1、人教版七年級下冊數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)與判定 推理證明專項練習(xí)1. 給下列證明過程寫理由.如圖,已 知 ABBC于B,CDBC于C,1=2.求證：BECF.證明： ABBC于B，COBC于C（ ）13=90，24=90（ ）1 與3 互余，2 與4 互余（ ）又1=2（ ） ，_=_（ ）BECF（ ） .2. 完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG 平分BEF，F(xiàn)G 平分EFD. 求證：EGF=90.證明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知)2=4( )ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG 平分BEF(已知)1= _( )又FG 平分EFD( )2=( )_( )1+2

2、= (_+_)1+2=（ ）3+4=90( )即EGF=903. 如圖,已知ACDF,直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H,1=2.求證：C=D解：1=2（已知）1=DGH（_ ），2=_（ 等量代換 ）_（同位角相等，兩直線平行）C=_（兩直線平行，同位角相等）又ACDF（ ）D=ABG （ ）C=D （ ）4. 如圖，已知ADBC于D，EFBC于F，EF交AB于G，交CA延長線于E，且1=2. 求證：AD平分BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明 = ，而已知1=2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和1、 2 的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出 ，這時再觀察

3、這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論 證明：ADBC，EFBC（已知） （ ） = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） （已知） ，即AD平分BAC（ ）5. 如圖，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)，下面給出了求AGD的度數(shù)的過程，將此補 充完整并在括號里填寫依據(jù)【解】EFAD（已知）2=_（ ）又1=2（已知）1=3（等式性質(zhì)或等量代換）AB_（ ）BAC+_=180（ ） 又BAC=70（已知）AGD=_（ ）6. 如圖ABCD,1=2,3=4.試說明ADBE.解：ABCD（已知）4=_（ ） 3=4（已知）3=_（ ）1=2（已知） 1+CAF=2+CAF

4、（ ） 即 _=_（ ）3=_ADBE（ ）7. 推理填空：如圖,已知BCE、AFE是直線,ABCD,1=2,3=4.求證：ADBE.證明：ABCD（已知）4= （ ） 3=4（已知）3= （ ） 1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性質(zhì)） 即 BAF =3= （ ） ADBE（ ）8. 如圖，ABCD,1=2,3=4.試說明ADBE.解：ABCD（已知）4=_（ ） 3=4（已知）3=_（ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） 即_=_（ ）3=_ADBE（）9. 如圖，已知ABCD.E=90，那么BD等于多少度？為什么？解：過點E作EFAB，得BBEF=180（ ），因為A

5、BCD（已知），EFAB（所作），所以EFCD（ ）得 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以BBEFDEFD= （等式性質(zhì)）即 BBEDD= 因為BED=90（已知），所以BD= （等式性質(zhì)）10. 如圖,已知A=F,C=D,可以證明BDCE在下列括號中填寫推理理由證明：A=FACDF（ ）C+ =180（ ）C=DD+DEC=180（ ）BDCE （ ）11. 如圖，點 E 在 DF 上，點 B 在 AC 上，1=2，C=D 試說明：ACDF將過程補充完整解：1=2（ ）1=3（ ）2=3（ ） （ ）C=ABD （ ）又C=D（ ）D=ABD（ ）ACDF（ ）12. 如圖,已知1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下：1=2（已知），且1=CGD（_）2=CGD（等量代換）CEBF（_） =BFD（_）又B =C（已 知）BFD =B（等量代換）ABCD（_）13. 如圖,EFAD,1=2,BAC=70.將求AGD的過程填寫完整.解: 因為EFAD,所以2= (_) 又因為1=2所以1=3(_)所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_)因為BAC=70所以AGD=_.如圖，已知