1、 2022年遼寧省錦州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）2022的絕對值是()A. 2022B. 12022C. 12022D. 2022黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發展據報道，截至2021年底，我國高技能人才超過60000000人，請將數據60000000用科學記數法表示為()A. 0.6108B. 6107C. 6106D. 60106如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是()A. B. C. D. 某校教師志愿者團隊經常做公益活動，下表是對10名成員本學期參加公益活動情況

2、進行的統計：次數10874人數3421那么關于活動次數的統計數據描述正確的是()A. 中位數是8，平均數是8B. 中位數是8，眾數是3C. 中位數是3，平均數是8D. 中位數是3，眾數是8下列運算正確的是()A. (4ab2)2=8a2b4B. a6a3=a3C. 2a3a2=2a6D. a3+a3=2a6如圖，直線a/b，將含30角的直角三角板ABC(ABC=30)按圖中位置擺放，若1=110，則2的度數為()A. 30B. 36C. 40D. 50如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN分別交AD，BC于

3、點E，F，則AE的長為()A. 74B. 94C. 154D. 254如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=2BC=4，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段AB勻速運動，當點P運動到點B時，停止運動，過點P作PQAB交AC于點Q，將APQ沿直線PQ折疊得到APQ，設動點P的運動時間為t秒，APQ與ABC重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數關系的是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共8小題，共24分）甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績的平均數相同，若甲10次立定跳遠成績的方差為S甲2=0.6，乙10次立定跳遠成績的方差為S乙2=0.35，則甲、乙兩名學

4、生10次立定跳遠成績比較穩定的是_.(填“甲”或“乙”)在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數約為_關于x的一元二次方程x2+3x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是_如圖，四邊形ABCD內接于O，AB為O的直徑，ADC=130，連接AC，則BAC的度數為_如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點，連接BE交AC于點F.若AB=6，則AEF的面積為_如圖，在平面直角坐標系中，AOB的邊OB在y軸上，邊AB與x軸交于點

5、D，且BD=AD，反比例函數y=kx(x0)的圖象經過點A，若SOAB=1，則k的值為_如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(1,0)和點(2,0)，以下結論：abc0；4a2b+c0；a+b=0；當x12時，y隨x的增大而減小其中正確的結論有_.(填寫代表正確結論的序號)如圖，A1為射線ON上一點，B1為射線OM上一點，B1A1O=60，OA1=3，B1A1=1.以B1A1為邊在其右側作菱形A1B1C1D1，且B1A1D1=60，C1D1與射線OM交于點B2，得C1B1B2；延長B2D1交射線ON于點A2，以B2A2為邊在其右側作菱形A2B2C2D2，且B2A2D2=60，C

6、2D2與射線OM交于點B3，得C2B2B3；延長B3D2交射線ON于點A3，以B3A3為邊在其右側作菱形A3B3C3D3，且B3A3D3=60，C3D3與射線OM交于點B4，得C3B3B4；，按此規律進行下去，則C2022B2022B2023的面積為_三、解答題（本大題共9小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）先化簡，再求值：(2x+1+1x2)x1x2，其中x=31某校為了傳承中華優秀傳統文化，舉行“薪火傳承育新人”系列活動，組建了四個活動小組：A(經典誦讀)，B(詩詞大賽)，C(傳統故事)，D(漢字聽寫).學校規定：每名學生必須參加且只能參加其中一個小組學校隨機抽取了部分

7、學生，對其參加活動小組的情況進行了調查下面圖1和圖2是根據調查結果繪制的不完整的統計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次隨機調查的學生有_名，在扇形統計圖中“C”部分圓心角的度數為_；(2)通過計算補全條形統計圖；(3)若該校共有1500名學生，請根據以上調查結果，估計參加“B”活動小組的人數小華同學從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的乙盒中(1)小華同學從甲盒中隨機抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為_；(2)小華同學從甲、乙兩個盒中各隨機抽

8、取1張撲克牌請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發了學生探索科學奧秘的興趣某中學為滿足學生的需求，充實物理興趣小組的實驗項目，決定購入A、B兩款物理實驗套裝，其中A款套裝單價是B款套裝單價的1.2倍，用9900元購買的A款套裝數量比用7500元購買的B款套裝數量多5套求A、B兩款套裝的單價分別是多少元如圖，一艘貨輪在海面上航行，準備要停靠到碼頭C，貨輪航行到A處時，測得碼頭C在北偏東60方向上為了躲避A，C之間的暗礁，這艘貨輪調整航向，沿著北偏東30方向繼續航行，當它航行到B處后，

9、又沿著南偏東70方向航行20海里到達碼頭C.求貨輪從A到B航行的距離(結果精確到0.1海里參考數據：sin500.766，cos500.643，tan501.192)如圖，在O中，AB為O的直徑，點E在O上，D為BE的中點，連接AE，BD并延長交于點C.連接OD，在OD的延長線上取一點F，連接BF，使CBF=12BAC(1)求證：BF為O的切線；(2)若AE=4，OF=92，求O的半徑某文具店購進一批單價為12元的學習用品，按照相關部門規定其銷售單價不低于進價，且不高于進價的1.5倍，通過分析銷售情況，發現每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數關系，且當x=15時，y=50；當x=

10、17時，y=30(1)求y與x之間的函數關系式；(2)這種學習用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？如圖，在ABC中，AB=AC=25,BC=4，D，E，F分別為AC，AB，BC的中點，連接DE，DF(1)如圖1，求證：DF=52DE；(2)如圖2，將EDF繞點D順時針旋轉一定角度，得到PDQ，當射線DP交AB于點G，射線DQ交BC于點N時，連接FE并延長交射線DP于點M，判斷FN與EM的數量關系，并說明理由；(3)如圖3，在(2)的條件下，當DPAB時，求DN的長如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(3,0)和點B(1,0)，交y軸于點C(1)求拋物線的表達

11、式；(2)D是直線AC上方拋物線上一動點，連接OD交AC于點N，當DNON的值最大時，求點D的坐標；(3)P為拋物線上一點，連接CP，過點P作PQCP交拋物線對稱軸于點Q，當tanPCQ=34時，請直接寫出點P的橫坐標答案解析1.【答案】D【解析】解：2022的絕對值是|2022|=2022故選：D根據絕對值的定義解決此題本題主要考查絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解決本題的關鍵2.【答案】B【解析】解：將數據60000000用科學記數法表示為6107；故選B科學記數法的表示形式為a10的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動

12、的位數相同當原數絕對值大于或等于10時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數本題主要考查科學記數法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵3.【答案】C【解析】解：由題意得：該幾何體的主視圖為；故選C根據幾何體的三視圖可直接進行排除選項本題主要考查三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵4.【答案】A【解析】解：由表格得：次數為8的人數有4人，故眾數為8，這組數據的中位數為8+82=8，平均數為103+84+72+410=8；故選A由表格可直接進行求解本題主要考查平均數、眾數及中位數，熟練掌握平均數、眾數與中位數的求法是解題的關鍵5.【答案】B【解析】解：A.(4ab2)2=16a2b4，

13、故本選項不合題意；B.a6a3=a3，故本選項符合題意；C.2a3a2=2a5，故本選項不合題意；D.a3+a3=2a3，故本選項不合題意故選：B分別根據冪的乘方與積的乘方的運算法則，同底數冪的乘法法則，同底數冪的除法法則以及合并同類項逐一判斷即可本題主要考查了同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記這些運算法則是解答本題的關鍵6.【答案】C【解析】解：如圖， a/b，1=110，3=1=110，4=1803=70，B=30 2=4B=40；故選：C根據平行線的性質可得3=1=110，則有4=70，然后根據三角形外角的性質可求解本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，熟練掌握平行線的性

14、質及三角形外角的性質是解題的關鍵7.【答案】D【解析】解：設MN與AC的交點為O， 四邊形ABCD為矩形，ADC=90，AB=DC=6，BC=AD=8，ADC為直角三角形，CD=6，AD=8，AC=AD2+DC2=82+62=10，cosCAD=ADAC=810=45，又由作圖知MN為AC的垂直平分線，MOA=90，AO=12AC=5，在RtAOE中，cosEAO=AOAE，cosCAD=cosEAO，5AE=45，AE=254故選：D根據矩形ABCD可知ADC為直角三角形，根據勾股定理可得AC的長度，在RtADC中得到cosCAD=ADAC，又由題知MN為AC的垂直平分線，于是MOA=90，

15、AO=12AC，于是在RtAOE中，利用銳角三角函數即可求出AE的長本題主要考查矩形的性質，銳角三角函數，垂直平分線，勾股定理，掌握定理以及性質是解題的關鍵8.【答案】D【解析】解：ABC=90，AB=2BC=4，tanA=12，由題意知：AP=t，PQ=APtanA=12t，由折疊的性質可得：AP=AP，APQ=APQ=90，當點P與AB中點重合時，則有t=2，當點P在AB中點的左側時，即0tS乙2，甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績的平均數相同，甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績比較穩定的是乙，故答案為：乙根據方差的意義可直接求解此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量

16、，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定10.【答案】6【解析】解：估計這個口袋中紅球的數量為875100=6(個)故答案為：6用球的總個數乘以摸到紅球的頻率即可本題考查了利用頻率估計概率：大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，用頻率估計概率得到的是近似值，隨試驗次數的增多，值越來越精確11.【答案】k0，解得：k94，故答案為：k0時，方程有兩個不相等

17、的兩個實數根可得=94k0，再解即可此題主要考查了根的判別式，關鍵是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當0時，方程無實數根12.【答案】40【解析】解：四邊形ABCD內接于O，ADC=130，B=180ADC=180130=50，AB為O的直徑，ACB=90，CAB=90B=9050=40，故答案為：40利用圓內接四邊形的性質和ADC的度數求得B的度數，利用直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90，然后利用直角三角形的兩個銳角互余計算即可本題考查了圓內接四邊形的性質及圓周角定理的知

18、識，解題的關鍵是了解圓內接四邊形的對角互補13.【答案】3【解析】解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC=AB=6，AD/BC，E為AD的中點，AE=12AB=3，AE/BC，AEFCBF，EFBF=AEBC=36=12，SAEF：SABF=1：2，SAEF=13SABE=131236=3故答案為：3由正方形的性質可知AE=3，AD/BC，則可判斷AEFCBF，利用相似三角形的性質得到EFBF=AEBC=12，然后根據三角形面積公式得到SAEF=13SABE本題主要考查正方形的性質及相似三角形的性質與判定，熟練掌握正方形的性質及相似三角形的性質與判定是解題的關鍵14.【答案】2【解析】解：設A

19、(a,b)，如圖，作A過x軸的垂線與x軸交于C， 則：AC=b，OC=a，AC/OB，ACD=BOD=90，ADC=BDO，BD=AD，ADCBDO(AAS)，SADC=SBDO，SOAC=SAOD+SADC=SAOD+SBDO=SAOB=1，12OCAC=12ab=1，ab=2，A(a,b)在y=kx上，k=ab=2故答案為：2過A點作x軸的垂線與x軸交于C，證明ADCBDO，推出SOAC=SOAB=1，由此即可求得答案本題考查了反比例函數的性質，三角形的面積公式，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確作出輔助線進行解題15.【答案】【解析】解：拋物線的對稱軸在y

20、軸右側，則ab0，故abc0，故正確；x=2時，函數值小于0，則4a2b+c0，故正確；與x軸交于點(1,0)和點(2,0)，則對稱軸x=b2a=1+22=12，故a=b，故錯誤；當x0，則OB=3，O的半徑為3【解析】(1)連接AD，由圓周角定理可得ADB=90，由等弧對等角可得BAD=CAD=12BAC，再進行等量代換可得ABF=90便可證明；(2)連接BE，由圓周角定理可得AEB=90，BOD=2BAD，于是BOD=BAC，由OBFAEB可得OB：AE=OF：AB，再代入求值即可本題考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質；正確作出輔助線是解題關鍵23.【答案】解：(1)設y

21、與x之間的函數關系式為y=kx+b，由題意得：15k+b=5017k+b=30，解得：k=10b=200，y與x之間的函數關系式為y=10 x+200；(2)設每天獲得的利潤為w元，由(1)可得：w=(x12)(10 x+200)=10 x2+320 x2400=10(x16)2+160，12x18，且100，當x=16時，w有最大值，最大值為160答：這種學習用品的銷售單價定為16元時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是160元【解析】(1)設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，然后代值求解即可；(2)設每天獲得的利潤為w元，由(1)可得w=10(x16)2+160進而根據二次函數的性質可求解

22、本題主要考查一次函數與二次函數的應用，熟練掌握一次函數與二次函數的圖象與性質是解題的關鍵24.【答案】(1)證明：如圖1，連接AF， AB=AC=25,BC=4，D，E，F分別為AC，AB，BC的中點，DE=12BC=2，AFBC，DF=12AC=5，DF=52DE；(2)解：FN=52EM，理由如下：連接AF，如圖2， AB=AC=25,BC=4，D，E，F分別為AC，AB，BC的中點，EF=12AC=CD,EF/DC，四邊形CDEF是平行四邊形，DEF=C，DF=12AC=DC，DFC=C，DFC=DEF，180DFC=180DEF，DFN=DEM，將EDF繞點D順時針旋轉一定角度，得到P

23、DQ，EDF=PDQ，FDN+NDE=EDM+NDE，FDN=EDM，DNFDME，NFEM=DFDE=52，FN=52EM；(3)解：如圖，連接AF，過點C作CHAB于H， RtAFC中，FC=12BC=2，AF=AC2FC2=4，SABC=12BCAF=12ABCH，HC=BCAFAB=4425=855，DPAB，AGDAHC，GDHC=ADAC=12，GD=12HC=455，RtGED中，GE=ED2GD2=22(455)2=255，RtAGD中，AG=AD2GD2=(5)2(455)2=355，tanADG=AGGD=355455=34，EF/AD，EMG=ADG，tanEMG=EGM

24、G=34，MG=43GE=43255=8515，MD=MG+GD=8515+455=453，DNFDME，DNDM=DFDE=52，DN=52DM=52453=103【解析】(1)連接AF，可得AFBC，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=12AC=5，根據中位線定理可得DE=12BC=2，即可得證；(2)證明DNFDME，根據(1)的結論即可得FN=52EM；(3)連接AF，過點C作CHAB于H，證明AGDAHC，可得GD=12HC=455，勾股定理求得GE，AG，根據tanADG=AGGD=34，EMG=ADG，可得tanEMG=EGMG=34，進而求得MG，根據MD=MG+GD求得MD，根據(2)的結論DN=52DM，即可求解本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉的性質，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，中位線的性質定理，相似三角形的性質與判定，銳角三角函數，掌握相似三角形的性質與判定是解題的關鍵25.【答案】解：(1)