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文檔簡介

1、點線間的對稱之美數學講師 徐老師一、考點透視考點解讀：對稱問題包括中心對稱和軸對稱兩種情形.其中，中心對稱一般是中點坐標公式的應用.軸對稱一般要用到中點坐標公式以及直線斜率之間的關系.二、必備技能1.知識要求：三、典題直擊點關于直線的對稱是最基本也是最重要的對稱.方法歸納例題1.（2）已知直線與對稱軸相交轉化為點關于直線對稱求解.例題1.（3）直線關于點對稱、直線關于與其平行的直線對稱可用距離公式求解.應用舉例1. （1）在直線l:3x-y-1=0上求一點P，使得P到A(4，1)和B(0，4)的距離之差最大；應用舉例2.求直線上一點到兩點距離差最大，要用對稱把兩點轉移到直線同側，再根據三角形兩

2、邊之差小于第三邊求得滿足條件點的位置.解析:設B關于l的對稱點為B（a,b)，由BBl得a+3b-12=0，又BB的中點在l上，得3a-b-6=0，由得B（3，3)；可得AB:2x+y-9=0，與直線l方程聯立得P(2，5).解析：設C關于l的對稱點為C（a,b)，由CCl得a+3b-15=0 ，又CC的中點在l上，得3a-b+3=0 ，由得C（ ）；可得AC：19x+17y-93=0，與直線l方程聯立得Q( ).求直線上一點到兩點距離和最大，要用對稱把兩點轉移到直線異側，再根據三角形兩邊之和大于第三邊求得滿足條件點的位置.四、能力突破1.直線關于點對稱主要方法是：在已知直線上取兩點，利用中點坐標公 式求出它們關于已知點對稱的兩點坐標，再由兩點式求出直線方程， 或者求出一個對稱點

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