1、不確定性分析第1頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第一節 不確定分析概述一、概念不確定分析是研究技術項目方案中主要不確定性因素發生變化時，對經濟效益的影響。二、作用1、為了避免決策失誤，減少不確定性因素給項目帶來的風險；2、各種不確定因素對方案經濟效果的影響及其影響程度；3、了解方案對各種因素變化的承受能力。三、主要方法 盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。第2頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第一節 盈虧平衡分析一、獨立方案盈虧平衡分析獨立方案盈虧平衡分析的目的是通過分析產品產量、成本與方案盈利之間的關系，找出投資方案產量、產品價格、單位產品成本等

2、方面的臨界點，以判斷方案在各種不確定因素作用下的風險情況。一、線性盈虧平衡假設： 產量等于銷售量； 銷售單價不變，銷售收入與產量呈線性關系； 項目正常生產年份的固定成本不變，單位可變成本為常數，總可變成本隨產量變動呈正比變化；第3頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日（一）線性盈虧平衡圖：第4頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日（二）盈虧平衡點的表示方法1、以產量（銷售量）表示的盈虧平衡點。 Q0=F/(P-V)若要項目盈利在其它因素不變的條件下必須滿足Q Q0，Q0越小項目適應市場變化能力就越強，抗風險能力越強。2、以年設計生產能力利用率表示的盈虧平衡點

3、生產能力利用率A0= Q0/R經營安全率B0=1- A0= (R- Q0)/ R盈虧平衡點的生產能力利用率A0越低，B0就越高，表明項目生產經營潛力越大，抗風險能力越強。第5頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日 判定項目抗風險能力表抗風險能力很差差較差較強強經營安全率10%以下10%-15%15%-25%25%-30%30%以上生產能力利用率90%以上90%-85%85%-75%75%-70%70%以下第6頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日3、以年銷售收入表示的盈虧平衡點S0=PQ0=PF/(P-V)即保本時必須達到的最低限度的銷售收入，此值越低抗風險

4、能力越強。4、以銷售單價表示的盈虧平衡點P0=V+F/R=單位產品成本即產品的最低售價是單位產品成本，若P0越低，則項目承受價格波動的能力越大。 第7頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日還可用價格安全度指標。價格安全度=原定價格-保本價格/原定價格如考慮銷售稅金，則各種盈虧平衡點的形式如下：Q=F/(P-V-T)A0=F/R(P-V-T)S0=PF/(P-V-T)P0=F/R+V+T第8頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例5-1 某工業項目生產某種產品的設計生產能力為30 000件/年，單位產品售價3 000元/件，年固定成本3 000萬元，單位產品變

5、動成本為1 500元/件，總變動成本與產品產量成正比例關系，試計算：（1）以產量、生產能力利用率、銷售價格、單位產品變動成本表示的盈虧平衡點，并進行盈虧平衡分析。（2）該項目的最大可能盈利；（3）企業如果要求年盈利為1 000萬元，產量應為多少？（4）如果年銷售量為15 000萬件，保本點單價應為多少？第9頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日2、非線性盈虧平衡分析銷售收入與產量呈非線性關系。總成本費用函數與產量也可能呈非線性關系。這時所進行的盈虧平衡分析為非線性盈虧平衡分析。非線性盈虧平衡圖第10頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日3互斥方案盈虧平衡分析

6、當不確定因素同時對兩個或兩個以上互斥方案的經濟效果產生不同的影響時，可以通過盈虧平衡分析方法，對互斥方案進行比選。這時的盈虧平衡分析也稱為優劣平衡分析。設兩個互斥方案的經濟效果都受某不確定因素的影響，我們可以把看作一個共有變量X，把兩個方案的經濟效果指標都表示為X的函數： 第11頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日求解使這個方程式成立的值，即為方案l與方案2的盈虧乎衡點，也就是決定這兩個方案孰優孰劣的臨界點。結合對不確定因素未來取值范圍的預測，就可以作出相應的決策。第12頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例5-3 在上例中，我們用產量作為各互斥方案的共

7、有變量，用年總成本作為經濟效果評價指標，對各互斥方案進行優劣平衡分析。在實際中，也可以用投資、銷售量、產品價格、利率、經營成本、項目壽命等作為各互斥方案的共有變量，用凈現值、內部收益率等作為經濟效果評價指標。例5-4 第13頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第二節 敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析是通過測定一個或多個不確定性因素，如售價、產量、成本、投資等發生變化時，對項目評價指標如NPV、IRR的影響程度，分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、單因素敏感性分析（一）概念單因素敏感性分析是就單個不確定性因素的變動對方案經濟評價指標的影響所作的分析。分析方法上類

8、似于數學的偏微分。第14頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例5-5 已知某投資項目基礎方案的財務數據分析預測值如下表所示?；鶞适找媛蕿?2%，殘值為0。假定貼現率不變，其他因素為不確定性因素，試分別就總投資、銷售收入、項目壽命和經營成本四個不確定因素的變化針對財務凈現值指標給出單因素敏感性分析，指出其中較為敏感的因素及允許其變化的臨界值，并在20%范圍內就不確定因素的變化對項目形成的風險作出評估。第15頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日表5-2 單因素敏感性分析計算表 第16頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第17頁，共55頁，

9、2022年，5月20日，0點50分，星期日對于本投資方案來說，銷售收入是該項目最敏感的因素。在決策之前，應該對未來的產品銷售收入及其可能的變動范圍作出更為精確的預測與估算。經營成本的最大允許變動幅度在20%附近，經營者要密切關注并嚴格控制經營成本，防止其增長幅度超過臨界值。投資額和項目壽命，顯然不是本方案的敏感因素第18頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例5-6 假設某投資項目基礎方案的財務數據預測值同上題。試分別就總投資、銷售收入、項目壽命和經營成本四個不確定因素的變化針對內部收益率指標給出單因素敏感性分析，指出其中較為敏感的因素及允許其變化的臨界值，并在20%范圍內就

10、不確定因素的變化對項目形成的風險作出評估。第19頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第20頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第21頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日從敏感性分析圖上可以看出，當分析指標是時，銷售收入是敏感因素，總投資、經營成本和項目壽命都是非敏感因素，各不確定性因素的變化臨界值也與上題的結果完全相同。通過對比例5-6和例5-5的可知，對于同一個項目，采用不同的分析指標進行敏感性分析，所得出的關于各因素對經濟效果的影響程度、各因素的最大允許變動幅度、各因素的敏感性排序以及項目的風險性等方面的結果和結論是完全相同的。第

11、22頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日（二）單因素敏感分析的優缺點。優點：一目了然地找出哪個因素敏感，哪個因素不敏感。缺點：只分析變動因素其中一個因素，其它因素不變，實際很難成立。三、多因素敏感性分析考慮多因素敏感性分析是就多個不確定因素同時變動對評價指標的影響所作的分析。第23頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例：設某項目固定資產投資I0=170000元，扣除增值稅及附加后的年銷售凈收入R=55000元，年經營成本C=20000元，項目壽命期15年，固定資產殘值S0=17000元。項目要求達到的收益率i0=15%。試就投資及年凈銷售收入對該項目的凈

12、現值進行雙因素敏感性分析。教材P295、P296圖7-3、7-4。第24頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日四、敏感性分析的作用與局限性。作用：在一定程度上就各種不確定因素的變動對方案經濟效果的影響任職定量描述。這有助于決策者了解方案的風險情況，有助于確定在決策過程中及方案實施過程中需要重點研究與控制的因素。第25頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日局限性：它不能明確指示某個因素變動對項目方案經濟評價指標影響的可能性有多大，以及在這種可能性下，對評價指標的影響程度如何?？赡苡羞@樣的情況，通過敏感性分析找出的某一敏感性因素未來發生不利變動的概率很小，因而實

13、際上所帶來的風險并不大，而另一不太敏感的因素未來發生不利變動的概率卻很大，實際上所帶來的風險比那個敏感性因素更大。因此，根據評價項目方案的特點和實際需要，有時還應該進行概率分析。第26頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日第三節 概率分析5.4.1 概率分析的含義概率是指某種結果出現的頻率或可能性.所謂概率分析是通過研究各種不確定因素發生變化的概率分布及其對方案經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的可能發生的損益或風險情況作出比較準確的判斷。概率分析又稱風險分析。第27頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日5.4.2

14、投資方案的隨機現金流序列投資方案的現金流序列由投資額、成本、產量、價格等很多因素的取值所決定，而這些影響因素大多數是隨機變量，因此投資方案的現金流序列也是隨機變量假定某個方案的壽命為n個周期,凈現金流量序列為隨機現金流期望值和方差 第28頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日離差系數（也叫標準差系數）是對標準差指標的補充。一般而言，離差系數越小，則項目的風險越?。环粗?，離差系數越大，風險越大。標準差雖然可以反映隨機變量的離散程度，但它是一個絕對量，其大小與變量的數值及期望值大小有關 第29頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日一、NPV的期望值與方差第30頁

15、，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例1：某投資項目在壽命期內估計可能發生如表所列的三種凈現金流時間序列，它們的概率分別為0.25、0.5及0.25。設i0=10%，試確定此項目凈現值的期望值。第31頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日I1I2I3P1=0.25P2=0.5P3=0.250-180-160-140190805029080503908050第32頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日NPV指標的期望值的另一種計算方法。E（NPV）=E（Xt）/(1+i)t第33頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日例5-1

16、0 某項目的投資有兩個方案：方案A是采用大規模生產，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現值3 000萬元，在有競爭對手的情況下凈現值變為500萬元；方案B是采用小規模生產，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現值1 800萬元，在有競爭對手的情況下可獲凈現值1 300萬元。通過多方征求專家意見，認為“有競爭”的概率為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個方案凈現值的期望值和標準差，并確定哪個方案較好。第34頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日5.4.4 投資方案風險估計的方法圖解法圖解法分析的一般步驟是：（1）列出要考慮的各種主要風險因素，如投資、經營成本、銷售價格

17、等，并假定它們是相互獨立的；（2）設想這些風險因素可能發生的狀態，（3）分別確定各種狀態可能出現的概率，第35頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日（4）用概率樹組合全部可能事件，計算每一可能事件發生的概率和相應狀態下的評價指標值；（5）求評價指標值的期望值（均值）；（6）求出評價指標值可行的累計概率；（7）對概率分析結果作出說明。例5-12 第36頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日5.5 風 險 決 策概率分析給出了方案經濟效果指標的期望值和標準差，這樣為人們在風險條件下決定方案取舍提供了依據。風險決策就是在概率分析的基礎上，明確風險決策的條件，確定風

18、險決策的原則，根據風險與收益的關系，尋求利益最大化、風險損失最小化的決策 第37頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日風險決策的條件包括：（1）存在決策人希望達到的目標（如收益最大或損失最?。唬?）存在兩個或兩個以上的方案可供選擇；（3）存在兩個或兩個以上不以決策者的意志為轉移的自然狀態；（4）可以計算出不同方案在不同自然狀態下的損益值；（5）在可能出現的不同自然狀態中，決策者不能肯定未來將出現哪種狀態，但能夠確定每種狀態出現的概率。第38頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日表5-9 各方案在不同狀態的凈現值例5-14 方案1234P(1)0.3P(2)

19、0.4P(3)0.2P(4)0.1A11401001080A221015050200A324018050500第39頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日 風險決策的原則通常采用的風險決策原則有五種 1優勢原則在A與B兩個備選方案中，如果不論在什么狀態下，A總是優于B，則可以認定A相對于B是優勢方案，或者說B相對于A是劣勢方案。劣勢方案一旦認定，就應該從備選方案中剔除，這就是風險決策的優勢原則。應用優勢原則一般不能決定最佳方案，但能減少備選方案的數目，縮小決策范圍。在采用其他決策原則進行方案比選之前，應首先運用優勢原則剔除劣勢方案。第40頁，共55頁，2022年，5月20日，

20、0點50分，星期日2期望值原則期望值原則是指根據各備選方案損益值的期望值大小進行決策，如果損益值用費用表示，應選擇期望值最小的方案；如果損益值用收益表示，則應選擇期望值最大的方案。第41頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日3最小方差原則方差越大，實際發生的損益值偏離期望值的可能性也越大，從而方案的風險也越大，以方差最小的方案為優，這就是最小方差原則。期望值原則與最小方差原則并不具有一致性。第42頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日4最大可能原則從各狀態中選擇一個概率最大的狀態來進行決策，而置其余狀態于不顧，這就是最大可能原則。一個事件其概率越大，發生的可

21、能性就越大，我們將這種狀態視作肯定狀態，再根據這種狀態下各方案損益值的大小進行判斷。第43頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日5滿意原則最優準則是理想化的準則，在實際工作中，決策者往往只能把目標定在滿意的標準上，以此選擇能達到這一目標的最大概率方案，即選擇出相對最優方案。第44頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日 風險決策方法常用的風險決策方法有矩陣法和決策樹法，這兩種方法采用的決策原則都是期望值原則。第45頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日決策樹技術簡介。 決策樹由不同的節點與分支組成。符號“”表示的節點為決策點，從決策點引出的每

22、一條分支表示一個可供選擇的策略方案，分支數反映可能的方案數；符號“”表示的節點為狀態點，從狀態點引出的每一條分支為概率分支，表示一種可能發生的狀態，每個分支上注明自然狀態及出現的概率，分支數反映可能的自然狀態數，每一概率分支“末梢”的數值為方案在相應狀態下的損益值。 第46頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日運用決策樹技術進行決策的步驟： 繪制決策樹圖； 預計可能事件（可能出現的自然狀態）及其發生的概率； 計算各方案在各種自然狀態下的損益值； 計算各方案的損益期望值； 比較各方案的損益期望值，進行擇優決策。若決策目標是效益，應取期望值大的方案；若決策目標是費用或損失，應取期

23、望值小的方案。（2）確定情況下決策樹的應用。第47頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日風險情況下決策樹的應用。例5-16 某企業計劃生產一種新產品，有兩種方案可選：建大工廠或建小工廠，兩者的壽命期都是10年。大工廠需要投資500萬元，小工廠需要投資200萬元。兩個方案的每年損益以及自然狀態的概率如表5-12所示，決策樹如圖5-12所示。第48頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日5.6 不確定性決策不確定條件下的投資決策主要研究在概率無法預測情況下的決策方法 這種決策方法適用于以下情況：有幾個方案可供選擇，每個方案都存在幾種不同的自然狀態和收益值；但每一種收益可能實現的概率卻不知道。 不同的決策者采用不同的決策原則第49頁，共55頁，2022年，5月20日，0點50分，星期日表5-15 三種自然狀態下各方案的收益值方 案