1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形內角和小于180B兩實數之和為正C買體育彩票中獎D拋一枚硬幣2次都正面朝上2一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）

2、與電阻R（）之間的函數關系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應( )A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于143某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ）A40米B60米C米D米4質檢部門對某酒店的餐紙進行調查，隨機調查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B97%C92%D98%5將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( )Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)23Dy=2(x1)2

3、+36如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構成這種幾何體的小正方形的個數是（）A4B6C9D127某林業部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（ ）移植總數400150035007000900014000成活數369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C可以用試驗次數累計最多時的頻率作為概率的估計值D在大量重復試驗中，隨

4、著試驗次數的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩定，因此可以用頻率估計概率8如圖，四邊形內接于，若，則（ ）ABCD9過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EFAC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB，DCF30，則EF的長為（ ）A2B3CD10下圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程（x1）（x3）0的解為_12某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度（單位：）與水流噴出時間（單位：）之間的關系式為，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時間是_13一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯

5、蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_14將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉，設，則與之間的數量關系是_15如圖，由10個完全相同的正三角形構成的網格圖中， 如圖所示，則=_.16若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是_17如圖，在中，若，則的值為_18如圖，在中，.動點以每秒個單位的速度從點開始向點移動，直線從與重合的位置開始，以相同的速度沿方向平行移動，且分別與邊交于兩點，點與直線同時出發，設運動的時間為秒，當點移動到與點重合時，點和直線同時停止運動.在移動過程中，將繞點逆時針旋轉，使得點的對應點落在直線上，點的對應點記為點，連

6、接，當時，的值為_. 三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象的兩個交點分別為點(，)和點（1）求的值和點的坐標；（2）如果點為軸上的一點，且直接寫出點A的坐標20（6分）如圖，已知點D是的邊AC上的一點，連接，求證：；求線段CD的長21（6分）解方程：+3x4=022（8分）小堯用“描點法”畫二次函數的 圖像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ；（2）在圖中畫出這個二次函數的圖像；（3）當 y5 時，x 的取值范圍是 23（8分）如圖，為外接圓的直徑，點是線段延長線上

7、一點，點在圓上且滿足，連接，交于點.（1）求證：.（2）過點作，垂足為，求證：.24（8分）已知：如圖，拋物線yax2+bx+3與坐標軸分別交于點A，B（3，0），C（1，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線解析式；（2）當點P運動到什么位置時，PAB的面積最大？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PEx軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由25（10分）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購

8、進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？（2）若該校購進花滑冰鞋的數量比購進速滑冰鞋數量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經費不超過9000元，則該校至多購進速滑冰鞋多少雙？26（10分）一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據三角形的內角和定理，可知：“三角形內角和等于180”，故是不可能事件；根據實數的加法，可知

9、兩實數之和可能為正，可能是0，可能為負，故是可能事件；根據買彩票可能中獎，故可知是可能事件；根據硬幣的特點，拋一枚硬幣2次有可能兩次都正面朝上，故是可能事件.故選A.2、A【分析】先由圖象過點（1，6），求出U的值再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，求出用電器的可變電阻的取值范圍【詳解】解：由物理知識可知：I=UR，其中過點（1，6），故U=41，當I10時，由R4.1故選A【點睛】本題考查反比例函數的圖象特點：反比例函數y=kx的圖象是雙曲線，當k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限3、A【解析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡

10、度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關系式，tan(坡度)=垂直距離水平距離，根據公式可得水平距離，依據勾股定理可得問題的答案【詳解】大壩高20米，背水壩的坡度為1:，水平距離=20=20米根據勾股定理可得背水面的坡長為40米故選A【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度、坡角的有關知識，熟悉且會靈活應用坡度公式是解此題的關鍵.4、C【分析】隨機調查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體【詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率故選：C【點睛】本題考查用樣本估計整體，注意1包中的總數是21，不是15、A【分析】拋物線

11、平移不改變a的值【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，1）可設新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1故選：A6、D【分析】根據三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個數【詳解】根據三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數字的形式表示，數字表示該圖形俯視圖下有幾個小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【點睛】本題考查三視圖，解題關鍵是在腦海中構建出立體圖形，建議可以如本題，通過在俯視圖上標數字的形式表示立體圖形幫助分析7、B【分析】大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個

12、固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率即可得到答案【詳解】解：由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，故A選項正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項錯誤；可以用試驗次數累計最多時的頻率作為概率的估計值，故C選項正確；在大量重復試驗中，隨著試驗次數的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩定，因此可以用頻率估計概率，故D選項正確.故選：B【點睛】本題主要考查的是利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率，掌握這個知識點是解題的關鍵8、C【分析】根據圓內接四邊

13、形對角互補可得C180105【詳解】AC180，A：C5：7，C180105故選：C【點睛】此題主要考查了圓內接四邊形，關鍵是掌握圓內接四邊形對角互補9、A【解析】試題分析：由題意可證AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形，若DCF=30，則FCE=60，EFC是等邊三角形，CD=AB=，DF=tan30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故選A考點：1矩形及菱形性質；2解直角三角形10、D【分析】根據左視圖是從左面看到的圖形，即可【詳解】從左面看從左往右的正方形個數分別為1，2，故選D【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，理解左視圖是從左面看到的圖

14、形，是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案為：x13，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵12、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落到地面所需要的時間【詳解】水流從拋出至回落到地面時高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，

15、解得：t1=0（舍去），t2=1故水流從拋出至回落到地面所需要的時間1s故答案為：1【點睛】本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，關鍵是正確理解題意，利用函數解決問題，結合實際判斷所得出的解13、 【解析】分析：根據概率的計算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A

16、的概率P（A）=14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉的性質，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵15、.【解析】給圖中各點標上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED=30=，由AEC=60結合AED=AEC+CED可得出AED=90，設等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長，再結合余弦的定義即可求出cos（+）的值【詳解】給圖中各點標上字母，連接DE，如圖所示在ABC中，ABC=120，BA=BC

17、，=30同理，可得出：CDE=CED=30=又AEC=60，AED=AEC+CED=90設等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=2sin60a=a，cos（+）=故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質以及規律型：圖形的變化類，構造出含一個銳角等于+的直角三角形是解題的關鍵16、【分析】根據根判別式可得出關于的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論【詳解】由于關于一元二次方程沒有實數根，解得：故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程為常數)的根的判別式當0，方程有兩個不相等的實數根；當0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根17、【分析】根據相似三角形的性質，得

18、出，將AC、AB的值代入即可得出答案【詳解】即DC=故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵18、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF/AC可得ABCFEB，進而求得EF的長；如圖，由點P的對應點M落在EF上，點F的對應點為點N，可知PEF=MEN，由EF/ACC=90可以得出PEC=NEG，又由，就有CBN=CEP.可以得出CEP=NEP=B,過N做NGBC,可得EN=BN,最后利用三角函數的關系建立方程求解即可；【詳解】解：設運動的時間為秒時；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3tEF/ACABCFEB

19、EF= 在RtPCE中，PE= 如圖：過N做NGBC,垂足為G將繞點逆時針旋轉，使得點的對應點落在直線上，點的對應點記為點，PEF=MEN，EF=EN,又EF/ACC=CEF=MEB=90PEC=NEG又CBN=CEP.CBN=NEGNGBCNB=EN,BG= NB=EN=EF=CBN=NEG，C=NGB=90PCENGB=，解得t=或-（舍）故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質的運用、三角函數值的運用、勾股定理的運用，靈活利用相似三角形的性質和勾股定理是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）k=1,Q（-1，-1）（2）【分析】（1）將點P代入直線中即可求出m的值，

20、再將P點代入反比例函數中即可得出k的值，通過直線與反比例函數聯立即可求出Q的坐標；（2）先求出PQ之間的距離，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求出點A的坐標.【詳解】解：（1）點 (，)在直線上， 點 (，)在上， 點為直線與的交點， 解得 點坐標為(，) （2）由勾股定理得 (,0) , (,0)【點睛】本題主要考查反比例函數與一次函數的綜合,掌握待定系數法，勾股定理是解題的關鍵.20、（1）參見解析；（2）1【分析】（1）利用兩角法證得兩個三角形相似；（2）利用相似三角形的對應線段成比例求得CD長【詳解】（1）ABDC，AA（公共角），ABDACB；（2）由（1）知：ABDAC

21、B，相似三角形的對應線段成比例 ，=，即，解得：CD121、=4，=1.【分析】首先根據十字相乘法將原方程轉化成兩個多項式的積，然后進行解方程.【詳解】解：+3x4=0 (x+4)(x1)=0 解得：=4，=1.【點睛】本題考查解一元二次方程22、（1）2；（2）詳見解析；（3）或【分析】（1）由表格給出的信息可以看出，該函數的對稱軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時應取值相同（2）將表格中的x，y值看作點的坐標，分別在坐標系中描出這幾個點，用平滑曲線連接即可作出這個二次函數的圖象；（3）根據拋物線的對稱軸，開口方向，利用二次函數的對稱性判斷出x=-4或2時，y=5，然后寫出y5時，x的取值

22、范圍即可【詳解】解：（1）從表格可以看出，當x=-2或x=0時，y=-3，可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個對稱點，（-1，-4）就是頂點，設拋物線頂點式y=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，所以，拋物線解析式為y=（x+1）2-4，當x=-4時，y=（-4+1）2-4=5，當x=2時，y=（2+1）2-4=5-5，所以這個錯算的y值所對應的x=2；（2）描點、連線，如圖：（3）函數開口向上，當y=5時，x=-4或2，當 y5 時，由圖像可得：x-4或x2.【點睛】本題考查用待定系數法求二次函數解析式、二次函數的性質、畫函數圖像、二次函數

23、與不等式，解題的關鍵是正確分析表中的數據23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）利用兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似即可；（2）構造全等三角形，先找出OD與PA的關系，再用等積式找出PE與PA的關系，從而判斷出OMPE，得出ODMPDE即可【詳解】（1）證明：，.（2）證明：連接，為直徑，設圓半徑為，在中，又為中點，又，.【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質，圓的性質，全等三角形的判定和學生，解本題的關鍵是構造全等三角形，難點是找OMPE24、（1）yx22x+3 （2）（，） （3）存在，P（2，3）或P（，）【分析】（1）用待定系數法求解；（2）過點P作

24、PHx軸于點H，交AB于點F，直線AB解析式為yx+3，設P（t，t22t+3）（3t0），則F（t，t+3），則PFt22t+3（t+3）t23t，根據SPABSPAF+SPBF寫出解析式，再求函數最大值；（3）設P（t，t22t+3）（3t0），則D（t，t+3），PDt23t，由拋物線yx22x+3（x+1）2+4，由對稱軸為直線x1，PEx軸交拋物線于點E，得yEyP，即點E、P關于對稱軸對稱，所以1，得xE2xP2t，故PE|xExP|22t|，由PDE為等腰直角三角形，DPE90，得PDPE，再分情況討論：當3t1時，PE22t；當1t0時，PE2+2t【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+3過點B（3，0），C（1，0） 解得：拋物線解析式為yx22x+3（2）過點P作PHx軸于點H，交AB于點Fx0時，yx22x+33A（0，3）直線AB解析式為yx+3點P在線段AB上方拋物線上設P（t，t22t+3）（3t0）F（t，t+3）P