1、2014年六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：濃度問題與經(jīng)濟(jì)問題一、興趣篇1在200克濃度為15%的鹽水中加入50克鹽，這時(shí)鹽水濃度變?yōu)槎嗌伲咳缓笤偌尤?50克水，濃度變?yōu)槎嗌伲孔詈笥旨尤?00克濃度為8%的鹽水，濃度變?yōu)槎嗌伲?（1）在120克濃度為20%的鹽水中加入多少克水，才能把它稀釋成濃度為10%的鹽水？（2）在900克濃度為20%的糖水中加入多少克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水？3現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30%的鹽水，請(qǐng)問：加了多少克鹽？（42011岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%再加入多少千克純酒精，濃度才能

2、變?yōu)?0%？5（2012北京模擬）兩個(gè)杯子里分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，將這兩杯鹽水倒在一起混合后，鹽水濃度變?yōu)?0%若再加入300克20%的鹽水，濃度變?yōu)?5%請(qǐng)問：原有40%的鹽水是多少克？6（1）一部電話的進(jìn)價(jià)是250元，售出價(jià)是320元，這部電話的利潤(rùn)率是多少？（2）一個(gè)鼠標(biāo)的進(jìn)價(jià)是108元，定價(jià)是180元，實(shí)際上打七五折出售，這個(gè)鼠標(biāo)的利潤(rùn)率是多少？（3）一件皮衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來買店主決定打折出售，但希望利潤(rùn)率不能低于35%，請(qǐng)問：這件皮衣最低可以打幾折？7某商店賣出兩件商品，其中一件比進(jìn)價(jià)高10%出售，另一件比進(jìn)價(jià)低10%出售，結(jié)果兩件的售出價(jià)

3、都是990元，試問：這兩件商品售出后，商店是賺了還是賠了？8（2012北京模擬）甲、乙兩種商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，現(xiàn)有以下三種銷售方案：（1）甲商品按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，乙商品按40%的利潤(rùn)率定價(jià)；（2）甲、乙都以35%的利潤(rùn)率定價(jià)；（3）甲、乙的定價(jià)都是155元請(qǐng)問：選擇哪種方案最賺錢？這時(shí)能盈利多少元？9一件衣服，第一天按80%的利潤(rùn)率定價(jià)，無人來買；第二天在此基礎(chǔ)上再打九折，還是無人來買；第三天再降價(jià)96元，終于賣出，已知賣出的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1.3倍，求這件衣服的進(jìn)價(jià)10費(fèi)叔叔有10000元錢，打算存人銀行兩年辦法一：存兩年期的整存整取定期儲(chǔ)蓄，年利率為

4、4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？辦法二：先存一年期的整存整取定期儲(chǔ)蓄，年利率為4%；到期后將本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11一個(gè)瓶子內(nèi)最初裝有25克純酒精，先倒出5克，再加入5克水后搖勻，這時(shí)溶液的深度是多少？接著又倒出5克，加入5克水，此時(shí)溶液的深度變?yōu)槎嗌伲?2（2013成都校級(jí)模擬）阿奇從冰箱里拿出一瓶100%的匯源純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)心媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿請(qǐng)問：這時(shí)果汁的濃度是

5、多少？13（1）有濃度為20%的糖水500克，另有濃度為56%的糖水625克，將它們混合之后，糖水的濃度是多少？（2）將濃度為75%的糖水32克稀釋成濃度為30%的糖水，需加入水多少克？14有濃度為20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入濃度為65%的硫酸溶液多少克？15有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克先將甲、乙兩瓶中的糖水混和，濃度變?yōu)?9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35%的糖水請(qǐng)問：原來丙瓶有多少千克糖水？16甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0%已知甲瓶的濃度比乙

6、瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9%，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%請(qǐng)求出丙瓶糖水的濃度17如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%；如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%請(qǐng)問：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是多少？18某臺(tái)空調(diào)按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤(rùn)請(qǐng)問：（1）這臺(tái)空調(diào)的成本是多少元？（2）最后的利潤(rùn)率是多少？19A、B兩種商品，A商品成本占定價(jià)的80%，B商品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件日商品，商店給她打了九折后，還獲利36元現(xiàn)在知道B商品的定價(jià)為240元，求A商品的定價(jià)20大超市和小超市

7、出售同一種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%大超市按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，小超市按28%的利潤(rùn)率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元請(qǐng)問：（1）大超市這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）大超市每件商品賺多少元？小超市每件商品賺多少元？21某玩具廠生產(chǎn)某種款式的變形金剛，如果按原定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利潤(rùn)48元現(xiàn)在打八八折促銷，結(jié)果銷售量增加了一倍，獲得的利潤(rùn)增加了25%請(qǐng)問：打折后每個(gè)變形金剛的售價(jià)是多少元？22某家商店購人一批蘋果，在運(yùn)輸過程中花去100元運(yùn)費(fèi)，后來決定將這些蘋果的價(jià)格降到原定價(jià)的70%賣出，這樣所得的總利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元4角，原計(jì)劃可獲得利潤(rùn)

8、2700元問：這批蘋果一共有多少千克？三、超越篇23有一杯鹽水，如果加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话耄蝗绻尤?5克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑔枺哼@杯鹽水原來的濃度是多少？424現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液如果把甲、乙按照3：的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請(qǐng)求出丙溶液的濃度25甲桶中有若干千克純水，乙桶中有若干千克純酒精，第一次從甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液體的質(zhì)量增加2倍；第二次從乙桶往甲桶倒，使乙桶中液體的質(zhì)量減少四分之一；第三次再

9、從甲桶往乙桶倒，使甲桶中液體的質(zhì)量減少五分之一最后甲桶中液體的質(zhì)量恰好等于最初乙桶中液體的質(zhì)量，請(qǐng)問：最后甲、乙兩桶中液體的濃度分別等于多少？26有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它們的質(zhì)量比是3：2：1如果把兩瓶酒精混合后再按原來的質(zhì)量分配到各自的瓶中，稱為一次操作現(xiàn)在先對(duì)甲、乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，再對(duì)乙、丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，最后對(duì)丙、甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作三次操作后，甲、乙兩瓶溶液的濃度分別是67%和61%求最初丙溶液的濃度27水果店進(jìn)了一批水果，希望賣出去之后得到50%的利潤(rùn)當(dāng)售出六成數(shù)量的水果時(shí)，由于天氣原因水果無法保存，于是商店決定打折處理，結(jié)果還是有一成數(shù)量的水果爛了，最終只得到了所

10、期望利潤(rùn)的34%請(qǐng)問：商店打折處理時(shí)打了幾折？28（2012武漢自主招生）某商店將甲、乙兩種奶糖混合在一起甲種每份100克，售價(jià)1.65元；乙種每份100克，售價(jià)1.2元原來打算將甲種的兩份混合在乙種的一份中去，后來改變混合的方式，將甲種的一份混合到乙種的兩份中去問：顧客買10千克這種奶糖能比原來省元錢29有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會(huì)使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會(huì)使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度請(qǐng)問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們

11、的濃度分別是多少？30商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（注：附加稅算作成本）2014年六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：濃度問題與經(jīng)濟(jì)問題參考答案與試題解析一、興趣篇1在200克濃度為15%的鹽水中加入50克鹽，這時(shí)鹽水濃度變?yōu)槎嗌伲咳缓笤偌尤?50克水，濃度變?yōu)槎嗌伲孔詈笥旨尤?00克濃度為8%的鹽水，濃度變?yōu)槎嗌伲浚ā痉治觥?）200克濃度為15%的鹽水含鹽的質(zhì)量為20015%，再加上50克鹽，然后除以鹽水的質(zhì)量（200+50），就

12、是加入50克鹽的鹽水濃度（2）鹽的質(zhì)量不變，再加入150克水，鹽水質(zhì)量為（200+50+150）克，因此濃度變?yōu)椋?0015%+50）（200+50+150）（3）此時(shí)鹽的質(zhì)量為（20015%+50+2008%）克，鹽水質(zhì)量為（200+50+150+200），解決問題【解答】解：（1）（20015%+50）（200+50）=（30+50）250=80250=32%答：這時(shí)鹽水濃度變?yōu)?2%（2）（20015%+50）（200+50+150）=80400=20%答：再加入150克水，濃度變?yōu)?0%（3）（20015%+50+2008%）（200+50+150+200）=（30+50+16）600

13、=96600=16%答：又加入200克濃度為8%的鹽水，濃度變?yōu)?6%（2（1）在120克濃度為20%的鹽水中加入多少克水，才能把它稀釋成濃度為10%的鹽水？（2）在900克濃度為20%的糖水中加入多少克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水？【分析】1）在濃度變化過程中，關(guān)鍵抓住加水前后溶質(zhì)（鹽）重量沒有改變這一等量關(guān)系在此題中，鹽的重量為：12020%=24（克），鹽水重量為：2410%=240（克），加水重量240120=120（克）（2）在900克濃度為20%的糖水中含水80%，濃度為40%的糖水含水為60%，設(shè)加入x克糖，根據(jù)含水量不變，列方程為：（900+x）（140%）=900（12

14、0%），解決問題【解答】解：（1）12020%10%120=240120=120（克）答：在120克濃度為20%的鹽水中加入120克水，才能把它稀釋成濃度為10%的鹽水（2）設(shè)加入x克糖，得：（900+x）（140%）=900（120%）（900+x）60%=90080%540+0.6x=7200.6x=180 x=300答：在900克濃度為20%的糖水中加入300克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水3現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30%的鹽水，請(qǐng)問：加了多少克鹽？【分析】原來鹽水中含鹽：10020%=20（克），含水10020=80（克），二者質(zhì)量之差8

15、020=60（克），加入相同質(zhì)量的鹽和水后，差不變，還是60克，此時(shí)鹽是30份，水是10030=70份，一份是60（7030）=1.5（克），此時(shí)鹽的質(zhì)量是1.530=45（克），加入的鹽的質(zhì)量是4520=25（克）【解答】解：10020%=20（克）10020=80（克）8020=60（克）60（7030）3020=60403020=4520=25（克）答：加了25克鹽（42011岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%再加入多少千克純酒精，濃度才能變?yōu)?0%？【分析】設(shè)原來酒精溶液為x千克，則原溶液中酒精的質(zhì)量x40%，加入水后酒精的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加

16、，所以可求出原來酒精的質(zhì)量；同樣加入酒精后酒精溶液的質(zhì)量=x40%+y，溶液質(zhì)量=x+5+Y，從而依據(jù)濃度公式列式求解【解答】解：設(shè)原來有酒精溶液x千克，40%x（x+5）=30%，0.4x=0.3（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；設(shè)再加入y克酒精，（1540%+y）（15+5+y）=50%，6+y=0.5（20+y），6+y0.5y=10+0.5y0.5y，6+0.5y6=106，0.5y0.5=40.5，y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的濃度提高到50%5（2012北京模擬）兩個(gè)杯子里分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，將這兩杯鹽水倒在一起混合后

17、，鹽水濃度變?yōu)?0%若再加入300克20%的鹽水，濃度變?yōu)?5%請(qǐng)問：原有40%的鹽水是多少克？“【分析】先給個(gè)名稱好區(qū)分40%的鹽水”稱為“甲鹽水”，“10%的鹽水”稱為“乙鹽水”，“20%的鹽水”稱為“丙鹽水”甲鹽水和乙鹽水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）=2：1，甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：（25%20%）：（30%25%）=1：1，所以甲鹽水和乙鹽水共300克由此即可求得甲種鹽水的質(zhì)量【解答】解：根據(jù)題干分析可得：甲鹽水和乙鹽水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）=2：1甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：（25%20%）：（30%25%）=1：1，所以

18、甲鹽水和乙鹽水等于丙鹽水的重量為：300克，2+1=3，300=200（克）答：原有40%的鹽水200克6（1）一部電話的進(jìn)價(jià)是250元，售出價(jià)是320元，這部電話的利潤(rùn)率是多少？（2）一個(gè)鼠標(biāo)的進(jìn)價(jià)是108元，定價(jià)是180元，實(shí)際上打七五折出售，這個(gè)鼠標(biāo)的利潤(rùn)率是多少？（3）一件皮衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來買店主決定打折出售，但希望利潤(rùn)率不能低于35%，請(qǐng)問：這件皮衣最低可以打幾折？【分析】1）根據(jù)利潤(rùn)率=100%，進(jìn)行解答即可；（2）先求出打七五折出售的價(jià)格，即售價(jià)=18075%，然后根據(jù)利潤(rùn)率=100%進(jìn)行解答（3）把皮衣原價(jià)看作單位“1”，以利潤(rùn)率不低于35%的售

19、價(jià)出售，就是以不低于原價(jià)的1+35%=135%的單價(jià)出售，先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出最低的出售單價(jià)，再用最低單價(jià)除以標(biāo)價(jià)即可解答【解答】解：（1）100%=28%答：這部電話的利潤(rùn)率是28%（2）七五折=75%售價(jià)：18075%=135（元）利潤(rùn)率：100%=25%答：這個(gè)鼠標(biāo)的利潤(rùn)率是25%（3）800（1+35%）1440=800135%1440=10801440=75%以標(biāo)價(jià)的75%出售就是打七五折答：這件皮衣最低可以打七五折7某商店賣出兩件商品，其中一件比進(jìn)價(jià)高10%出售，另一件比進(jìn)價(jià)低10%出售，結(jié)果兩件的售出價(jià)都是990元，試問：這兩件商品售出后，商店是賺了還是賠了？【分析】把兩種商

20、品的原價(jià)看作單位“1”一件比進(jìn)價(jià)高10%，就是以原價(jià)的1+10%=110%出售，也就是990元，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出商品原價(jià)，再根據(jù)賺的錢數(shù)=現(xiàn)價(jià)原價(jià)，求出賺的錢數(shù)，另一件虧10%，就是以原價(jià)的110%=90%出售，也就是990元，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出商品原價(jià)，依據(jù)虧的錢數(shù)=原價(jià)現(xiàn)價(jià)，求出虧得錢數(shù)，最后比較賺的錢數(shù)和虧的錢數(shù)即可解答【解答】解：賺的錢數(shù)：990990（1+10%）=990990110%=990900=90（元）賠的錢數(shù)：990（110%）990=99090%990=1100990=110（元）110元90元這個(gè)商店賣出這兩件商品虧本，因?yàn)橘嵉腻X數(shù)不如賠的錢數(shù)多答：這兩件商品

21、售出后，商店賠了8（2012北京模擬）甲、乙兩種商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，現(xiàn)有以下三種銷售方案：（1）甲商品按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，乙商品按40%的利潤(rùn)率定價(jià)；（2）甲、乙都以35%的利潤(rùn)率定價(jià)；（3）甲、乙的定價(jià)都是155元請(qǐng)問：選擇哪種方案最賺錢？這時(shí)能盈利多少元？【分析】商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，即乙的成本是甲的116%，則乙的成本為125（116%）=105元，然后根據(jù)三種不同的銷售方案按成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)分別計(jì)算出（1）（2）（2）方案的利潤(rùn)，然后再根據(jù)定價(jià)成本求出方案三的利潤(rùn)即能確定擇哪種方案最賺錢，能盈利多少元【解答】解：乙

22、的成本為：125（116%）=12584%，=105（元）方案一的利潤(rùn)為：12530%+10540%=37.5+42，=79.5（元）；方案二的利潤(rùn)為：（125+105）35%=23035%，=80.5（元）；方案三的利潤(rùn)為：（155125）+（155105）=30+50，=80（元）80.5元80元79.5元答：選擇方案二最賺錢，這時(shí)能盈利80.5元9一件衣服，第一天按80%的利潤(rùn)率定價(jià)，無人來買；第二天在此基礎(chǔ)上再打九折，還是無人來買；第三天再降價(jià)96元，終于賣出，已知賣出的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1.3倍，求這件衣服的進(jìn)價(jià)【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，第一天按80%的利潤(rùn)率定價(jià)，則第一天的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1+8

23、0%，又第二天在此基礎(chǔ)上再打九折，則第二天價(jià)格是進(jìn)價(jià)的（1+80%）90%，即為（1+80%）90%x元，又第三天再降價(jià)96元，所以第三天的價(jià)格是（1+80%）90%x96元，此時(shí)賣出的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1.3倍，由此可得方程：（1+80%）90%x96=1.3x【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，可得：（1+80%）90%x96=1.3x180%90%x96=1.3x162%x96=1.3x32%x=96x=300答：進(jìn)價(jià)是300元10費(fèi)叔叔有10000元錢，打算存人銀行兩年辦法一：存兩年期的整存整取定期儲(chǔ)蓄，年利率為4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？辦法二：先存一年期的整存整取定期儲(chǔ)蓄，年利率為

24、4%；到期后將本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？【分析】在此題中，本金是10000元，時(shí)間是2年，利率是4.7%，求本息，運(yùn)用關(guān)系式：本息=本金+本金年利率時(shí)間，求出本息；第二種方法，年利率是4%，先求出一年的利息，然后把本息和在一起再存一年，求出本息即可【解答】解：（1）10000+100004.7%2=10000+940=10940（元）答：到期后可取出本金和利息一共10940元（2）100004%1=400（元）（10000+400）4%1=104004%1=416（元）10000+400+416=10816（元）答：本金和利息一共10816元二、拓展篇11一個(gè)瓶子內(nèi)最初裝有

25、25克純酒精，先倒出5克，再加入5克水后搖勻，這時(shí)溶液的深度是多少？接著又倒出5克，加入5克水，此時(shí)溶液的深度變?yōu)槎嗌伲浚ā痉治觥?）先倒出5克，到出的這5克是純酒精，因此，純酒精還剩下20克，再加入5克水后酒精溶液的質(zhì)量是25克，因此這時(shí)溶液的濃度是2025=80%（2）接著又倒出5克，這5克倒出的是酒精溶液，含純酒精為580%=4（克），那么溶液中含純酒精（204）克，加入5克水，此時(shí)的酒精溶液為25+5=30（克），那么此時(shí)溶液的濃度變?yōu)椋?04）30，解決問題【解答】解：（1）（255）（255+5）=2025=80%答：這時(shí)溶液的濃度是80%（2）（255580%）（25+5）=（2

26、04）30=163053.3%答：此時(shí)溶液的濃度變?yōu)?3.3%12（2013成都校級(jí)模擬）阿奇從冰箱里拿出一瓶100%的匯源純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)心媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿請(qǐng)問：這時(shí)果汁的濃度是多少？【分析】一瓶100%的匯源純果汁，阿奇一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，加水兌滿，這時(shí)喝了果汁的+（1）=36%，第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了再加了些水把果汁兌滿這次喝了果汁的（136

27、%），求出剩下原來果汁的百分比即可解答【解答】解：第一天阿奇喝了果汁的=20%，第二天媽媽喝了果汁的（120%）=16%，第三天阿奇喝了果汁的（120%16）=32%，120%16%32%=32%答：這時(shí)果汁的濃度是32%13（1）有濃度為20%的糖水500克，另有濃度為56%的糖水625克，將它們混合之后，糖水的濃度是多少？（2）將濃度為75%的糖水32克稀釋成濃度為30%的糖水，需加入水多少克？（【分析】1）含糖20%是指糖的重量占糖水總重量的20%，由此求出500克糖水中糖的重量；同理求出625克糖水中糖的重量；再求出糖的總重量和糖水的總重量，然后用糖的重量除以糖水的總重量即可（2）由于

28、含糖量不變，根據(jù)含糖量，求得后來的糖水?dāng)?shù)量，用后來的糖水?dāng)?shù)量減去原來的糖水?dāng)?shù)量，解決問題【解答】解：（1）50020%+62556%=100+350=450（克）450（500+625）100%=4501125100%=40%答：混合后糖水的含糖40%（2）3275%30%32=8032=48（克）答：需要加水48克14有濃度為20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入濃度為65%的硫酸溶液多少克？【分析】設(shè)需要加入濃度為65%的硫酸的質(zhì)量是x，根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量不變，列方程為20%450+65%x=（450+x）35%，解方程即可【解答】解：設(shè)需要加入濃度為65%的硫酸的質(zhì)量是x

29、，得20%450+65%x=（450+x）35%90+0.65x=157.5+0.35x0.3x=67.5x=225答：需要加入濃度為65%的硫酸的質(zhì)量225克15有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克先將甲、乙兩瓶中的糖水混和，濃度變?yōu)?9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35%的糖水請(qǐng)問：原來丙瓶有多少千克糖水？（【分析】根據(jù)題意，原來甲乙兩瓶糖水質(zhì)量比為（49%42%）：63%49%）=1：2，由“甲瓶有11千克”可得乙瓶有11=22千克，從而求得甲乙混合后有11+22=33千克；然后求得甲乙混合后的質(zhì)量與丙的質(zhì)量比為7%：14%=1：

30、2，即可求出原來丙瓶糖水的質(zhì)量據(jù)此解答【解答】解：63%49%=14%49%42%=7%所以原來甲乙兩瓶糖水質(zhì)量比=7%：14%=1：2所以乙瓶有11=22千克所以甲乙混合后有11+22=33千克49%35%=14%35%28%=7%所以甲乙混合后的質(zhì)量與丙的質(zhì)量比為7%：14%=1：2所以原來丙瓶有33=66千克答：原來丙瓶有66千克糖水16甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0%已知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9%，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%請(qǐng)求出丙瓶糖水的濃度【分析】先求出總重量：30+40+20=90克，再求得總糖量：9030%=27

31、克，然后設(shè)設(shè)甲瓶濃度為x%，甲中的糖量為0.3x，則乙丙中的總糖量為（270.3x）乙丙混合后的濃度為（依題意：x9）%=，解此等式，求得甲的濃度為36%，甲中的糖：3036%=10.8（克），再求得乙和丙中的糖，解決問題【解答】解：總重量：30+40+20=90克總糖量：9030%=27克設(shè)甲瓶濃度為x%，甲中的糖為0.3x乙丙中的總糖270.3x乙丙混合后的濃度為依題意：（x9）%=6x54=2703x9x=324x=36即甲的濃度為36%，甲中的糖：3036%=10.8（克）乙濃度為28%，乙中的糖：4028%=11.2（克）丙中的糖：2710.811.2=5（克）100%=25%，即丙

32、的濃度為25%答：丙瓶糖水的濃度為25%17如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%；如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%請(qǐng)問：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是多少？【分析】設(shè)甲濃度為x，乙濃度為y，由“如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%”列方程為40 x+60y=10062%；由“如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%”，列方程為x+y=261%聯(lián)立方程組，解決問題【解答】解：設(shè)甲濃度為x，乙濃度為y，得：由得：x=1.22y把x=1.22y代入得：40（1.22y）+60y=62解得y=66%x=

33、1.2266%=56%答：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是56%和66%18某臺(tái)空調(diào)按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤(rùn)請(qǐng)問：（1）這臺(tái)空調(diào)的成本是多少元？（2）最后的利潤(rùn)率是多少？（【分析】1）把這臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)看作單位“1”，按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，即按成本價(jià)的（1+30%）定價(jià)，然后按照定價(jià)的80%出售，獲利潤(rùn)100元，即成本價(jià)的（1+30%）80%1是100元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答；（2）求利潤(rùn)率，根據(jù)：利潤(rùn)率=100%，由此解答即可【解答】解：（1）100（1+30%）80%1=1000.04=2500（元）答：這臺(tái)空調(diào)的成本是

34、2500元（2）最后利潤(rùn)為：100%=4%答：最后的利潤(rùn)率是4%19A、B兩種商品，A商品成本占定價(jià)的80%，B商品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件日商品，商店給她打了九折后，還獲利36元現(xiàn)在知道B商品的定價(jià)為240元，求A商品的定價(jià)【分析】把B商品的定價(jià)看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價(jià)的（1+20%）是240元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出B商品的定價(jià)，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出B商品的實(shí)際售價(jià)，然后求出B商品獲利的錢數(shù)，由此求出A商品獲利的錢數(shù)；這時(shí)設(shè)A商品定價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解答即可【解答】解：B的成本為：2

35、40（1+20%）=200（元）B實(shí)際售價(jià)是240=216（元）B商品獲利216200=16（元）故A商品獲利：3616=20（元）設(shè)A商品定價(jià)為x元，根據(jù)題意有：x90%x80%=200.1x=20 x=200答：A商品的定價(jià)是200元20大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%大超市按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，小超市按28%的利潤(rùn)率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元請(qǐng)問：（1）大超市這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）大超市每件商品賺多少元？小超市每件商品賺多少元？（【分析】1）設(shè)小超市進(jìn)價(jià)為x元，則大超市進(jìn)價(jià)為（110%）x元，由題意可得：小超市的定價(jià)大超市的定價(jià)=

36、22”可得：x（1+28%）0.9x（1+30%）=22，解方程求出小超市的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出大超市這種商品的進(jìn)價(jià)；（2）把大超市的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出大超市每件商品賺的錢數(shù)；把小超市的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出小超市每件商品賺的錢數(shù)（【解答】解：1）設(shè)小超市進(jìn)價(jià)為x元，則大超市進(jìn)價(jià)為（110%）=0.9x元，由題意可得：x（1+28%）0.9x（1+30%）=221.28x1.17x=22x=200所以大超市的進(jìn)價(jià)為：200=180（元）；答：大超市這種商品的進(jìn)價(jià)是180元；（2）大超市每件商品賺：180

37、30%=54（元）；小超市每件商品賺：20028%=56（元）；答：大超市每件商品賺54元，小超市每件商品賺56元21某玩具廠生產(chǎn)某種款式的變形金剛，如果按原定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利潤(rùn)48元現(xiàn)在打八八折促銷，結(jié)果銷售量增加了一倍，獲得的利潤(rùn)增加了25%請(qǐng)問：打折后每個(gè)變形金剛的售價(jià)是多少元？【分析】設(shè)打折前能賣出x個(gè)，那么打折后賣出2x個(gè)，打折前獲利潤(rùn)48x，打折后獲利潤(rùn)48x（1+25%）=60 x元，因此，打折后每個(gè)玩具獲利潤(rùn)60 x2x=30元；設(shè)原定價(jià)為x元，則打折后的售價(jià)為0.88x元，根據(jù)成本不變，可知：x48=0.88x30，解方程求出原定價(jià)，進(jìn)而求出打折后的售價(jià)【解答】解：設(shè)打折前

38、能賣出x個(gè)，那么打折后賣出2x個(gè)，打折前獲利潤(rùn)48x，打折后獲利潤(rùn)：48x（1+25%）=60 x（元），打折后每個(gè)玩具獲利潤(rùn)：60 x2x=30（元）；設(shè)原定價(jià)為x元，則打折后的售價(jià)為0.88x元，根據(jù)成本不變，可得：x48=0.88x300.12x=18x=150打折后售價(jià)：15088%=132（元）；答：打折后每個(gè)變形金剛的售價(jià)是132元22某家商店購人一批蘋果，在運(yùn)輸過程中花去100元運(yùn)費(fèi)，后來決定將這些蘋果的價(jià)格降到原定價(jià)的70%賣出，這樣所得的總利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元4角，原計(jì)劃可獲得利潤(rùn)2700元問：這批蘋果一共有多少千克？【分析】由題意可知：蘋果售價(jià)的

39、30%即是所得利潤(rùn)的，所以蘋果售價(jià)中，利潤(rùn)占30%=45%，成本占145%=55%，所以成本：2700（145%）45%=3300（元），然后根據(jù)：總價(jià)單價(jià)=數(shù)量，代入數(shù)值，即可求出這批蘋果的重量【解答】解：蘋果售價(jià)的30%即是所得利潤(rùn)的，蘋果售價(jià)中，利潤(rùn)占30%=45%，成本：2700（145%）45%=2700=3300（元），蘋果共有：（3300100）6.4=32006.4=500（千克）；答：這批蘋果一共有500千克三、超越篇23有一杯鹽水，如果加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话耄蝗绻尤?5克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑔枺哼@杯鹽水原來的濃度是多少？【分析】設(shè)這杯鹽水原來的

40、濃度是x%，重y克，由“如果加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话搿绷惺綖?；由“如果加入25克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼膬杀丁保惺綖?解這兩個(gè)方程即可【解答】解：設(shè)這杯鹽水原來的濃度是x%，重y克，得=所以=1所以y=200=88x=1002xx=10因此這杯鹽水原來的濃度是10%答：這杯鹽水原來的濃度是10%424現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液如果把甲、乙按照3：的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請(qǐng)求出丙溶液的濃度【分析】甲乙3：4混合變成2：5，

41、混合液溶度下降了3%，相當(dāng)于7份中的1份甲液換成了乙液，溶度下降了3%；那么繼續(xù)把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%3%2=8.5%，同理，也可以相當(dāng)于7份中的1份乙液換成了甲液，溶度上升了3%，那么把4份乙換成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%4=29.5%，又因?yàn)榧住⒁摇⒈凑?：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸可得丙的溶度為：（5+9+10）21%8.5%929.5%510=28%【解答】解：甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了：17.5%14.5%=3%；繼續(xù)把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%3%2=8.5%把4份乙換

42、成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%4=29.5%甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，所以丙的溶度為：（5+9+10）21%8.5%929.5%510=5.040.7651.47510=2.810=28%答：丙溶液的濃度為28%25甲桶中有若干千克純水，乙桶中有若干千克純酒精，第一次從甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液體的質(zhì)量增加2倍；第二次從乙桶往甲桶倒，使乙桶中液體的質(zhì)量減少四分之一；第三次再從甲桶往乙桶倒，使甲桶中液體的質(zhì)量減少五分之一最后甲桶中液體的質(zhì)量恰好等于最初乙桶中液體的質(zhì)量，請(qǐng)問：最后甲、乙兩桶中液體的濃度分別等于多少？【分析】先求出甲乙原

43、有多少質(zhì)量，設(shè)甲原有質(zhì)量y千克，乙原有質(zhì)量x千克，第一倒水之后，甲為：y2x，乙為：3x；第二次倒完后，甲為：yx，乙為：x；第三次倒完后，甲為：yx，乙為：y或乙為（y+2x）；根據(jù)題意有：yx=x，解得y=x；然后求出甲乙最后各有多少質(zhì)量的酒精，就可求出濃度【解答】解：設(shè)甲原有質(zhì)量y千克，乙原有質(zhì)量x千克，第一倒水之后，甲為：y2x，乙為：3x；第二次倒完后，甲為：yx，乙為：x；第三次倒完后，甲為：yx，乙為：y或乙為（y+2x）；根據(jù)題意有：yx=x，解得y=x甲桶含水yy=80%，酒精的濃度=y=20%乙桶：酒精的濃度y（1+1）y=yy=45.71%答：甲桶中液體的濃度是20%，乙

44、桶中液體的濃度是45.71%26有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它們的質(zhì)量比是3：2：1如果把兩瓶酒精混合后再按原來的質(zhì)量分配到各自的瓶中，稱為一次操作現(xiàn)在先對(duì)甲、乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，再對(duì)乙、丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，最后對(duì)丙、甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作三次操作后，甲、乙兩瓶溶液的濃度分別是67%和61%求最初丙溶液的濃度（，【分析】此題中的濃度顯然是質(zhì)量百分濃度設(shè)甲乙丙3瓶酒精溶液的濃度分別是x、y、z，先對(duì)甲乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以后，它們的濃度都是（3x+2y）5；再對(duì)乙丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以后，它們的濃度都是（3x+2y）52+z3=（6x+4y+5z）15；最后對(duì)丙甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以

45、后，它們的濃度都是（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154；三次操作完成后，甲乙兩瓶溶液的濃度分別是67%和61%，就是說（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154=0.67；6x+4y+5z）15=0.61；化簡(jiǎn)得：33x+22y+5z=40.26x+4y+5z=9.15，解這個(gè)方程組即可【解答】解：設(shè)甲乙丙3瓶酒精溶液的濃度分別是x、y、z，得甲乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以后，它們的濃度都是（3x+2y）5；乙丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以后，它們的濃度都是（3x+2y）52+z3=（6x+4y+5z）15；丙甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作以后，它們的濃度都是（3x+2y）53+（6x+4y+5z

46、）154；（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154=0.67（6x+4y+5z）15=0.61；化簡(jiǎn)得：33x+22y+5z=40.26x+4y+5z=9.155.5得：22.5z=10.125，則z=0.45=45%答：最初丙溶液的濃度是45%27水果店進(jìn)了一批水果，希望賣出去之后得到50%的利潤(rùn)當(dāng)售出六成數(shù)量的水果時(shí)，由于天氣原因水果無法保存，于是商店決定打折處理，結(jié)果還是有一成數(shù)量的水果爛了，最終只得到了所期望利潤(rùn)的34%請(qǐng)問：商店打折處理時(shí)打了幾折？【分析】設(shè)水果成本為單位“1”，則原計(jì)劃利潤(rùn)為0.5，實(shí)際所得利潤(rùn)為34%=17%=0.17，所得總錢數(shù)為1.17，而賣出前六成水果

47、共得錢數(shù)（1+50%）0.6=0.9，因此后三成水果共賣得錢數(shù)為1.170.9=0.27，打折后售價(jià)為0.2730%=0.9，所以，商店處理折扣為100%=60%，即打六折；由此解答即可【解答】解：打折后的售價(jià)：1+50%34%（1+50%）0.630%=1.170.90.3=0.9所以商店處理折扣為：100%=60%，即打六折；答：商店打折處理時(shí)打了六折28（2012武漢自主招生）某商店將甲、乙兩種奶糖混合在一起甲種每份100克，售價(jià)1.65元；乙種每份100克，售價(jià)1.2元原來打算將甲種的兩份混合在乙種的一份中去，后來改變混合的方式，將甲種的一份混合到乙種的兩份中去問：顧客買10千克這種奶

48、糖能比原來省15元錢【分析】打算將甲種的兩份混合在乙種的一份中去，則兩份甲種，一份乙種的價(jià)錢為1.652+1.2元，每100克的價(jià)格為（1.652+1.2）3元，購買10千克即10000克需要（1.652+1.2）310000100元；同理，甲種的一份混合到乙種的兩份中的價(jià)格為（1.65+1.22）310000100元，計(jì)算出價(jià)格即能求出比原來省多少元錢【解答】解：原來需要：（1.652+1.2）310000100=4.5310000100，=150（元）；現(xiàn)在需要：（1.65+1.22）310000100=4.05310000100，=1.3510000100，=135（元）；150135=

49、15（元）答：顧客買10千克這種奶糖能比原來省15元錢故答案為：1529有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會(huì)使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會(huì)使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度請(qǐng)問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？【分析】設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x+6，丙的濃度為依題意有如下關(guān)系：=x+3.6=x2.25=x然后進(jìn)行整理各方程，運(yùn)用代換的方法，解決問題【解答】解：設(shè)乙溶液的濃度

50、為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x+6，丙的濃度為依題有如下關(guān)系：=x+3.62.4A=3.6B即2A=3B=x2.252.25C=2.25B=x=6A將式代入式得：B=代入式，整理得x=4，即乙溶液的濃度為4%，則甲溶液的濃度為10%，丙溶液的濃度為1%將x=4代入式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它們的濃度分別是10%，4%，1%30商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一

51、半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（注：附加稅算作成本）【分析】假設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%；實(shí)際收入（1+40%）x0.8+0.5（1+40%）x0.2=1.26x實(shí)際利潤(rùn)率為原利潤(rùn)率的一半，即40%0.5=20%，根據(jù)題意，得到等式1.26x=（1+20%）（x+150）解方程，即可得解【解答】解：理解利潤(rùn)率的含義，是利潤(rùn)在成本上的百分比設(shè)進(jìn)價(jià)x元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%所以收入為（1+40%）x0.8+0.5（1+40%）x0.2=1.26x實(shí)際利潤(rùn)率為40%0.5=20%1.26x=（1+20%）（x+150）1.26x=1.2x+1801.26x1.2x=1.2x+1801.2x

52、0.06x0.06=1800.06x=3000答：這批商品的進(jìn)價(jià)是3000元參與本試卷答題和審題的老師有：齊敬孝；蘇衛(wèi)萍；admin；lbz；忘憂草；duaizh（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年5月22日考點(diǎn)卡片1整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題2含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題3運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【命題方向】常考題型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的

53、總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少解：403（38+40）=12078，=42（人）；答：三班有42人故選：C點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可解：25.5104.5=2.554.5=11.47511.48（元）故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)2百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【

54、知識(shí)點(diǎn)歸納】出勤率：發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100%小麥的出粉率=面粉的重量小麥的重量100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100%納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款=應(yīng)納稅金稅率利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息=本金利率時(shí)間【命題方向】常考題型：例1：某公司開會(huì)，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會(huì)議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：100%=出席率，由此列式解答即可解：100%=80

55、%，答：出席率是80%；故選：A點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百例2：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60（1+20%）=50（元），同理虧本20%就是說原價(jià)的（120%）是60元，求原價(jià)，用除法，60（120%）=75（元）解：60（1+20%）+60（120%）602=50+7512

56、0；=125120；=5（元）；答：這兩件商品虧了5元點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系3存款利息與納稅相關(guān)問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款=應(yīng)納稅金稅率利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做本金利息與本金的比值叫做利率利息=本金利率時(shí)間【命題方向】常考題型：例1：明明今年2月18日將300元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息稅后，他一共可取出多少元錢？分析：我們運(yùn)用“本金利率時(shí)間（15%）+本金=本息共多少元”，運(yùn)用公式解答即可解：3003.87%1（15

57、%）+300，=11.03+300，=311.03（元）；答：他一共可取出311.03元錢點(diǎn)評(píng)：本題注意稅后利息加上本金就是明明一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金例2：李亮爸爸月收入2000元，媽媽月收入1800元按規(guī)定李亮爸爸、媽媽的月收入中，超過1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅李亮的爸爸、媽媽每月各要繳納個(gè)人所得稅多少元？分析：根據(jù)題意，超過1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅分別求出李亮的爸爸、媽媽超過1600元的部分，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答解：（20001600）5%，=4000.05，=20（元）；（18001600）5%，=2000.05，=10（元）；答：李亮的爸把每月要繳納個(gè)人所得稅20元，媽媽每月要繳納個(gè)人所得稅10元點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，公式是（工資起征點(diǎn)）對(duì)應(yīng)稅率5%=應(yīng)納稅額4利潤(rùn)和利息問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】主要公式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)；商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)100%；商品銷