1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米

2、2在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數是( )A30B45C60D903下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個圖形中，是這個模塊的俯視圖的是（）ABCD4若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1，則（）Aa+b+c=0 Bab+c=0 Cab+c=0 Da+b+c=05擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上6如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ）ABCD7小明利用計算機列出表格對一元二次方程進行估根如表:那么方程的一個近似根是（ ）ABCD8在一個不透明的布袋

3、中裝有9個白球和若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則黑球的個數為（ ）A3B12C18D279下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上10如圖，拋物線yax2+bx+c的對稱軸為x1，且過點（，0），有下列結論：abc0； a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；其中所有正確的結論是（）ABCD11如圖，平行四邊形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（ ）AB8C10D1612如圖在中，弦于點于點，若則的半徑

4、的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線 的開口向上，則 的取值范圍是_142019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有參會公司共簽訂了28份合同，則共有_家公司參加了這次會議15小強同學從，這四個數中任選一個數，滿足不等式的概率是_16二次函數的圖象與軸只有一個公共點，則的值為_17數學學習應經歷“觀察、實驗、猜想、證明”等過程.下表是幾位數學家“拋擲硬幣”的實驗數據：實驗者棣莫弗蒲豐德摩根費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數204840406140100003600080640出現“正面朝上”的次數1061204

5、8310949791803139699頻率0.5180.5070.5060.4980.5010.492請根據以上實驗數據，估計硬幣出現“正面朝上”的概率為_（精確到0.1）18一天，小青想利用影子測量校園內一根旗桿的高度，在同一時刻內，小青的影長為米，旗桿的影長為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為_米.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式20（8分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分

6、）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長21（8分）解方程：.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為.以點為位似中心畫出的位似圖形，使得與的位似比為，并寫出點的坐標.22（10分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進行跟蹤記錄，小明利用所學的數學知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，草莓的銷售價p（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示設第x天的日銷售額為w（單位：元）（1）第11天的日銷售額w為 元；（2）觀察圖象，求當16x20時，日

7、銷售額w與上市時間x之間的函數關系式及w的最大值；（3）若上市第15天時，爸爸把當天能銷售的草莓批發給了鄰居馬叔叔，批發價為每千克15元，馬叔叔到市場按照當日的銷售價p元千克將批發來的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質量損耗了2%那么，馬叔叔支付完來回車費20元后，當天能賺到多少元？23（10分）如圖，在一條河流的兩岸分別有A、B、C、D四棵景觀樹，已知AB/CD，某數學活動小組測得DAB=45，CBE=73，AB=10m，CD=30m，請計算這條河的寬度(參考數值：，)24（10分）汕頭國際馬拉松賽事設有“馬拉松（公里）”，“半程馬拉松（公里）”，“迷你馬拉松（公里）”三個項目，小紅和

8、小青參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.（1）小紅被分配到“馬拉松（公里）”項目組的概率為_.（2）用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個項目組進行志愿服務的概率.25（12分）如圖，一艘漁船位于小島的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60方向的B處（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結果用根號表示）：（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結果精確到0.1小時）（參考數據：）26用適當的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3）

9、（2）2x24x31參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.2、C【解析】試題分析：根據特殊角的三角函數值可得：A=603、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是該幾何體的三視圖.故選A.【點睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不到的線

10、畫虛線.4、B【解析】直接把x1代入方程就可以確定a，b，c的關系【詳解】x1是方程的解，把x1代入方程有：abc1故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，就可以確定a，b，c的值5、B【分析】根據隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，可得答案【詳解】解：擲一枚質地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項A不正確；可能有5次正面朝上，選項B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項C不正確可能10次正面朝上，選項D不正確故選：B【點睛】本題考查的是隨機事件，掌握隨機事件的概念是解題的關鍵，隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發

11、生的事件6、D【分析】根據俯視圖是從上面看得到的圖形進行求解即可.【詳解】俯視圖為從上往下看，所以小正方形應在大正方形的右上角，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟知俯視圖是從上方看得到的圖形是解題的關鍵.7、C【分析】根據表格中的數據，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【點睛】此題主要考查對近似根的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】設黑球個數為，根據概率公式可知白球個數除以總球數等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【詳解】設黑球個數為，由題意得解得：故選C.【點睛】本題考查根據概率求數量，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關鍵.

12、9、C【解析】必然事件就是一定會發生的事件，即發生的概率是1的事件，依據定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意故選C10、C【分析】根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可得結論；根據拋物線與x軸的交點坐標即可得結論；根據對稱軸和與x軸的交點得另一個交點坐標，把另一個交點坐標代入拋物線解析式即可得結論；根據點（，1）和對稱軸方程即可得結論【詳解】解：觀察圖象可知：a1，b1

13、，c1，abc1，所以正確；當x時，y1，即a+b+c1，a+2b+4c1，a+4c2b，a2b+4c4b1，所以正確；因為對稱軸x1，拋物線與x軸的交點（，1），所以與x軸的另一個交點為（，1），當x時，ab+c1，25a11b+4c1所以正確；當x時，a+2b+4c1，又對稱軸：1，b2a，ab，b+2b+4c1，bc3b+2cc+2cc1，3b+2c1所以錯誤故選：C【點睛】本題考查了利用拋物線判斷式子正負，正確讀懂拋物線的信息，判斷式子正負是解題的關鍵11、C【分析】根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEFABC，再根據相似三角形的對應邊成比

14、例可解得BC的長，而在ABCD中，AD=BC，問題得解【詳解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC=1【點睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質；(2)、平行四邊形的性質12、C【分析】根據垂徑定理求得OD，AD的長，并且在直角AOD中運用勾股定理即可求解【詳解】解：弦，于點，于點，四邊形是矩形，；故選：【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質；利用垂徑定理求出AD，AE的長是解決問題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、a

15、2【分析】利用二次函數圖像的性質直接求解.【詳解】解:拋物線的開口向上，a-20，a2，故答案為a2.【點睛】本題考查二次函數圖像的性質，掌握二次項系數決定開口方向是本題的解題關鍵.14、1【分析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設有x家公司參加，則每個公司要簽份合同，簽訂合同共有份【詳解】設共有x家公司參加了這次會議，根據題意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合題意，舍去) ，答：共有1家公司參加了這次會議故答案是：1【點睛】考查了一元二次方程的應用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，本題屬于不重復記數問題，類似于若干個人，每兩個人之間都握手，握

16、手總次數解答中注意舍去不符合題意的解15、【分析】找到滿足不等式x+12的結果數，再根據概率公式計算可得【詳解】解：在0，1，2，3這四個數中，滿足不等式x+12的中只有0一個數，所以滿足不等式x+12的概率是.故答案是：【點睛】本題主要考查概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比16、【解析】根據=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點得到=（-2）2-4m=0，然后解關于m的方程即可【詳解】根據題意得=（-2）2-4m=0，解得m=1故答案是：1【點睛】考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸

17、的交點個數：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點17、0.1【分析】由于表中硬幣出現“正面朝上”的頻率在0.1左右波動，則根據頻率估計概率可得到硬幣出現“正面朝上”的概率為0.1【詳解】解：因為表中硬幣出現“正面朝上”的頻率在0.1左右波動，所以估計硬幣出現“正面朝上”的概率為0.1故答案為0.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，隨實驗次數的增多，值越來越精確18、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形對應邊的比相等可得旗桿OA的長度【詳解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE

18、，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案為1三、解答題（共78分）19、（1）m1，n1；（2）yx【分析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結果；（2）設直線AC的解析式為ykxb，由圖象過點A（1，1）、C（1，0）根據待定系數法即可求的結果.【詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點，B點橫坐標為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設直線AC的解析式為ykxbykxb經過點A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線

19、AC的解析式為yx【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數圖象的交點問題，此類問題是初中數學的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數法是解題關鍵.20、截去的小正方形的邊長為2cm【分析】由等量關系：矩形面積四個全等的小正方形面積=矩形面積80%，列方程即可求解【詳解】設小正方形的邊長為xcm，由題意得1081x2=80%108，801x2=61，1x2=16，x2=1解得：x1=2，x2=2，經檢驗x1=2符合題意，x2=2不符合題意，舍去；所以x=2答：截去的小正方形的邊長為2cm21、（1）；（2）見解析，點的坐標為；點的坐標為.【分析】 根據配方法解出即可；根據相似比找到對應的點，即可

20、.【詳解】解：，.(解法不唯一)解：如圖，即為所求.點的坐標為；點的坐標為.【點睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法及位似圖形的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.22、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）當3x16時，設p與x的關系式為pkxb，當x11時，代入解析式求出p的值，由銷售金額單價數量就可以求出結論；（2）根據兩個圖象求得兩個一次函數解析式，進而根據銷售問題的等量關系列出二次函數解析式即可；（3）當x15時代入（2）的解析式求出p的值，再當x15時代入（1）的解析式求出y的值，再由利潤銷售總額進價總額車費就可以得出

21、結論【詳解】解：（1）當3x16時設p與x之間的函數關系式為pkx+b依題意得把（3，30），（16，17）代入，解得px+33當x11時，p22所以90221980答：第11天的日銷售額w為1980元故答案為1980；（2）當11x20時設y與x之間的函數關系式為yk1x+b1，依題意得把（20，0），（11，90）代入得解得y10 x+200當16x20時設p與x之間的函數關系式為：pk2x+b2依題意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2，b29：px+9wpy（x+9）（10 x+200）5（x1）2+1805當16x20時，w隨x的增大而減小當x16時，w有最大值是680

22、元（3）由（1）得當3x16時，px+33當x15時，p15+3318元，y1015+20050千克利潤為：50（12%答：當天能賺到112元【點睛】此題主要考查一次函數與二次函數的應用，解題的關鍵是根據題意分別列出一次函數與二次函數求解.23、m【分析】分別過C，D作CFAE于F，DGAE于F，構建直角三角形解答即可【詳解】分別過C，D作CFAE于F，DGAE于F，AGD=BFC=90，ABCD，FCD=90，四邊形CFGD是矩形，CD=FG=30m，CF=DG，在直角三角形ADG中，DAG=45，AG=DG，在直角三角形BCF中，FBC=73，AG=AB+BF+FG=DG，即10+BF+30= ，解得：BF= m，則，答：這條河的寬度為m【點睛】本題考查解直角三角形的應用，要求學生