量等，對(duì)于人體有非常大的好處，所以近些年來(lái)，尤其是在中老年人群中大興健步走之風(fēng)；健步走不僅要求步數(shù)，步頻也同樣很重要，兩者平衡，才能達(dá)到鍛煉的目的.某健康協(xié)會(huì)為調(diào)查健步走人群中，步頻與年齡的相關(guān)情況，在參與健步走的人群中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到下表：01510119036796554300862000（I）求參與健步走中被抽取的這100人的步頻的平均數(shù)的估計(jì)值（同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；（）若年齡在之內(nèi)的稱(chēng)為中年人，在之內(nèi)的稱(chēng)為老年人，步頻在之內(nèi)記為中等強(qiáng)度，在之內(nèi)記為高強(qiáng)度.根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下列的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是

17、否有的把握認(rèn)為步頻強(qiáng)度與年齡有關(guān)？中年人老年人合計(jì)附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822.（12分）2020年全面建成小康社會(huì)取得偉大歷史性成就，決戰(zhàn)脫貧攻堅(jiān)取得決定性勝利.某市積極探索區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)，引導(dǎo)商家利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，對(duì)本地特產(chǎn)進(jìn)行廣告宣傳，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益雙豐收.某商家統(tǒng)計(jì)了7個(gè)月的月廣告投入x（單位：萬(wàn)元）與月銷(xiāo)量y（單位：萬(wàn)件）的數(shù)據(jù)如表所示：月廣告投入x/萬(wàn)元1234567月銷(xiāo)量y/萬(wàn)件28323545495260（1）已知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明，并求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論

18、，預(yù)計(jì)月廣告投入大于多少萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)量能突破70萬(wàn)件.參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.答案以及解析1.答案：B解析：利用幾何概型的計(jì)算公式，可得.2.答案：B解析：由題圖1知，2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1015986億元，突破百萬(wàn)億，故A正確；根據(jù)折線圖知2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)速度為，比2016年多，故B錯(cuò)誤；由題圖2知，2018-2020年第二產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重逐年下降，故C正確；因?yàn)?018-2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增加，且第三產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重也逐年增加，所以第三產(chǎn)業(yè)增加值逐年增長(zhǎng)，故D正確.3.答案：A解析

19、：記9個(gè)原始評(píng)分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選A.4.答案：C解析：題圖（1）中的散點(diǎn)大致分布在一條直線附近，且y隨x的增大而減小，所以x與y成負(fù)相關(guān).題圖（2）中的散點(diǎn)大致分布在一條直線附近，且v隨u的增大而增大，所以u(píng)與v成正相關(guān).故選C.5.答案：D解析：由題意可知白色口罩有（只），則抽到白色口罩的只數(shù)為（只），故選D.6.答案：C解析：本題考查線性回歸方程的性質(zhì).由圖可得.因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心，所以，得，所以回歸直線方程為.由得，所以x的最小值為13，對(duì)應(yīng)時(shí)間為2020年

20、8月.故選C.7.答案：B解析：設(shè)3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)的兔子為A，B，C，另外2只兔子為a，b，從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則樣本空間，共包含10個(gè)樣本點(diǎn)，其中“恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)”包含的樣本點(diǎn)共有6個(gè)，分別為，因此所求的概率為，故選B.8.答案：A解析：到2035年底對(duì)應(yīng)的年份代號(hào)為23，由回歸方程得，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為(萬(wàn)億元)，又，所以到2035年底我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為14.04萬(wàn)元.故選A.9.答案：B解析：由圖可知，所以實(shí)數(shù)，所以可估計(jì)全校1000名男生中立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目合格的男生有名.10.答案：C解析：記4根“普通品”分別為，2根“優(yōu)質(zhì)品”分別為，則從6根中隨機(jī)挑選2根的所有情

21、況有，共15種.其中既有“普通品”又有“優(yōu)質(zhì)品”的情況有，共8種，故所求概率為，故選C.11.答案：C解析：，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”.12.答案：C解析：依題意得所撥數(shù)字可能為610，601，511，160，151，115，106，61，16，共9個(gè)，其中有5個(gè)是奇數(shù)，則所撥數(shù)字為奇數(shù)的概率為.13.答案：60解析：該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為，應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取學(xué)生人數(shù)為，故答案為60.14.答案：解析：設(shè)圖（3）中最小黑色三角形面積為S，由圖可知圖（3）中最大三角形面積為16S，圖（3）中，陰影部分的面積為9S，

22、根據(jù)幾何概型概率公式可得，圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為，故答案為15.答案：4.5解析：由在樣本處的殘差為，可得，則，解得.由題表可知，產(chǎn)量x的平均數(shù)為，由經(jīng)驗(yàn)回歸方程為過(guò)點(diǎn)，可得.則，解得.16.答案：解析：本題考查古典概型求概率.由題意知解得所以長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是“優(yōu)美矩形”，所以所求概率.17.答案：（1）比賽配對(duì)的所有情況共有6種：，.經(jīng)分析：僅有配對(duì)為時(shí)，田忌獲勝，則田忌獲勝的概率為.（2）田忌的策略是首場(chǎng)安排c出賽，此時(shí)比賽配對(duì)的所有情況有2種：，配對(duì)為時(shí)，田忌獲勝，則田忌獲勝的概率為.18.答案：(1)從2012年起，每年新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模的年增長(zhǎng)量依次為：(單位：萬(wàn)億元)，所以年增長(zhǎng)量的平均數(shù)為(萬(wàn)億元).(2)由題圖知，2015年至2019年中有3年新材料產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)規(guī)模年增長(zhǎng)率超過(guò)，分別設(shè)為1，2，3；有2年不超過(guò)20%，分別設(shè)為4，5.則從2015年至2019年中隨機(jī)挑選兩年，有，共10種情況，其中兩年都