1、PAGE PAGE 10時間序列分析習題2.1：現(xiàn)有201個連續(xù)的生產紀錄（省略）（1）判斷該序列的平穩(wěn)性（2）如果該序列平穩(wěn)且非白噪聲。選擇適當模型擬合該序列的發(fā)展（3）寫寫出擬合合模型，預測該該序列后后5年的的95%預測的的置信區(qū)區(qū)間。解：（11）判斷斷該序列列的平穩(wěn)穩(wěn)性編程計算算：SASS 程序序：dataa a;inpuut sheengcchann;timee=_n_;cardds;/*數(shù)據(jù)據(jù)省略*/;run;proccgpllot;plott shhenggchaan*ttimee;symbbol11v=ciirclle ii=jooinc=reed;proccariimadatt

2、a=aa;idenntiffyvarr=shhenggchaan nnlagg=22;run;從運行結結果中，可以得得到生產產記錄的的時序圖圖，如圖圖：從圖中可可以看出出，生產產記錄值值始終在在一個常常數(shù)值附附近隨機機波動，而且波波動的范范圍有界界、無明明顯趨勢勢及周期期特征，基本可可以視為為平穩(wěn)序序列，為為了穩(wěn)妥妥起見，我們還還需要利利用自相相關圖進進一步輔輔助識別別，自相相關圖如如圖所示示： AuutoccorrrelaatioonsLLagCovvariiancce CCorrrelaatioon -1 99 8 7 66 5 4 33 2 1 00 1 2 33 4 5 66 7 8

3、99 1SStd Errror 088.40064339 1.0000000 | |*| 0 1 -22.50071886 -.2298225 | *| . | 0.00705535 2 -11.01125995 -.1120445 | .*| . | 0.00765552 3 -00.40018669 -.0047880 | . *| . | 0.00774489 400.90057332 0.1107774 | . |*. | 0.00776636 5 -00.79963669 -.0094773 | .*| . | 0.00783376 611.32273777 0.1157990 |

4、. |* | 0.00789944 7 -00.49923995 -.0058557 | . *| . | 0.00805500 800.11192119 0.0014118 | . | . | 0.00807711 9 -00.52222226 -.0062112 | . *| . | 0.00807724 1000.38891666 0.0046229 | . |* . | 0.00809961 11 0.006685777 0.0000882 | . | . | 0.00810093 12 -00.52234996 -.0062227 | . *| . | 0.00810093 1300

5、.01128332 0.0001553 | . | . | 0.00813331 1400.75584220 0.0090222 | . |*. | 0.00813331 15 -00.49965005 -.0059006 | . *| . | 0.00818827 1600.53353448 0.0063668 | . |* . | 0.00820039 17 -00.46674882 -.0055661 | . *| . | 0.00822284 18 -00.48872990 -.0057997 | . *| . | 0.00824471 1911.10099992 0.1132004

6、| . |* | 0.00826674 20 -00.71153554 -.0085110 | .*| . | 0.00837716 2100.82274993 0.0098444 | . |*. | 0.00841146 22 -00.03391336 -.0004666 | . | . | 0.00847717 . mmarkks ttwo staandaard errrorss從圖中發(fā)發(fā)現(xiàn)生產產記錄值值的自相相關系數(shù)數(shù)一直都都比較小小，自相相關系數(shù)數(shù)會很快快地衰減減想零，且始終終控制在在兩倍的的標準差差范圍內內，可以以認為該該序列自自始至終終在零軸軸附近波波動，因因此該序序列是平平穩(wěn)序列

7、列。（2）如如果該序序列平穩(wěn)穩(wěn)且非白白噪聲。選擇適適當模型型擬合該該序列的的發(fā)展解：由（1）我我們知道道該序列列是平穩(wěn)穩(wěn)序列，接下來來我們還還要做白白噪聲檢檢驗。SAS 程序見見（1），選取取Thee ARRIMAA Prroceedurre 部部分Thhe AARIMMA PProcceduureAuutoccorrrelaatioon CChecck ffor Whiite Noiise Too CChi- Prr Lagg Squuaree DDF ChiiSq AAutoocorrrellatiionss66 311.088 6 .00001 -0.2988 -00.1220 -0.0

8、048 0.1088 -00.0995 0.1158 122 333.966 112 00.00007 -0.0599 00.0114 -0.0062 0.0466 00.0001 -0.0062 188 388.833 118 00.00030 0.0022 00.0990 -0.0059 0.0644 -00.0556 -0.0058從運行結結果中可可以得到到LB統(tǒng)統(tǒng)計量檢檢驗表：延遲LB統(tǒng)計計量P值檢驗結果果631.008.00001顯著1233.9960.000071838.8830.00030從表中可可以看出出，統(tǒng)計計量的PP值小于于0.005，則則可以認認為拒絕絕原假設設，即認認為

9、生產產值不屬屬于隨機機波動，各序列列之間有有相關關關系，該該平穩(wěn)系系列屬于于非白噪噪聲序列列。該序列的的自相關關圖中延延遲1階階后，自自相關系系數(shù)全部部衰減到到2倍的的標準差差范圍波波動，這這表明系系列明顯顯的短期期相關。序列有有顯著的的相關衰衰減為小小值的波波動非常常迅速，該相關關系數(shù)可可視為截截尾。再考慮偏偏自相關關系數(shù)圖圖：Parttiall Auutoccorrrelaatioons Laag CCorrrelaatioon -1 99 8 7 66 5 4 33 2 1 00 1 2 33 4 5 66 7 8 99 1 1 -0.2298225 | *| . | 2 -0.2229

10、885 | *|. | 3 -0.1186004 | *| . | 4 -0.0003888 | . | . | 5 -0.1106335 | .*| . | 6 0.1128004 | . |* | 7 0.0032668 | . |* . | 8 0.0057337 | . |* . | 9 -0.0012994 | . | . |110 -0.0000005 | . | . |111 0.0021778 | . | . |112 -0.0098884 | .*| . |113 -0.0045110 | . *| . |114 0.0041996 | . |* . |115 -0.0015

11、667 | . | . |116 0.0093775 | . |*. |117 -0.0009441 | . | . |118 -0.0060665 | . *| . |119 0.1117223 | . |*. |220 -0.0083009 | .*| . |221 0.1124446 | . |*. |222 0.0050224 | . |* . |該偏自相相關系數(shù)數(shù)的衰減減并沒有有非常突突然的地地方 ，我們可可以認為為不截尾尾。綜合上面面的分析析，我們們可以用用MA（1）模模型來擬擬合該序序列。其實，我我們可以以用另一一種方法法來選擇擇MA（q）的的最佳模模型就是是改進程程序為：pro

12、ccariimadatta=a;idenntiffyvarr=shhenggchaan nnlagg=22mminiic pp=(00:5) q=(0:5);runn;得到： Miinimmum Infformmatiion CriiterrionnLLagss MA 0 MAA 1MMA 22 MA 3 MAA 4MMA 55AAR 00 22.07773117 1.99606692 1.96226955 1.9987441 1.978816 1.99779811AAR 11 2.0002886 1.99842271 1.97441177 11.99925779 1.99819907 2.0

13、0881677AAR 22 11.97736447 1.99923389 1.99882011 22.01184335 2.00056698 2.03117033AAR 33 1.9966558 1.99909919 2.00772388 22.03304002 2.00320079 2.05778411AAR 44 11.97709113 1.993316 2.01116544 2.0036223 2.00575557 2.07774011AAR 55 11.98816002 2.00032231 2.02994755 22.04429008 2.00649946 2.09003677EEr

14、roor sseriies moddel: AAR(77)MMiniimumm Taablee Vaaluee: BBIC(0,11) = 1.96006922從圖中可可以看出出，BIIC最小小信息值值為1.96006922，根據(jù)據(jù)BICC最小信信息準則則，選擇擇MA（1）模模型是相相對最優(yōu)優(yōu)的。（3）寫寫出擬合合模型，預測該該序列后后5年的的95%預測的的置信區(qū)區(qū)間。解：在選選擇好模模型之后后，為得得到擬合合模型表表達式及及預測該該序列后后5年得得95%預測置置信區(qū)，需在上上述程序序上繼續(xù)續(xù)添加代代碼：proccariimadatta=aa;idenntiffyvarr=shhenggcha

15、annlaag=22minnicp=(0:5) q=(0:5);estiimatteq=1metthodd=mll;foreecasstid=yyearr leead=5outt=ouut;proccgpllotdatta=oout;plott shhenggchaan*yyearr =11 fooreccastt*yeear =21995*yyearr=3uu95*yeaar=33/oveerlaay;symbbol22v=sttari=noonec=bllackk;symbbol33v=noonei=jooinc=reed;symbbol44v=noonei=jooinc=grreenn;

16、run;得到：MModeel ffor varriabble sheengcchann Esttimaatedd Meean 844.12297MMoviing Aveeragge FFacttorssFFacttor 1: 1 - 00.4777633 B*(11) Forrecaastss foor vvariiablle sshenngchhan Obbs FForeecasst SStd Errror 95% Coonfiidennce Limmitss 2002 85.68007 22.68898 800.40089 900.95525 2003 84.12997 22.98808 788.28874 899.97720 2004 84.12997 22.98808 788.28874 899.97720 2005 84.12997 22.98808 788.28874 899.97720