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文檔簡介

1、橢圓生成及主要參數南通市旅游職業高級中學圓的定義：到定點的距離等于定長的動點的軌跡。橢圓的定義：到兩個定點定長的動點的軌跡。的距離之和等于r0橢圓的主要參數及其關系 B2B1A2 A1頂點頂點頂點頂點焦距：半焦距：長半軸：短軸：短半軸：長軸： 0F1 F2F2 0 A1 A2 A1 0 B1 B2 B1 0abc=2c= c=2a= a=2b = bPF2F1(焦點)(焦點)定長：P F1 + P F2 =2aB1A2 0abcaP F2 a2 = b2 + c2 =a為定值, c越大, 橢圓越扁c為定值, a越小，橢圓越扁 e越大，橢圓越扁離心率參數：a 、b 、c、e橢圓參數的應用例1.

2、求下列橢圓的離心率e , 焦距2c ，并說明哪個橢圓較“扁”。（1）到相距為4的兩個定點的距離和為8的點的軌跡；（2）到相距為6的兩個定點的距離和為8的點的軌跡。解：（1 ）又 2a = 82 c = 4 c = 2 ； a = 4e 1= = =( 2 )又 2a = 82 c = 6 c = 3 ； a = 4 e2 = = e 1 e 2第二個橢圓較扁求下列橢圓的離心率e , 焦距2c，并說明哪個橢圓較“扁”。（1）到相距為6的兩個定點的距離和為8的點的軌跡； （2）到相距為6的兩個定點的距離和為10的點的軌跡。 e 1 e 2 第一個橢圓較扁結 論：練習例2. 已知橢圓的長軸長是10，短軸長是8，求橢圓的 焦距和離心率。 練習：已知橢圓的離心率e = ，長軸長為 6，求短半軸長。解：又 2 b = 82 a= 10 a = 5 ； b= 4根據： a2 = b2 + c2 ，解得：c = 3 焦距 2 c = 6 ,離心率 e = = 答案：小結：（2）橢圓的主要參數 a、b、c、e（1）橢圓的定義： 到兩個定點F1、F2的距離的和 等于定長2a的動點的軌跡叫橢圓。 a2 = b2 + c2 = e 越 大， 橢 圓 越 扁參數間關系：心 靈外 表 “美”布置作業：練習冊P17- 5、6、9思考

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