1、三角函數計算與三角恒等變換第1頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日本節講座知識目錄1234本節講座知識目錄三角函數計算、三角恒等變換的高考要求三角函數計算、三角恒等變換的基本策略三角函數各公式間的推導和常見題型65三角函數計算、三角恒等變換典型例題分析三角函數計算、三角恒等變換高考真題分析所涉及的數學思想方法、數學技能回顧總結第2頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄1第3頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日內 容要 求ABC三角函數計算三角恒等變換同角三角函數的基本關系式正弦、余弦的誘導公式兩角和（差）的正弦、余弦和正切二倍角的正

2、弦、余弦和正切幾個三角恒等式本節講座高考要求第4頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄2第5頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日1、解答三角高考題的一般策略：（1）發現差異：觀察角、函數運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”（2）尋找聯系：運用相關三角公式，找出差異之間的內在聯系（3）合理轉化：選擇恰當的三角公式，促使差異的轉化本節講座解題策略2、三角函數恒等變形的基本策略：一角二名三結構。即首先觀察角與角之間的關系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數變換的核心！第二看函數名稱之間的關系，通常“切化弦”；第三觀察代數式的結構特點。 3、基本的技巧

3、有 ：（1）常值代換：特別是用“1”的代換（2）項的分拆與角的配湊 （3）三角函數次數的降升 ，即二倍角公式的變形（4）化弦（切）法。將三角函數利用同角三角函數基本關系化成弦（切） （5）引入輔助角（6）公式變形使用 第6頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄3第7頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日任意角的三角函數第8頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日同角三角函數的基本關系式第9頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日同角三角函數的基本關系式常見題型3、若，化簡 第10頁，共36頁，2022年，5月20日，0點2

4、7分，星期日xy0 xy0PPMM（一）sin =MP誘導公式1第11頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日xy0PPMM（二）cos =OM誘導公式2第12頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日Txy0A（三）tan =AT誘導公式3第13頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日誘導公式常見題型2、設k為整數,化簡 第14頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日1、兩角和、差角的余弦公式2、兩角和、差角的正弦公式3、二倍角的正、余弦公式兩角和、差角、二倍角的三角函數公式1第15頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分

5、，星期日1、兩角和的正切公式2、兩角差的正切公式3、二倍角的正切公式兩角和、差角、二倍角的三角函數公式2第16頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日化 為一個角的三角函數形式令合一變換第17頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日常用公式變形第18頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日三角變換常見題型第19頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日三角變換常見題型第20頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄4第21頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日例1、化簡：典型例題分析：第22頁，共

6、36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日 （2）求證：證明：第23頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日 分析：對三角函數式化簡的目標是： （1）次數盡可能低； （2）角盡可能少； （3）三角函數名稱盡可能統一； （4）項數盡可能少。 觀察欲化簡的式子發現： （1）次數為2（有降次的可能）； （2）涉及的角有、2、2，（需要把2化為，2化為）； （3）函數名稱為正弦、余弦（可以利用平方關系進行名稱的統一）； （4）共有3項（需要減少），由于側重角度不同，出發點不同，本題化簡方法 不止一種。例2：第24頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日解法一：

7、第25頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日解法二：（從“名”入手，異名化同名） 第26頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日解法三：（從“冪”入手，利用降冪公式先降次） 第27頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日 解法四：（從“形”入手，利用配方法，先對二次項配方） 注在對三角式作變形時，以上四種方法，提供了四種變形的角度，這也是研究其他三角問題時經常要用的變形手法。第28頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄5高考真題分析第29頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日2004年江蘇高考題已知：的值

8、第30頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日2005年江蘇高考題若則第31頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日2006年江蘇高考題第32頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日2007年江蘇高考題若，則 第33頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日2008年江蘇高考題BAxyO如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點，已知A,B 的橫坐標分別為第34頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日目錄6第35頁，共36頁，2022年，5月20日，0點27分，星期日 同學們在第一輪復習的重點應放在課本知識的重現上，要注重抓基本知識點的落實、基本方法的再認識和基本技能的掌握，力求系統化、條理化和網絡化，使之形成比較完整的知識體系. 高考對三角計算與恒等式部分的考查無論是填空題還是解答題中出現都是較容易的主要有三方面：（1）以填空形式直接考查：利用兩角和與差以及二倍角公式求值、化簡；（2）以填空形式與三角函數、向量、解三角形等知識相綜合考查兩角和與差以及二倍角等公式；（3）以解答題形式與三角函數、向量、解三角形、函數等知識相綜合考查，對三角恒等變換的綜合應用也可能與解三角