1、2022-2023學年山東省聊城市三十里鋪中學高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合AxR|x20，BxR|x0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C略2. 如果A=，那么 （ ）A B C D參考答案：D略3. 已知函數的一條對稱軸為，且,則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C，由于函數的對稱軸為，且，則：，解得a=1.所以，由于，所以函數必須取得最大值和最小值，所以或，所以，當k=0時,最小

2、值為.本題選擇C選項.4. 若直線上存在點滿足約束條件 則實數的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A試題分析：由題意得：，解得：，所以，因為，所以，即，所以實數的取值范圍是，故選A考點：線性規劃5. 函數y=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，其中A0，0，|，則其解析式為（）A y=2sin（2x）B y=2sin（x+）C y=2sin（x）Dy=2sin（2x+）參考答案：A6. 給出下列四個命題：（1）命題“若，則”的逆否命題為假命題；（2）命題則，使；（3）“”是“函數為偶函數”的充要條件；（4）命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題其中正確的個數是（） 參考答案：C中的原

3、命題為真，所以逆否命題也為真，所以錯誤.根據全稱命題的否定式特稱命題知，為真.當函數為偶函數時，有，所以為充要條件，所以正確.因為的最大值為，所以命題為假命題，為真，三角函數在定義域上不單調，所以為假命題，所以為假命題，所以錯誤.所以正確的個數為2個，選C.7. 已知是定義在R上的偶函數，且恒成立，當時，則當時，函數的解析式為 （ ）A B C D 參考答案：答案：D 8. 執行如圖所示的程序框圖，則輸出的a( ) A.B.C.5D.參考答案：C略9. 函數的圖像大致為（ ） A B C. D 參考答案：B10. 對于函數：，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：在區間上是增函數；命題乙：在區間上恰

4、有兩個零點，且；能使命題甲、乙均為真的函數的序號是 ( )A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數列中，則的前項和為 參考答案：12012. 已知AD是ABC的中線， =+（，R），A=120，?=2，則|的最小值是 參考答案：1【考點】平面向量數量積的運算；向量的線性運算性質及幾何意義【分析】運用向量的數量積的定義和中點的向量表示形式，及向量的平方即為模的平方，結合重要不等式即可得到最小值【解答】解：設AC=b，AB=c，又A=120，?=2，則bccos120=2，即有bc=4，由AD是ABC的中線，則有=（+），即有|2=（+2）=（b

5、2+c24）（2bc4）=（84）=1當且僅當b=c時|的最小值是為1，故答案為：113. 設a，b，c，d都是正數，且求證：參考答案：證明：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2=（ a2c2+a2d2+b2c2+b2d2）（a2c2+2abcd+b2d2） =（adbc）20，（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2 成立，又a，b，c，d都是正數，?ac+bd0，同理?ad+bc0，xy14. 如圖，等腰直角ABC中，AB=2，D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DEAC，EFAB，現沿DE折疊，使平面BDE平面ADEF，若此時棱錐BADEF的體積最大，則BD的長為參考答案

6、：略15. 已知直線：和圓：，點在直線上，、為圓上兩點，在中，過圓心，則點橫坐標范圍為 參考答案：16. 已知集合，其中若，則= 。參考答案：217. 觀察下列數表:根據此數表的規律，則第7行的第4個數是 參考答案：50略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：，q：（1）若p是q的充分不必要條件，求實數的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數的取值范圍參考答案：略19. 若數列an的前n項和為Sn，首項a10且2Sn=+ an(nN*)（1）求數列an的通項公式；（2）若an0(nN*)，令bn =，求數列bn的前n

7、項和Tn參考答案：解：（1）當時，則 當時，即或或 （2）由， 20. 已知等差數列的公差，設，.（）若,求數列的通項公式；（）若，且成等比數列，求的值；（）若，證明：.參考答案：（1）解：由題設，代入解得，所以 （2）解：當成等比數列，所以，即，注意到，整理得（3）證明：由題設，可得，則 w. -得，+得， 式兩邊同乘以 q，得所以21. 投資公司擬投資開發某項新產品，市場評估能獲得101000萬元的投資收益.現公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.（1）設獎勵方案的函數模型為，試用數學語言表述

8、公司對獎勵方案的函數模型的基本要求；(4分）（2）公司預設的一個獎勵方案的函數模型：；試分析這個函數模型是否符合公司要求；（6分）（3）假設下面這個函數模型是符合公司的一個獎勵方案： 求實數滿足的條件（6分）參考答案：（1）由題意知，公司對獎勵方案的函數模型的基本要求是：當時，是增函數；恒成立；恒成立 4分（2）對于函數模型：當時，是增函數， 5分則顯然恒成立 6分而若使函數在上恒成立，整理即恒成立，而， 8分不恒成立 9分故該函數模型不符合公司要求 HYPERLINK / / 10分（3）對于函數模型符合要求，當時有意義， 11分則成立恒成立 12分設恒成立，所以又在單調遞增故恒成立 13分函數遞增 14分 15分，所以 16分22. 已知函數在其定義域上滿足（1）函數的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；（2）當時，求x的取值范圍；（3）若，數列滿足，那么： 若，正整數N滿足時，對所有適合上述條件的數列，恒成立，求最小的N；若，求證：參考答案：解：（1）依題意有若，則，得，這與矛盾，故的圖象是中心對稱圖形，其對稱中心為點（3分）（2），即又，得（6分）（3） 由得，由得，即