1、六年級訓練題4 (時間70分鐘)填空：1計算： ；2，計算： ；3對于運算“*”規定如下：，則： ；4已知在邊長為1的等邊三角形內（包括邊界）任意點了100個點，則至少有個點，兩兩之間的距離不大于。觀察以下數列：，（1）排在第 位置；（2）第1977個數是 ；6如圖，有四個區域，用3種顏色染色，相鄰的區 域用不 同的染色，問：共有 種染法；71980的所有正約數的和為： ；8如圖，直線CF與平行四邊形ABCD的AB邊相交于E點，三角形BEF的面積為5平方厘米，則三角形ADE的 面積為： ；9用長100厘米的鐵絲圍成各種長方形(長、寬、都是整厘 米數且長席不等)圍成最大的一個長方形的面積是： ；

2、10在一個棱長為20厘米的正方體的上、右、前三個面的中心位置分別鑿開開個開口為邊長4厘米的正方形小孔直至對面，做成一個模型，這個模型的體積為： 立方厘米；面積為： 平方厘米；11五年級三個班參加運動會，舉行跳高，跳遠和百米三項比賽，各取前三名，第一名得5分，第二名得3分，每三名得1分，已知一班進入前三名人數最少，二班進入前三名人數是一班的2倍，這兩個班所得總分相等，并列年級第一，問：三班得多少分？ ；12某人下午6時多外出，看手表上兩指針夾角為110o，下午7時前回家時發現兩指針夾角仍為110o，問這個人外出多少時間？ ；解答題： 1某種出租車的車費是這樣計算的：路程在4公里以內（含4公里）為

3、10.40元，達到4公里以后，每增加1公里，加1.60元；達到15公里后，每增加1公里，加2.40元，增加不足1公里時按四舍五入計算，則乘坐15公里該交車費多少元？某乘客坐出租車交了車費95.20元，這個乘客乘車行駛的路程為多少公里？（精確到小數點后第一位）2在黑板上寫三個自然數，然后任意擦去一個數，換上未擦去的兩個數的和減1，這樣連續多次后，黑板上變成19,1969,1987這樣三個數，問原來的三個數可以是：1）2,2，2嗎？2）1,7，7嗎？思考題： 1能否把1，1,2，2，,30,30這些數排成一行，使得兩個1之間夾一個1，兩個2之間夾2個數，兩個3之間夾3個數，兩個30之間夾30個數？

4、說明理由。2任給5個整數，一定有三個數的和是3的倍數；任給11個整數，一定有6個數，它們的和是6的倍數，說明理由。答案：填空題：12345678910111242859，12655256257168,30727分40解答題：1（1）28元（2）大于等于42.5公里且小于43.5公里2（1）不可以（2）可以提 示：一、填空題：注意運算順序；會循環小數化分數；(面授時會講解循環小數化分數的方法)往往題目中的最后一句話告訴我們如何造抽屜；看看分母為2,3，4,5的數都有幾個，想想乘法原理；你會正約數和的公式嗎？如果不會我舉一個例子，看你能看懂嗎？求360的所有約數的和；第一步：將360分解質因數：第

5、二步：所以360的約數和為：你自己再舉幾個例子，看看這么算對不對，再想想為什么可以這樣算？想想平行四邊形與三角形的面積關系圖；兩數和一定時，這兩數越接近乘積越大；算體積時，想想容斥原理； 算面積時，注意可先算外表面，再想想內表 面是什么樣的，如果伸手向里面摸，會摸多深？想想總分與獲獎總人數；還記得分針比時針每分鐘多走幾度角嗎？二、解答題：1(1) 要學會分段計算；(2) 結果不是一個數，而是一個范圍，(例：這個人如坐了28.6,29,29,3公里的車，收費時都是按29公里收費)2想一想操作前后這三個數的奇偶性有什么變化？動手試著做一下，也許就會找到答案。詳 細 答 案：一、填空題：123，則：

6、將等邊三角形的各邊五等分，連線后得到25個小的等邊三角形，這25個小的等邊三角形的邊長均為，所以這樣的小等邊三角形中的任意兩點間的距離都不大于，將看100個點看作100個蘋果，25個小等邊三角形看作25個抽屜，易知答案為：4(1) 分母為2的有1個，分母為3的有2個，分母為4的有3個，分母為76的有75個，所以為第個因為，所以為第1953個數，所以第1997個數的分母為64，分子為，即第1997個分數為：運用乘法原理，按照ABCD的順序來染色，分別有3,2，1,2種方法，所以一共有種染色法；將1980分解質因數為：，所以1980的所有約數的和為：三角形BEF的面積 + 三角形BCE的面積 =

7、平行四邊形面積的一半三角形ADE的面積 + 三角形BCE的面積 = 平行四邊形面積的一半所以三角形BEF的面積=三角形ADE的面積=5因為周長為100，所以長寬的和為50，又因為兩數和一定時，這兩數越接近乘積越大，所當長寬相等時，面積最大，也應是圍成一個正方形時面積最大為：(1) 沒打洞之前的體積為：，所一個洞的體積為：，因為三個洞有公共的部分，(即中間有的一個正方體是重合的)，所以三個洞的體積為：，所以最后模型的體積為：立方厘米(2) 外表面的面積為： 內表面的面積為：所以表面積為：(平方厘米)從分數上看： 運動會總分數為分，所以第一名的得分應大于平均分9分，即一、二班最少為10分；從獲獎人

8、數上看：運動會獲獎總人次數為9人次，并且一班(第一名)獲獎的總人數最少，所以一班的獲獎人數應小于平均每班獲獎人數3人，易知一班有2個獲獎(若有1個人獲獎總分不可能達到10分)，均為5分，所以一班總分為10分，二班總分為10分，剩下的為三班分數：(分)外出時分針落后時針110度角，回來時分針領先時針110度角，所以此人外出時間即為：分針比時針多走220度角所用的時間。由時分針比時針每分鐘多走0.5度角，所以答案為：分鐘二、解答題：(1) 前4公里的費用為10.4元；4至15公里(共公里)的費用為：所以乘坐15公里應交費10.4+17.6=28元 此人交費超過28元，表示此人乘坐的公里數超過15公里。易知此人15公里后的費用為元，所以此人在15公里后交納的費用是按公里交納的。即此人交納的總費用是按公里交納的。我們知道這個人不一定正好坐了43公里的車，他坐車的公里數應為：大于等于42.5公里小于43.5公里。(1) 對于三個偶數，一次操作后黑板上有