1、學習好資料 歡迎下載初三數學第一輪復習教案代數部分第七章：統計初步教學目的：1、明白總體、個體、樣本、樣本容量等概念；2、懂得平均數的意義,明白總體平均數和樣本平均數的意義,把握平均數的運算公 式,懂得加權平均數的概念,把握它的運算公式,會用樣本平均數估量總體平均數；3、懂得眾數、中位數的意義,把握它們的求法 4、明白樣本方差；總體方差；樣本標準差的意義,會運算樣本方差和標準差,會利 用方差或標準差比較兩組樣本數據的波動情形；5、懂得頻數、頻率的概念,明白頻率分布的意義和作用,把握整理數據的步驟和方 法,會對數據進行合理的分組,列出樣本頻率分布表,畫出頻率分布直方圖；學問點：一、總體和樣本：在

2、統計時,我們把所要考察的對象的全體叫做總體,其中每一考察對象叫做個體；從 總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,樣本中個體的數目叫做樣本容量；二、反映數據集中趨勢的特點數 1、平均數（1）x1,x2,x3,nx的平均數,x1x 1x2nx2f 次, ,x 顯現kfn（2）加權平均數：假如n 個數據中,x 顯現1f 次,x 顯現次（這里f1f2fkn）,就x1x 1f1x 2f2x kfkn（3）平均數的簡化運算：x 1當一組數據x3x 1,x2,x3,xn中各數據的數值較大,并且都與常數a 接近時,設a,x2a,a,xna的平均數為x 就：xxa；2、中位數：將一組數據接從小到大的次序排列

3、,處在最中間位置上的數據叫做這組 數據的中位數,假如數據的個數為偶數中位數就是處在中間位置上兩個數據的平均數；3、眾數：在一組數據中,顯現次數最多的數據叫做這組數據的眾數；一組數據的眾 數可能不止一個；三、反映數據波動大小的特點數：1、方差：（l）x 1,x2,x3,xn學習好資料x 1x歡迎下載2xnx2的方差,S22x2xn（ 2）簡化運算公式：S2x12x22nx n2x2（x1,x2,x 3,xn為較小的整數時用這個公式要比較便利）（3）記x 1,x2,x3,xn的方差為2 S ,設 a 為常數,x 1a ,x 2a,x 3a,xna的方差為S 2,就2 S =S 2；注：當x 1,x

4、2,x3,xn各數據較大而常數a 較接近時,用該法運算方差較簡便；2、標準差：方差（2 S ）的算術平方根叫做標準差（S）；注：通常由方差求標準差；四、頻率分布 1、有關概念（1）分組：將一組數據依據統一的標準分成如干組稱為分組,當數據在 100 個以內 時,通常分成 5 12 組；（2）頻數：每個小組內的數據的個數叫做該組的頻數；各個小組的頻數之和等于數 據總數 n；（3）頻率：每個小組的頻數與數據總數 之和為 l；n 的比值叫做這一小組的頻率,各小組頻率（4）頻率分布表：將一組數據的分組及各組相應的頻數、頻率所列成的表格叫做頻 率分布表；（5）頻率分布直方圖：將頻率分布表中的結果,繪制成的

5、,以數據的各分點為橫坐 標,以頻率除以組距為縱坐標的直方圖,叫做頻率分布直方圖；圖中每個小長方形的高等于該組的頻率除以組距；每個小長方形的面積等于該組的頻率；全部小長方形的面積之和等于各組頻率之和等于 1；樣本的頻率分布反映樣本中各數據的個數分別占樣本容量 反映總體中各組數據的個數分別在總體中所占比例的大小,計總體的頻率分布；n 的比例的大小, 總體分布 一般是用樣本的頻率分布去估2、討論頻率分布的方法；得到一數據的頻率分布和方法,通常是先整理數據,后畫 出頻率分布直方圖,其步驟是：（1）運算最大值與最小值的差；分布表；（5）繪頻率分布直方圖；（2）打算組距與組數； （3）打算分點； （4）列

6、領率學習好資料 歡迎下載例題：例 1、某養魚戶搞池塘養魚,放養鱔魚苗20220 尾,其成活率為70,隨便撈出10尾魚,稱得每尾的重量如下（單位：千克）12、08、 09 08、09、12、13、08、1l、10、依據樣本平均數估量這塘魚的總產量是多少千克？分析：先算出樣本的平均數,以樣本平均數乘以 解：略20220,再乘以 70%；規律總結求平均數有三種方法,即當所給數據比較分散時,一般用平均數的概念來求；著所給數據較大且都在某一數a 上下波動時,通常采納簡化公式；如所給教據重復顯現時,通常采納加權平均數公式來運算；例 2、一次科技學問競賽,兩次同學成果統計如下已經算得兩個組的人均分都是 組成

7、果誰優誰次,并說明理由80 分,請依據你所學過的統計學問進一步判定這兩個解：（l）甲組成果的眾數90 分,乙組成果的眾數為70 分,從眾數比較看,甲組成果好些；（2）算得S 甲2=172,S 乙2256所以甲組成果較乙組波動要小；（3）甲、乙兩組成果的中位數都是 80 分,甲組成果在中位數以上的有 33 人,乙組成果在中位數以上的有 26 人,從這一角度看甲組的成果總體要好；（4）從成果統計表看,甲組成果高于 80 分的人數為 20 人,乙組成果高于 80 分的人數為 24 人,所以,乙組成果集中在高分段的人數多,同時,乙組得滿分的人數比甲組得滿分的人數多 6 人,從這一角度看,乙組的成果較好

8、；規律總結 明確方差或標準差是衡量一組數據的波動的大小的,恰當選用方差的三個運算公式,應抓住三個公式的特點,依據題中數據的特點選用運算公式；例 3、到從某學校 3600 人中抽出 50 名男生,取得他們的身高（單位 cm）,數據如下：181 181 179 177 177 177 176 175 175 175 175 174 174 174 174 173 173 173 173 172 172 172 172 172 171 171 171 170 170 169 l69 168 167 167 167 166 l66 l66 166 166 165 165 165 163 163 162 161 160 158 157 1、運算頻率,并畫出頻率分布直方圖2、上指出身高在哪一組內的男同學人數所占的比最大3請估量這些初三男同學身高在1665cm 以下的約有多少人？學習好資料 歡迎下載解： 1、各組頻率依次是：0.08,0.22,0.22,0.36, 0.12 大；2、從頻率分布表（