1、精品文檔 精心整理PAGE 精品文檔 可編輯的精品文檔5正弦函數、余弦函數的圖象與性質再認識5.1正弦函數的圖象與性質再認識課后篇鞏固提升基礎達標練1.(多選)關于正弦函數y=sin x的圖象,下列說法正確的是()A.關于原點對稱B.有最大值1C.與y軸有一個交點D.關于y軸對稱2.函數y=1-sin x,x0,2的大致圖象是()3.(多選)在同一平面直角坐標系中,函數y=sin x,x0,2)與y=sin x,x2,4)的圖象()A.重合B.形狀相同,位置不同C.兩個正弦曲線關于點(2,0)成中心對稱D.形狀不同,位置不同4.函數y=2+sin x,x(0,4的圖象與直線y=2的交點的個數是

2、()A.1B.2C.3D.45.如圖,曲線對應的函數是()A.y=|sin x|B.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sin x|6.函數y=-2sinx的單調遞減區間是.7.不通過求值,比較下列各組中兩個三角函數值的大小:(1)sin-537與sin-598;(2)sin 500與sin 530.能力提升練1.函數f(x)=-4sin(x+)的定義域是()A.RB.0,+)C.k,k+2(kZ)D.2k,2k+(kZ)2.定義在R上的奇函數f(x)的周期是,當x0,2時,f(x)=sin x,則f20213的值為()A.-12B.12C.-32D.323.已知,0,2,且co

3、s sin ,則+與2的大小關系是()A.+2B.+0時,y=-sinx;當x0時,y=sinx.所以y=-sin|x|.答案C6.函數y=-2sinx的單調遞減區間是.解析因為-2sinx0,所以sinx0,所以2k-x2k,kZ,所以函數的定義域是2k-,2k(kZ).因為y=-2sinx與y=sinx的單調性相反,所以函數的單調遞減區間為2k-2,2k(kZ).答案2k-2,2k(kZ)7.不通過求值,比較下列各組中兩個三角函數值的大小:(1)sin-537與sin-598;(2)sin 500與sin 530.解(1)sin-537=sin37,sin-598=sin38.因為0383

4、7sin38,即sin-537sin-598.(2)sin500=sin140,sin530=sin170.因為90140170sin170,即sin500sin530.能力提升練1.函數f(x)=-4sin(x+)的定義域是()A.RB.0,+)C.k,k+2(kZ)D.2k,2k+(kZ)解析f(x)=-4sin(x+)=4sinx,由4sinx0得sinx0.因此2kx2k+(kZ).答案D2.定義在R上的奇函數f(x)的周期是,當x0,2時,f(x)=sin x,則f20213的值為()A.-12B.12C.-32D.32解析f20213=f674-3=f-3=-f3=-sin3=-3

5、2.答案C3.已知,0,2,且cos sin ,則+與2的大小關系是()A.+2B.+sin,所以sin2-sin.而,0,2,所以2-0,2.由y=sinx的單調性,知2-,所以+2.答案B4.若函數y=sin x在區間0,a上單調遞增,則a的取值范圍為.解析由函數y=sinx的圖象(圖略)可知,函數y=sinx在區間0,2上單調遞增,所以0,a0,2,所以00,得sinx0,所以xk(kZ).所以函數的定義域為x|xk,kZ.因為0|sinx|1,所以log12|sinx|0.所以函數的值域為y|y0.(2)因為函數定義域為x|xk,kZ,關于原點對稱,f(-x)=log12|sin(-x)|=log12|sin x|=f(x),所以函數f(x)是偶函數.(3)因為f(x+)=log12|sin(x+)|=log12|sin x|=f(x),所以函數f(x)是周期函數,且最小正周期是.(4)當xk,k+2(kZ)時,t=|sinx|單調遞增;