1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，拋物線的頂點為，與軸的交點在點和之間，以下結論：；其中正確的是（ ）ABCD2關于的方程的一個根是，則它的另一個根是（ ）ABCD3方程是關于的一元二次方程，則ABCD4關于x的一元二次方程有實數根，則整數a的最大值是（ ）

2、A2B1C0D15已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個根，則a的值為（ ）A-3B-4C3D76如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸上，反比例函數y（x0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D7要使方程是關于x的一元二次方程，則（ ）Aa0Ba3Ca3且b-1Da3且b-1且c08如圖，與是以坐標原點為位似中心的位似圖形，若點是的中點，的面積是6，則的面積為（ ）A9B12C18D249如圖，O是ABC的外接圓，C60，則AOB的度數是（ ）A30B60C120D15010如圖，為了美化校園，學校

3、在一塊邊角空地建造了一個扇形花圃，扇形圓心角AOB120，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）A6m2B3m2C2m2Dm211下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12一元二次方程x22x0根的判別式的值為( )A4B2C0D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,將ABC繞著點C按順時針方向旋轉20,B點落在B位置,A點落在A位置,若ACAB,則BAC的度數是_.14 “蜀南竹海位于宜賓市境內”是_事件；（填“確定”或“隨機”）15如圖，直線y=x+2與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點P若OP=，則k的值為_16如圖，直線，若，則的值為_17已知圓錐的底面

4、圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是_cm2.18在1：5000的地圖上，某兩地間的距離是，那么這兩地的實際距離為_千米.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，點兩點，交軸于點.(1)求、的值.(2)請根據圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點，使得以、三點為頂點的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.20（8分）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數字1，1，2；乙袋中的小球上分別標有數字1，2，1現從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字

5、為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為y，以此確定點M的坐標（x，y）（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數y=2x的圖象上的概率21（8分）若為實數，關于的方程的兩個非負實數根為、，求代數式的最大值22（10分）解方程：3x2+12x23（10分）如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PBx軸于B,且SABP=16.（1）求證:AOCABP；（2）求點P的坐標；（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QDx軸于D,當BQD與AOC相似時,求點Q的橫

6、坐標.24（10分）小李在景區銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）（1）求y與x的函數關系式（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤25（12分）隨著中央電視臺朗讀者節目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動

7、的參與態度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據調查結果制作了如下不完整的統計表和統計圖.學生參與“朗讀”的態度統計表類別人數所占百分比18204合計請你根據以上信息，解答下列問題：（1）_，_，并將條形統計圖補充完整；（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有

8、等可能的結果.26已知ABCD，AD、BC交于點OAO2，DO3，CD5，求AB的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據二次函數的圖象可逐項判斷求解即可.【詳解】解：拋物線與x軸有兩個交點，0，b24ac0，故錯誤；由于對稱軸為x=1，x=3與x=1關于x=1對稱，x=3，y0，x=1時，y=a+b+c0，故錯誤；對稱軸為x= =1，2ab=0，故正確；頂點為B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確,故選B【點睛】本題考查拋物線的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質，本題屬于中等題型2、C【分析】根據根與系數的關系即可求出答案【

9、詳解】由根與系數的關系可知：x1x23，x21，故選：C【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型3、D【分析】根據一元二次方程的定義， 得到關于 的不等式， 解之即可 【詳解】解：根據題意得：，解得：，故選【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關鍵是 正確掌握一元二次方程的定義4、C【分析】根據一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：關于x的一元二次方程有實數根，.即a的取值范圍是且.整數a的最大值為0.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關系是解題關鍵.5、A【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值【詳解】

10、解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故選A【點睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值6、C【分析】本題可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐

11、標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注7、B【分析】根據一元二次方程的定義選出正確選項【詳解】解：一元二次方程二次項系數不能為零，即故選：B【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元二次方程的定義8、D【分析】根據位似圖形的性質，再結合點A與點的坐標關系可得出兩個三角形的相似比，再根據面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：ABC與是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，ABC與的相似比為：1：2；位似圖形的面積比等于相似比的平方，的面積等于4倍的ABC的面積，即.故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點是位似圖形的性質，位似是特

12、殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵.9、C【分析】根據圓周角定理即可得到結論【詳解】C60，AOB2C120，故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵10、B【分析】利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【點睛】本題考查扇形的面積，解題的關鍵是記住扇形的面積公式11、A【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心

13、對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合12、A【解析】根據一元二次方程判別式的公式進行計算即可.【詳解】解:在這個方程中，a1，b2，c0，故選：A.【點睛】本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計算是本題的解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、70【解析】由旋轉的角度易得ACA=20，若ACAB，則A、ACA互余，由此求得ACA的度數，由于旋轉過程并不改變角的度數，因此BAC=A

14、，即可得解【詳解】解：由題意知：ACA=20；若ACAB，則A+ACA=90，得：A=90-20=70；由旋轉的性質知：BAC=A=70；故BAC的度數是70故答案是：70【點睛】本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等要注意旋轉的三要素：定點-旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度14、確定【分析】根據“確定定義”或“隨機定義”即可解答.【詳解】“蜀南竹海是國家AAAA級旅游勝地，位于宜賓市境內”，所以是確定事件.故答案為：確定.【點睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在

15、一定條件下，一定不發生的事件，確定事件包括必然事件、不可能事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件,15、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點P，設點P的坐標為(m,m+2)，根據OP=，列出關于m的等式，即可求出m，得出點P坐標，且點P在反比例函數圖象上，所以點P滿足反比例函數解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點P設點P的坐標為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點P在第一象限m=1點P的坐標為(1,3)點P在反比例函數y=圖象上解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了一次函數與反

16、比例函數交點問題，交點坐標同時滿足一次函數和反比例函數解析式，根據直角坐標系中點坐標的性質，可利用勾股定理求解16、【解析】先由得出，再根據平行線分線段成比例定理即可得到結論【詳解】，abc，故答案為：.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是解題的關鍵17、15【解析】設圓錐母線長為l，根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.【詳解】設圓錐母線長為l，r=3，h=4， 母線l=，S側=2r5=235=15，故答案為15.【點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側面積公式是解題的關鍵.18

17、、1【分析】根據比例尺的意義，可得答案【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了比例尺，利用比例尺的意義是解題關鍵，注意把厘米化成千米三、解答題（共78分）19、 (1)，；(2)或；(3）存在，點的坐標是或或.【分析】（1）先把點A(4，3)代入求出m的值，再把A(-2，n)代入求出n即可；（2）利用圖象法即可解決問題，寫出直線的圖象在反比例函數的圖象上方的自變量的取值范圍即可；（3）先求出直線AB的解析式，然后分兩種情況求解即可：當AC=AD時，當CD=CA時，其中又分為點D在點C的左邊和右邊兩種情況.【詳解】解：（1）反比例函數過點點A(4，3)，把代入得，；（2）由圖像可知，不等式的

18、解集為或；（3）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(4，3)，B(-2，-6)，代入得，解得，當y=0時，解得x=2，C(2，0)，當AC=AD時，作AHx軸于點H，則CH=4-2=2，CD1=2CH=4，OD1=2+4=6，D1(6，0)，當CD=CA時，AC=， D2(2+，0)，D3(2-，0)，綜上可知，點的坐標是(6，0)或(2+，0)或(2-，0).【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數和一次函數解析式，利用函數圖象解不等式，等腰三角形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，以及分類討論的數學思想.熟練掌握待定系數法和分類討論的數學思想是解答本題的關鍵.20、（1）樹狀圖見解析，

19、則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結果；（2）由點M（x，y）在函數y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點M（x，y）在函數y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），點M（x，y）在函數y=2x的圖象上的概率為：29考點：

20、列表法或樹狀圖法求概率.21、1【分析】根據根的判別式和根與系數的關系進行列式求解即可；【詳解】，當時，原式=-15，當時，原式=1，代數式的最大值為1【點睛】本題主要考查了一元二次方程的知識點，準確應用根的判別式和根與系數的關系是解題的關鍵22、x1x2【分析】根據配方法即可求出答案【詳解】解：原方程化為：，x1x2【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解的解法，本題屬于基礎題型23、（1）證明見解析；（2）點P的坐標為（2，4）；（3）點Q的橫坐標為：或.【分析】（1）利用PBOC，即可證明三角形相似；（2）由一次函數解析式，先求點A、C的坐標，由AOCABP，利

21、用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點P的坐標即可；（3）把P坐標代入求出反比例函數，設Q點坐標為（n，），根據BQD與AOC相似分兩種情況，利用線段比聯立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標【詳解】（1）證明：PB x軸，OCx軸，OCPB，AOCABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 點P的坐標為：（2，4）.（3）設反比例函數的解析式為：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 點Q在雙曲線上，可設點

22、Q的坐標為：（n，）(n2)， 則BD=，QD=，當BQDACO時，即，整理得：，解得：或；當BQDCAO時，即，整理得：，解得：，（舍去），綜上所述，點Q的橫坐標為：1+或1+.【點睛】此題屬于反比例函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法求函數解析式，相似三角形的判定與性質，一次函數與反比例函數的交點，以及坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵24、（1）；（2）10元；（3）x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元【分析】（1）根據題意得到函數解析式；（2）根據題意列方程，解方程即可得到結論；（3）根據題意得到，根據二次函數的性質即可得到結論【詳解】解：（1）根據題意得，故y與x的函數關系