1、公開課教案三 角 形 的 面 積教學內容：人教版五年級上冊 84-85 頁 教學目標：1、引導同學用多種方法推導三角形面積的運算公式,懂得長方形、平行四邊形和三角形 之間的內在聯系；2、通過操作使同學進一步學習用轉化的思想方法解決新問題；3、懂得三角形的面積與外形無關,與底和高有關,會運用面積公式求三角形面積；4、引導同學積極探究解決問題的策略,進展動手操作、觀看、分析、推理、概括等多種 才能,并培育同學的創新意識；教學重點： 懂得并把握三角形面積的運算公式；教學難點： 懂得三角形面積的推導過程；教法與學法： 教法：演示講解、指導實踐；學法：小組合作、動手操作；教學預備： 三角形卡片、多媒體課

2、件 教學過程：一、情境引入 同學們,我們每天都佩戴著明艷的紅領巾,高興奮興地來到學校學習新的學問,那你知 道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么外形的？（三角形）,怎樣運算三角形的面積呢？這節課我們就一起來爭論三角形的運算方法（板書課題）二、探究新知 1、復習平行四邊形面積的求法 回憶一下,平行四邊形面積運算公式是什么？是怎么推導的？我們是先把平行四邊形轉化成長方形,運用學過的長方形面積的運算公式,找到平行四 邊形與長方形之間的聯系,推導出了平行四邊形面積的運算公式,今日這節課,我們連續用 轉化的數學思想來探究三角形的面積怎樣運算；2、第一次操作實踐 怎樣把三角形轉化成

3、我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形,兩人 一組想一想,拼一拼； （老師巡回指導）3、溝通反饋 誰來說說你是怎樣拼的？（同學匯報并且溝通拼法,明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形；）看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀看,同桌相互說說；4、其次次操作實踐 下面我們再次合作,依據你們轉化的圖形,找到它們之間的聯系,推導出三角形面積的 運算公式；（生爭論溝通）同學匯報 2 師板書：三角形的面積底 高下面請同學再認真觀看所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的 高與三角形的高看看有什么發覺？我們把這種相等的關系叫等底等高；那么三角形的底乘以三角形的高求出

4、的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形的面 積；）為什么除以 2 呢？（由于三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以 要除以 2；）無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來運算,所以我們得到 三角形的面積公式底 高2 能用字母表示三角形的面積公式 師板書 s=ah 2（生齊讀）三、運用公式,解決問題（1）這里有一條紅領巾,求它的面積,你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有 多長嗎？（ 100 厘米）師：（出示課件）它的高是 在練習本上算一算三、鞏固練習33 厘米,你能運算出它的面積嗎？1、完成 85 頁的“ 做一做” ；（先指出三角形的底和高,再運算）2、

5、閱讀“ 你知道嗎”；同學閱讀,明白內容,體會中國古代人民的聰慧才智；3、練習十六的第一題：這些道路交通警示標志你熟識嗎？算一算一塊標志 牌的面積大約是多少平方分米？交警部門為了大家的安全,預備制作三塊這樣 的警示牌,需要多少鐵皮,同學們能幫忙算算嗎？（引導同學說交通標志的意義,并訓練同學遵守交通規章）四、課堂小結：今日我們學習了三角形面積的運算方法,你都有哪些收成？（同學述說）五、布置作業：練習十六的第 2、3 題；（2）你熟識下面的這些道路交通警示標志嗎？向右急轉彎留意危急減速慢行留意行人交警隊預備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎？同學試算設計意圖這道練習的設計,既鞏固了數學

6、學問又自然地滲透了安全訓練；（4）小精靈也給大家帶來了問題,請大家看屏幕 師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你仍能畫出和它們面積相等的三角形嗎？同學打開書 87 頁,在書中畫一畫 你畫出了幾個面積相等的三角形？假如給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？通過畫這樣的三角形,你發覺了什么？（三角形的面積與底和高有關,與外形無關；） 設計意圖 讓同學通過摸索、爭論、揭示“ 等底等高的三角形,它們的面積相等” 這一 規律；四、總結收成 這節課我們運用轉化的思想,通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形,推 導出三角形面積公式,大家仍有不明白的地方嗎？實際上我們仍可以運用剪拼或折疊的方法 來推

7、導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試；這節課你們最大的收成是什么？（學會了三角形的面積怎樣運算；學會了用轉化的方法推導三角形的面積運算公式； ）下節課我們連續運用轉化的思想探究梯形面積的運算方法；附教學反思：三角形的面積教學反思三角形的面積這節課,我是按提出問題、查找思路、試驗探究的步驟,以小組合作 溝通學習為主的形式進行教學；同學已經經受了平行四邊形面積公式的推導過程；所以我以同學在推導中獲得的體會為基礎,放手讓同學自主探究； 下面就本節課談談我的想法與做法：一、本節課的導入,我開頭設計的是：校內內有一個三角形的花壇要種花,得依據花壇 的面積來買種,你能幫忙運算出花壇的面積嗎

8、？試講時,同學們根本不感愛好,而三角形花 壇現實生活也很少；而紅領巾是同學們特別熟識的事物,關于它的面積是多少,大家肯定很 想知道,我本著生活中產生數學,又作用于數學的理念；所以我以求一條紅領巾的面積是多 少來導入新課,這樣會比較自然；二、為了落實學目標,讓同學在拼擺過程中發覺兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平 行四邊形,我預設了兩種情形：一種是同學沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四 邊形,一種是同學直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形,結合這兩種 情形,我實行了不同的教學方法, 假如是第一種情形我就會拿出兩個不一樣的三角形問同學：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？同

9、學回答不能,我進一步追問：為什么？這樣強調 了必需是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形,突破了重難點,為下面的學習奠 定了基礎；在推導三角形面積公式的過程中,在試講時發覺同學對三角形的底、高與平行四 邊形的底、高之間的關系懂得不透,因此教學時,我把這個內容作為教學的難點,我力爭運 用精確,簡煉的語言去引導同學發覺、表達、同桌相互說,使同學對于三角形面積公式的推 導過程不但懂得仍能精確地運用語言表達出來；在練習的設計上主要明確三角形的底與高必 須相對應,三角形的面積與底和高有關；三、本節課我不但留意數學學問的學習,仍關注數學思想方法的滲透；“ 轉化” 是數學學 習和爭論的一種重要思想,在平行四邊形面積的推導中我已經滲透了；在本節課自始至終從 引入到探究,直到運用環節始終貫穿對數學思想的滲透；在總結時仍向同學介紹了推導三角 形面積公式的其它方法：割補或折疊,這樣不但敬重了同學的想法,勉勵同學從不同的途徑 和角度去摸索和探究解決問題,培育了同學用多種策略解決問題的意識和才