1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點、在函數上，則、的大小關系是（ ）（用“”連結起來）ABCD2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）ABCD3二次函數yx2+2x4，當1x2時，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y3

2、4如圖，點的坐標是，是等邊角形，點在第一象限，若反比例函數的圖象經過點，則的值是（ ）ABCD5如圖，平面直角坐標系中，點E（4，2），F（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應點E的坐標為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）6二次函數圖象上部分點的坐標對應值列表如下：x32101y323611則該函數圖象的對稱軸是（ ）A直線x3B直線x2C直線x1D直線x07一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為( )ABCD18

3、方程的解是（ ）ABC，D，9在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數分別為（）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，3010如圖，在ABC中，AD=AC，延長CD至B，使BD=CD，DEBC交AB于點E，EC交AD于點F下列四個結論：EB=EC；BC=2AD；ABCFCD；若AC=6，則DF=1其中正確的個數有（）A1B2C1D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，D是反比例函數(k0)的圖象上一點，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數yx+m與的圖象都經過點

4、C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_12如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC于點F，連接DF，分析下列五個結論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四邊形CDEFSABF，其中正確的結論有_個13點(2，3)關于原點對稱的點的坐標是_14足球從地面踢出后，在空中飛行時離地面的高度與運動時間的關系可近似地表示為，則該足球在空中飛行的時間為_15若ABCDEF,，且相似比為1：2，則ABC與DEF面積比_.16如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使得CDAB，若測得CD5m，AD15

5、m，ED3m，則A、B兩點間的距離為_m17如圖，在中，把繞點順時針旋轉得到，若點恰好落在邊上處，則_.18用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程： -2（x+1）=320（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4(a0)與軸交于點B (3 ，0) 和C (4 ，0)與軸交于點A(1) a = ，b = ；(2) 點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度沿AB向B運動，同時，點N從點B出發以每秒1個單位長度的速度沿BC向C運動，當點M到達B點時，兩點停止運動t為何值時，以B、M、N為頂點的三角形是等腰三角形？(3)

6、 點P是第一象限拋物線上的一點，若BP恰好平分ABC，請直接寫出此時點P的坐標21（6分）已知關于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值22（8分）關于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有兩個實數根（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數，求此方程的根23（8分）已知是二次函數，且函數圖象有最高點（1）求的值；（2）當為何值時，隨的增大而減少24（8分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：25（10分） 閱讀理解對于任意正實數、，（只

7、有當時，）即當時，取值最小值，且最小值為根據上述內容，回答下列問題：問題1：若，當_時，有最小值為_；問題2：若函數，則當_時，函數有最小值為_26（10分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點E，AB15，D是O上的點，DCBM，與BM交于點C，O的半徑為R1（1）求BE的長（2）若BC15，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】拋物線開口向上，對稱軸為x= -1根據三點橫坐標離對稱軸的距離遠近來判斷縱坐標的大小【詳解】解：由函數可知：該函數的拋物線開口向上，且對稱軸為x=-1、在函數上的三個點,且三點的橫坐標距離對稱軸的遠近為:、故選: D【點睛

8、】主要考查二次函數圖象上點的坐標特征也可求得的對稱點，使三點在對稱軸的同一側2、A【分析】畫出圖像,勾股定理求出AB的長,表示cosB即可解題.【詳解】解：如下圖,在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5（勾股定理）,cosB=,故選A.【點睛】本題考查了三角函數的求值,屬于簡單題,熟悉余弦函數的表示是解題關鍵.3、B【分析】先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（x1）21，二次函數的對稱軸為直線x1，1x2時，x1取得最大值為1，x1時取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點

9、睛】本題考查了二次函數與不等式，主要利用了二次函數的增減性和對稱性，確定出對稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關鍵4、D【分析】首先過點B作BC垂直OA于C,根據AO=4，ABO是等辺三角形，得出B點坐標，迸而求出k的值.【詳解】解：過點B作BC垂直OA于C，點A的坐標是(2,0)，AO=4，ABO是等邊三角形OC=2，BC=點B的坐標是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【點睛】本題考查的是利用等邊三角形的性質來確定反比例函數的k值5、C【分析】利用位似圖形的性質，即可求得點E的對應點E的坐標【詳解】點E（4，2），以O為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO

10、，點E的對應點E的坐標為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質是解答此題的關鍵6、B【分析】根據二次函數的對稱性確定出二次函數的對稱軸，然后解答即可【詳解】解：x=3和1時的函數值都是3相等，二次函數的對稱軸為直線x=1故選B【點睛】本題考查二次函數的圖象7、B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數除以總情況數即為所求的概率【詳解】解：設一雙是紅色，一雙是綠色，則列表得：一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，恰好是一雙的概率：；故選擇：B.【點睛】列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到

11、的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比8、C【分析】先把從方程的右邊移到左邊，并把兩邊都除以4化簡，然后用因式分解法求解即可.【詳解】，.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.9、A【解析】解：連接OA，AB與O相切，ODAB，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點，AOBC，ODAC，O為BC的中點，OD=AC=2；DOB=45，MND=DOB=15，故選A【點睛】本題考查切線的性質；等腰直角三角形10、C【分析】根據垂直平分線的性質可證；是錯誤的；推導出2組角相等可證

12、ABCFCD，從而判斷；根據ABCFCD可推導出【詳解】BD=CD，DEBCED是BC的垂直平分線EB=EC，EBC是等腰三角形，正確B=FCDAD=ACACB=FDCABCFCD，正確AC=6，DF=1，正確是錯誤的故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質和相似的證明求解，解題關鍵是推導出三角形EBC是等腰三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【詳解】解：的圖象經過點C，C（0，1），將點C代入一次函數y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-112、1

13、【分析】四邊形ABCD是矩形，BEAC，則ABCAFB90，又BAFCAB，于是AEFCAB，故正確；由AEADBC，又ADBC，所以，故正確；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BMDEBC，得到CNNF，根據線段的垂直平分線的性質可得結論，故正確；根據AEFCBF得到，求出SAEFSABF，SABFS矩形ABCDS四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEFSABF，故正確【詳解】解：過D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，BEAC于點F，EACACB，ABCAFE90，

14、AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AEADBC，CF2AF，故正確，DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BMDEBC，BMCM，CNNF，BEAC于點F，DMBE，DNCF，DFDC，故正確；AEFCBF，SAEFSABF，SABFS矩形ABCDSAEFS矩形ABCD，又S四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，S四邊形CDEFSABF，故正確；故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算，正確的作出輔助線，根據相似三角形表示出圖形面積之間關系是解題的關鍵13、（-2，-3）【解析】根據“關于原點對稱

15、的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數”可知：點P(2,3)關于原點對稱的點的坐標是(2,3).故答案為（2，3）.14、9.8【分析】求當t=0時函數值，即與x軸的兩個交點，兩個交點之間的距離即足球在空中飛行的時間.【詳解】解：當t=0時， 解得： 足球在空中的飛行時間為9.8s故答案為：9.8【點睛】本題考查二次函數的實際應用，利用數形結合思想球解題，求拋物線與x軸的交點是本題的解題關鍵15、1：1【分析】由題意直接根據相似三角形面積的比等于相似比的平方進行求值即可【詳解】解：ABCDEF，且ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的面積比為1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查的是相似

16、三角形的性質，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵16、20m【詳解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20m.故答案為20m.17、100【分析】作AC與DE的交點為點O， 則AOD=EOC，根據旋轉的性質，CD=CB，即CDB=B=EDC=70，B=70,則ADE=180-2B=40，再由AB=AC可得B=ACB=70即A=40，再根據三角和定理即可得AOD=180-40-40=100，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則AOD=EOC根據旋轉的性質，CD=CB，CDB=B=EDC=70，

17、B=70,則ADE=180-2B=40AB=ACB=ACB=70A=40AOD=180-A-ADOAOD=180-40-40=100 AOD=EOC1=100【點睛】本題考查旋轉的性質，解題突破口是作AC與DE的交點為點O， 即AOD=EOC.18、【解析】試題分析：，解得r=考點：弧長的計算三、解答題(共66分)19、【分析】先將 -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0,再將x+1當作一個整體運用因式分解法求出x+1,最后求出x【詳解】解： -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0（x+1-3）(x+1+1)=0 x+1-3=0或x+1+1=0【點睛】本題考查了一元二次方程的解

18、法,掌握整體換元法是解答本題的關鍵20、（1），；(2)；(3)【解析】（1）直接利用待定系數法求二次函數解析式得出即可；（2）分三種情況：當BM=BN時，即5-t=t，當BM=NM=5-t時，過點M作MEOB，因為AOBO，所以MEAO，可得：即可解答；當BE=MN=t時，過點E作EFBM于點F，所以BF=BM=（5-t），易證BFEBOA，所以即可解答；（3）設BP交y軸于點G，過點G作GHAB于點H，因為BP恰好平分ABC，所以OG=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在RtAHG中，由勾股定理得：OG=，設出點P坐標，易證BGOBPD，所以，即可解答.【詳解】解：解：（

19、1）拋物線過點B (3 ，0) 和C (4 ，0)， ，解得：；（2）B (3 ，0)，y=ax2+bx+4，A(0，4)，0A=4，OB=3，在RtABO中，由勾股定理得：AB=5，t秒時，AM=t，BN=t，BM=AB-AM=5-t，如圖：當BM=BN時，即5-t=t，解得：t= ;, 如圖，當BM=NM=5-t時，過點M作MEOB，因為BN=t，由三線合一得：BE=BN=t，又因為AOBO，所以MEAO，所以，即 ，解得：t=；如圖：當BE=MN=t時，過點E作EFBM于點F，所以BF=BM=（5-t），易證BFEBOA，所以，即 ，解得：t= .(3)設BP交y軸于點G，過點G作GHA

20、B于點H，因為BP恰好平分ABC，所以OG=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在RtAHG中，由勾股定理得：OG=，設P（m，-m2+m+4），因為GOPD，BGOBPD， ，即 ，解得：m1=，m2=-3(點P在第一象限，所以不符合題意，舍去)，m1=時，-m2+m+4= 故點P的坐標為【點睛】本題考查用待定系數法求二次函數解析式，還考查了等腰三角形的判定與性質、相似三角形的性質和判定.21、（1）k；（2）1【分析】（1）根據判別式與根的個數之間的關系，列不等式計算即可；（2）根據一元二次方程根與系數間的關系表示出，再由代入進行計算即可【詳解】解：（1）由題意，得=（k+

21、1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范圍為k（2）由根與系數的關系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【點睛】本題考查了一元二次方程根的個數與判別式之間的關系，根與系數的關系，熟知以上運算是解題的關鍵22、（1）且；（2），【分析】（1）根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1）解得且（2）為正整數，原方程為解得，

22、【點睛】考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數根.當時，方程有兩個相等的實數根.當時，方程沒有實數根.23、（1）；（2）當時，隨的增大而減少【分析】（1）根據二次函數的定義得出k2+k-4=2，再利用函數圖象有最高點，得出k+20，即可得出k的值；（2）利用（1）中k的值得出二次函數的解析式，利用形如y=ax2（a0）的二次函數頂點坐標為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案【詳解】（1）是二次函數，k2+k-4=2且k+20，解得k=-1或k=2，函數有最高點，拋物線的開口向下，k+20，解得k-2，k=-1（2）當k=-1時，y=-x2頂點坐標（0，0），對稱軸為y軸，當x0時，y隨x的增大而減少【點睛】此題主要考查了二次函數的定義以及其性質，利用函數圖象有最高點，得出二次函數的開口向下