1、統計學原理復習資料一、算術平均數和調和平均數的計算K某企業2003年某月份生產資料如下:組中值按匸人勞動生產率分組（件/人）X生產班組實際產雖（件）m工人數TA5550-60382506560-70565007570-8085250858090225509590 10094750X計算該企業的工人平均勞動生產率。2、若把上題改成：（作業A】3）組中值按匸人勞動生產率分組（件/人）a-生產班組生產工人數（人）/5550-6031506560-7051007570808708580-909309590以上950合計E20400計算該企業的工人平均勞動生產率。3、某企業產品的有關資料如下：產品單位成

2、木（元/件）X98年產址（件）f99年成木總額（元）m98年成木總額M99年產量巴X甲25150024500乙28102028560丙3298048000X試計算該企業98年、99年的平均單位成本。4、2000年某月甲、乙兩市場某商品價格、銷售量、銷售額資料如下:商品品種甲乙丙價格（元/件）X105120137甲市場銷售額（元）m73500108000150700乙市場銷隹雖（件）f1200800700甲銷WS-乙銷售額燈A合計3322002700分別計算該商品在兩個市場的平均價格。二、變異系數比較穩定性.均衡性、平均指標代表性（通常用標準差系數匚=工來比較）x5、有甲、乙兩種水稻，經播種實驗

3、后得知甲品種的平均畝產量為998斤，標準差為162.7斤,乙品種實驗資料如下：畝產雖（斤X播種面積（畝）fV900199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合計5.0500526245試計算乙品種的平均畝產量，并比較哪一品種的畝產量更具穩立性？6、甲、乙兩班同時參加統計學原理課程的測試，甲班平均成績為81分，標準差為9.5分；乙 班成績分組資料如下：組中值按成績分組.V學生人數V(x-x)2 /5560以下4220160065607010650100()7570-8025187508580-90

4、14119014009590 1002190800E2541254800試計算乙班的平均成績，并比較甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性。7、甲、乙兩個生產班組，甲組工人平均日產量為36件，標準差為9.6件：乙組工人日產量資料如 下：日產量（件）工人數（人）10-201820-303930-403140-5012計算乙組工人平均日產雖:，并比較甲、乙兩個生產小組哪個組的日產量更均衡？（作業人2 5）三、相關分析和回歸分析8、根據某地區歷年人均收入（元）和商品銷售額（萬元）資料訃算的有關數據如下：/z = 9Yx = 546工y = 260工 F= 34362工小= 16918計算：（1）建立以商

5、品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數的含義。（2）若2002年人均收入14000元，試推算該年商品銷售額。（作業A】6）9、根據5位同學西方經濟學的學習時間（X）和成績（，）計算岀如下資料：n = 52 = 40藝），=3102=37022/=20700=2740要求：（1）II*算學習時間和學習成績之間的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。（2）編制以學習時間為自變量的直線回歸方程。（要求計算結果保留2位小數）10、根據某企業產品銷售額（萬元）和銷售利潤率（）資料計算出如下數據：n=l 2 = 1890 y = 31l=5355002，= 17415 Jy = 9318要求：（1

6、）計算銷售額和銷售利潤率之間的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。（2）確定以利潤率為因變量的直線回歸方程。（3）解釋式中回歸系數的經濟含義。（4）當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？11、某部門5個企業產品銷售額和銷售利潤資料如下：企業編號產品銷售額（萬元）X銷售利潤（萬元）V.VV2143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.0690004761Z3510213.517278011067.25要求：（1）計算產品銷售額和銷售利潤之間

7、的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。（2）確立以利潤額為因變量的直線回歸方程，說明回歸系數的經濟含義。（3）當產品銷售額為500萬元時，銷售利潤為多少？（結果保留三位小數）四、序時平均數的計算-）時點數列序時平均數的計算12、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下：JJ份12456s1112庫存額（萬元）605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年.下半年和全年的月平均商品庫存額13、某工廠某年職工人數資料如下：時間上年末2月初5月初8月末10月末12月末職工人數（人）354387339362383360試計算該廠該年的月平均人數。14、已知某市20

8、00年人口資料如下:日期UJ 1 B4月1日7月1日10月1日12月31日人口數（萬人）124129133134136計算：該市2000年平均人口數。15.我國人口自然增長情況如下:單位：萬人年份200020012002200320042005人口數（年底數）126743127627128453129227129988130756比上年增加人口一884826774761768試計算我國在“十五”時期年平均人口和年平均增加的人口數量。（二）平均指標動態數列序時平均數的計算16、某工業企業資料如下：（作業乙9 4）抬標一月二月三月四月工業總產值（萬元）180160200190月初工人數（人）600

9、580620600計算：（1）第一季度月平均勞動生產率。（2）第一季度平均勞動生產率。17、某企業銷售額和庫存資料如下：月份3月4月5丿J6JJ銷售額（萬元）15U200240276末庫存額（萬元）45554575計算：第二季度月平均商品流轉次數。（2）第二季度商品流轉次數 （提示：商品流轉次數二商品銷售額+商吊庫存額）五、速度指標的計算18、某地區歷年糧食產量如下：年份2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年糧食產疑（萬斤）434472516618618要求:（1）試計算各年的環比發展速度（）、逐期增長量及年平均增長量。（2）如果從2004年起該地區的糧食生產以10%的增

10、長速度發展，預訃到2010年該地區的糧 食產量將達到什么水平？六.編制分配數列（次數分布表）19、某班40名學生統計學測試成績分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求:（1）根據上述資料按成績分成以下幾組：60分以下,6070 分，7080 分，80-90 分，90-100分，整理編制成分配數列。（2）根據整理后的分配數列，計算學生的平均成績。20、某生產車間40名工人日加工零件數（件）如下：302642413644403743353725452943313649

11、34473343384232253046293438464339354048332728要求：根拯以上資料分成如下幾組：2530, 3035, 3540, 4075, 45-50.整理編制次數分布 表。（2）根據整理后的次數分布表，計算工人的平均日產量。七、自習部分21、 某單位40名職工業務考核成績分別為：68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規圧：60分以卜為不及格,6 70分為及格,7 80分為中,8 90 分為良.90100分為優。要求：（1）將參加測試的職工按

12、考核成績分組并編制一張考核成績次數分配表;（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法：（3）根據整理表計算職工業務考核平均成績；（4）分析本單位職工業務考核情況。22、某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件， 標準差為9.6件：乙組工人日產量資料如下：日產量（件）工人數（人）1515253835344513要求：計算乙組平均每個工人的日產量和標準差：比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？23、從某行業隨機抽取6家企業進行調查，所得有關數據如下：要求：（1）擬合銷售利潤（y）對產品銷售額（x）的回歸直線，并說明回歸系數的實際意義。（2 ）當銷售額為1 0 0萬元時，銷售

13、利潤為多少？24、有某地區糧食產量如下:年份200020012002200320042005糧食產量（萬噸200220251291305 5283. 6要求：（1）計算2001年-2005年該地區糧食產量的環比發展速度、年平均增長量和年平均發展速 度：（2）如果從2005年以后該地區的糧食產量按號的增長速度發展，2010年該地區的糧食產量將達 到什么水平？計算題答案1、分析：工人平均勞動生產率ST（結合題目）總工人人數巴x從公式可以看出.“生產班組”這列資料不參和計算.是多余條件.將其刪去。其余兩列資料根據問題“求平 均XX-可知“勞動生產率”為標，忐值工，而剩余一列資料“實際產址”在公式中做

14、分子因此用調和平均數公式訃算并將該資料記作加。每一m匚人數=每一組實際產雖一勞動生產率，即巴。同上例.資料是組距式分組，應x以備組的組中值來代替各組的標吉值。齊8.25仲人）8250+6500 + 5250 + 2550+47508250 6500 5250 2550 4750+1FH5565758595 2、分析：匚人平均辿逹=卷備命題目）均X企業產品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）余一15012此用21543256即Xf O4378中值54815解：（、6525從公式可以看出，“生產班組”這列資料不參和汁算，是女余條件,將其刪去。其余兩列資料根據問題“求平X”可知“勞動生產率”為標忐值X 而

15、剩 列資料“生產工人數”在公式中做分母,因 算術平均數公式計算并將該資料記作 每一組實際產呈=勞動生產率x組匸人數, 同上例資料是組距式分組，應以各組的組 來代替各組的標志值。55x150 + 65x100 + 75x70 + 85x30 + 95x50”、=68.25 （件從）3、分析：平均單位成= 總產雖/il算98年平均取位成木収位成木”這列資料為標忐值x 剩余一列資料“98年產雖在實際公式中做分從 因此用算術平均數公式汁算并將該資料記作/：計算99年平均服位成木“玳位成木”依然為標吉值x,剩余一 列資料“99年成木總額在實際公式中做分子因此用凋和平均數公式并將該資料記作J 解：98年平

16、均單位成本：= 27.83 （幣件）_ 25xl500 + 28xl020 + 32x980_97420A 一 Zf 一 1500+1020 + 980 350099年平均單位成本:2? _ 24500 + 28560 + 48000A = 77 = 24500 28560 480004、分析:平均單價1010603500=28.87 （元/件）厶 x 252832il算甲市場的平均價格，“價格”這列資料為標志值剩余一列資料“甲市場銷售額”在實際公式中做分子.閔此用調和平均數公式汁算并將該資料記作加：訃算乙市場的平均價格價格”依然為標總值剩余一列資料“乙市場銷售雖在實際公式中做分母因此用算術平

17、均數公式，并將該資料記作解：甲市場平均價格:乙市場平均價格:73500+108000+150700332200 Azl /一皿、73500（ 108000（ 150700 = 700 = 12104 （兀/件） 乙匚 105 * 120 * 137105x12（）（）-120zS0（）-137x7（）0 = 317900 = J（元,件）1200 + 800 + 70027005、分析：平均畝產弧=斗 總也妙根據表格數據資料及實際公式可知，用算術平均數公式計算乙品種的平均畝產址。比較哪一品種畝產址更具穩定性.用標準差系數匕，哪個冬更小.哪個更穩定。解：xz.=2X = = 1001 （斤）5=

18、7245=724%X 1001手辭16.30%匕乙 匕卩乙品種的畝產量更具穩左性紗 一4125解：“亍壬6、分析：用標準差系數/比較兩個班平均成績的代表性大小哪個見小，哪個更具代表性。=75 （分）=934 = 1245%X75v-=f=9 5厶= 11.73%81匕卩 乙甲班的平均成績更具代表性7、解: TOC o 1-5 h z = Df 15x18 + 25x39 + 35x31 + 45x122870X/ = 1 .=厶& / 1 |）口18 + 39 + 31 + 12100100_ 反(X-可_ /(15-28.7)2x18 + (25-2&7)，x39 + (35 - 2&7x31 + (45 - 28.7)12 V Xf0.267故甲組工人的平均日產量更有代表性。23、解：(1 )配合回歸方程 y = a + b x,_Z-ZZ?_6 x 3451-240 x 70 _ -(Ex)2 -6x11248 -(240r -一 -70240a = y-bx 二0.3950 x= -4.13436 6回歸方程為：y =- 4 .1 3 4 3 + 0 3950 x回歸系數b =0. 3950,表示產品銷售額每增加1萬元，銷售利潤平均增加0. 3950萬元