1、19.2.2菱形的定義及其性質課題菱形的定義及課型新其性質授課課時第 1 課時授課時45 分鐘長授 課 題 目第十九章第二 節 19.2.2 圓的一般方程(章，節)教 材 及 參義務教育課程標準實驗教材書數學八年 級下冊（人民考書目教育出版社）1教學目的與要求1、知識目標：掌握菱形的定義和菱形的特殊性 質，并熟練運用其進行有關的證明和計算。2、能力目標：通過學生實踐、觀察、猜想、探究得出菱形的定 義和性質，培養學生合情推理能力和演 繹推理能力。3、情感目標：經歷 “幾何畫板 ”探索數學 規律，激發學生的好奇心和求知欲，同時培養學生勇于探索的精神。教學重難點菱形是特殊的平行四 邊形，因而她有著自

2、己的定 義和不同于平行四邊形的性 質，菱形的定義和性質即是平行四 邊形定義與性質的延續，又是以后學習正方形的基 礎。因此本節課 的重難點定為：1、教學重點：菱形的概念與性質2、教學難點：菱形性質和直角三角形的知 識的綜合應用.而解決這一難點的關鍵在于關鍵在于把握平行四 邊形的概念，引伸到菱形定 義，再研究菱形的性質。教學方法2由于八年 級學生思 維的不成熟，在解決 實際問題 中考慮不夠深入。并根據本節內容，采用師生合作探究和學生 動手實踐、觀察、猜想、探究相結合的教學方法。 教學輔助多媒體教學演示折紙剪紙探究教學過程及時間分配1、情景創設，引入新課（9 分鐘）2、探索活動，講授新課（14分鐘）

3、3、例題講解，指導應用（8 分鐘）4、課堂練習，動手實踐（8 分鐘）5、歸納小結，反饋回授（3 分鐘）6、知識延伸，分層作業（3 分鐘）教教學基本內容設計意圖學環節3一創設情境（1 分鐘） 簡單 的情境、情景在前面同學 們學習了平行四 邊形與矩形創設，激發興趣，指創設的相關知 識，這節課 我們將共同學 習一種新明了課型的性質。，引入的圖形。新課引入新課（8 分鐘）用“幾何畫板 ”畫出等腰 ABC ，并作出關通 過幾何畫于底邊中點 O 對稱的圖形。如圖，在 板演示，自然地從ABC 中，AB=AC ，O 為 BC 邊上的中點， 平行四 邊形過渡到DBC 為ABC 關于點 O 的對稱圖形。菱形，為引

4、入菱形觀察猜想：四邊形 ABCD 為什么圖形？的概念做 鋪墊。并且具有什么特點？引 導學生觀察猜想，探究四邊形 ABCD 的性質和特點，學生 觀察思考過程中學會了 動師生探究：通過 “幾何畫板 ”演示、老眼、動口、動腦三師提問和學生小 組討論 的方式的方式，最后維一體，多種刺激，得出四 邊形 ABCD 是中心 對稱圖形，是平行調動了學生學 習的四邊形，并且有一組鄰邊相等。積極性，培養學生歸納總結 ：勇于探索， 團結協4四邊形 ABCD 是中心 對稱圖形，是平行作的精神。講授新課：（2 分鐘）有一組鄰邊相等的平行四 邊形叫做菱形啟發引入，讓學生理解，既然菱思考討論：菱形是平行四 邊形，它具有平形

5、是特殊的平行四行四邊形的一切性 質；菱形又是特殊的平行四邊形，那么它就 應邊形，它還具有哪些特殊性 質？該具有平行四 邊形探究活動：（8分鐘）的一切性 質。請同學 們拿出矩形 紙片，對折通 過動手實兩次，然后沿驗，引導學生通過合一個角剪開打開，看一看得到了什么圖情推理去探究，發現形？結論。教師活動：教師使用投影 儀，和同學們一二、探 起進行實踐操作，觀察剪下來的 圖形是怎 樣索活動的圖形。實際上，學生很容易 發現，剪下的一，講個圖形是菱形。授新課在合情推理的基礎上，引導學生說理（分別從菱形的定義與中心 對稱5性兩個方面），最后探究思考：學生動手操作后 發現，菱形得出菱形的性 質。問題一：菱形的

6、性 質的題設和結論分別強調菱形定是什么？義和性質的本質，讓題設：四邊形 ABCD 是菱形。學生理解 記憶菱形結論：對角線互相垂直平分， 的幾何特征。并且平分一 組對角。引 導學生從問題二：菱形的性 質是我 們通不同的角度思考，培過對稱圖形的性質養學生思 維的多樣得到的，那 還有沒有其他的數學方法性。呢？利用等腰三角形和全等三角形證明（2 分鐘）6例題講解：（8分鐘）通 過例題講例 1、四邊形 ABCD 是菱形，點 O 是兩條解，指導應用，加對角線的交點，AB=5cm ，AO=4cm，求兩條對深對所學知 識的理角線 AC 和 BD 的長度。解應用，使學生掌解：應用菱形的性 質和勾股定理 （見幻握

7、基礎知識。燈片）熟悉、應用菱形的有關性 質；由例 2、如圖，菱形花壇 ABCD 的邊長為于菱形的 對角線互20m， ABC=60 ，沿著菱形的 對角線修建了相垂直平分，菱形三兩條小路 AC 和 BD，求兩條小路的 長（結果的二條 對角線就將、例保留小數點后 2 位）和花壇的面積（結果保留題菱形分成了四個全講小數點后 1 位）解等的直角三角形，結、指導合圖形思考求出菱應用形的面積，培養學生解：花壇 ABCD 為菱形數型結合的思想。AC BD, ABO= 1 ABC= 1 6022 =30在 Rt OAB 中 ， AO= 1 AB= 1 教學中 應注22意引導學生探索解20=10(m)BO= AB

8、2 AO2 = 202 102題途徑，培養學生=有條理地思考300 (m)7花壇的兩條小路 長和表達并 規范AC=2AO=20m書寫。BD=2BO 34.64m突破 輔助線花壇的面積難關，讓學生熟悉S1m2解題的一般方法。S=4 ABC =AC BD346.42導析應用：菱形的 輔助線的做法通常是做對角線。利用菱形的性 質。8課堂練習：（8分鐘）（幻燈片展示）同步練習，檢測學生的掌握情況，1菱形的兩條 對角線長分別為 16cm，及時回授，強化知12cm，那么這個菱形的高是 _識點的應用。2. 已知菱形兩 鄰角的比是 1：2，周長是40cm，則較短對角線長是_四3如圖，在菱形 ABCD 中，E、

9、F 為 BC、BD、課重點，求證：AE=AF 。(用兩種做法 )堂練習思路： 證法 1：利用，動菱形性質手實再運用 ABE踐ADF證法 2：連線 AC，證 AEC AFC（SAS）9歸納小結：（3分鐘）（幻燈片展示）1、菱形的定義：五有一 組鄰邊 相等的平行四 邊形叫做、菱形。歸納2、菱形的性質：小結，菱形的四 邊相等。反饋菱形的 對角線互相垂直平分，并且回授平分一組對角。菱形的面 積等于兩對角線乘積的一半。知識延伸：（2分鐘）（幻燈片展示）菱形的兩條 對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一 組對角，利用其其性 質可以很快求出菱形的面 積有利于學生理清本節課的知識點，深化對菱形定義和性質的理解。啟發引導學生進行歸納整理，培養學生宏 觀掌握知識的能力。10知識延伸，有利于學生更高思 維能力的發展。菱形的 對角線將菱形切成4 個全等的必做題與選六直角三角形，即菱形的面 積 S=4RtBOA=做題相結合，面向、知1 BD AC， 即菱形面 積也可以等于 對角線 全體學生，激發學識延2伸生興趣。，乘積的一半分層思考：應用以上性 質求鞏固練習的第 2 題作業分層作業：（1分鐘）