1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于二次函數y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B當x=-1,時，y有最大值是2 C對稱軸是x=-1 D頂點坐標是（1,2）2對于二次函數的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B頂點坐標是C對稱軸是直線D與軸有兩個交點3計算（的結果為（ ）A84B84C8+4D8+44

2、某中學有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學計劃在這塊空地上劃出三分之二的區域種花，設計方案如圖所示，求花帶的寬度設花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）20305在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、2為半徑的圓，一定（）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相離C與x軸相離，與y軸相切D與x軸相離，與y軸相離6如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點B，AC交O于點D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D807一枚質地均勻的骰子，其六個面上

3、分別標有數字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（ ）A B C D 8在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9袋中有5個白球，x個紅球，從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為，則x為A25B20C15D1010某樓盤準備以每平方米16000元的均價對外銷售，由于受有關房地產的新政策影響，購房者持幣觀望開發商為促進銷售，對價格進行了連續兩次下調，結果以每平方米14440元的均價開盤銷售，則平均每次下調的百分率為（）A5%B8%C10%D11%11如圖，關于拋物線，下列說法錯誤的是 （ ）A頂點坐標為(1，)B對稱軸是直線x=lC開口方向向上D當x1時，y隨x的

4、增大而減小12方程x（x5）=x的解是（）Ax=0Bx=0或x=5Cx=6Dx=0或x=6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形則原來的紙帶寬為_14如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個條件）15如圖，、是上的兩點，若，是上不與點、重合的任一點，則的度數為_16在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.25左右，則a的值約為_17若同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚

5、骰子朝上的點數互不相同”的概率是 18如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BGCE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF3FD，BEF90（1）求證：ABEDEF；（2）若AB4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長20（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規定每千克售價不低于成本，且不高于70元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x（元/千克）405060銷售量y（千

6、克）1008060（1）求y與x之間的函數表達式；（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？21（8分）如圖，已知二次函數G1：yax2+bx+c（a0）的圖象過點（1，0）和（0，3），對稱軸為直線x1（1）求二次函數G1的解析式；（2）當1x2時，求函數G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數G2，則函數G2的解析式是 （4）當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，直接寫出n的取值范圍22（10分

7、）隨機抽取某小吃店一周的營業額(單位: 元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計（1）分析數據，填空:這組數據的平均數是 元，中位數是 元，眾數是 元.（2）估計一個月(按天計算)的營業額,星期一到星期五營業額相差不大，用這天的平均數估算合適么?簡要說明理由.23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，OA=1，OB=3，拋物線的頂點坐標為D（1，4）.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的表達式；（3）過點D做直線DE/y軸，交x軸于點E,點P是拋物線上A、D兩點間的一個動點（點P不于A、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交

8、于點G、F，當點P運動時，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請說明理由。24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和求一次函數和反比例函數的表達式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標25（12分）據媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數約5000萬人次，2011年公民出境旅游總人數約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公

9、民出境旅游總人數約多少萬人次.26如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶長為米（1）求新傳送帶的長度；（2）如果需要在貨物著地點的左側留出2米的通道，試判斷距離點5米的貨物是否需要挪走，并說明理由（參考數據：，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據二次函數的性質對各選項進行判斷.【詳解】A、由二次函數的解析式y（x1）22，可知系數1，故函數圖像開口向上.故A項錯誤；B、將x1代入解析式，得到y6，故B項錯誤；C、由二次函數的頂點式y（x1）22可知對稱軸為x1，故C項錯誤；D、函數的頂點式y（

10、x1）22可知該函數的頂點坐標是（1,2），故D項正確.故選D.【點睛】本題主要考查二次函數的圖像與性質，理解二次函數的頂點式是解答此題的關鍵.2、B【分析】根據二次函數基本性質逐個分析即可.【詳解】A.a=3， 開口向上，選項A錯誤B. 頂點坐標是，B是正確的C. 對稱軸是直線，選項C錯誤D. 與軸有沒有交點，選項D錯誤故選:B【點睛】本題考核知識點：二次函數基本性質：頂點、對稱軸、交點.解題關鍵點：熟記二次函數基本性質.3、B【分析】先按照平方差公式與完全平方公式計算，同時按照二次根式的除法計算，再合并即可得到答案【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的乘

11、法與二次根式的除法運算是解本題的關鍵4、B【分析】根據等量關系：空白區域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用幾何問題，理清題意找準等量關系是解題的關鍵.5、B【分析】本題應將該點的橫縱坐標分別與半徑對比，大于半徑時，則坐標軸與該圓相離；若等于半徑時，則坐標軸與該圓相切【詳解】是以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓，則有22，32，這個圓與x軸相切，與y軸相離故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系、坐標與圖形性質直線與圓相切，直線到圓的距離等于半徑；與圓相離，直線到圓的距離大

12、于半徑6、D【分析】根據切線的性質得到ABC=90，根據直角三角形的性質求出A，根據圓周角定理計算即可【詳解】BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，故選D【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵7、B【分析】朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數字是偶數）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.8、C【解析】根據中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是

13、中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合9、B【解析】考點：概率公式分析：根據概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率解答：解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個，恰為白球的概率就為1/5，據題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有紅球1個故選B點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，

14、其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= m/n10、A【分析】設平均每次下調的百分率為x，根據該樓盤的原價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，即可得出結果【詳解】設平均每次下調的百分率為x，依題意，得：16000（1x）214440，解得：x10.055%，x21.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調的百分率為5%.故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，找出等量關系，列出關于x的方程，是解題的關鍵.11、D【分析】根據拋物線的解析式得出頂點坐標是（1，-2），對稱軸是直線x=1，根據a=10，得出開口向上，當x1時，y隨x的增大而增大，根據結論即

15、可判斷選項【詳解】解：拋物線y=（x-1）2-2，A、因為頂點坐標是（1，-2），故說法正確；B、因為對稱軸是直線x=1，故說法正確；C、因為a=10，開口向上，故說法正確；D、當x1時，y隨x的增大而增大，故說法錯誤故選D12、D【分析】先移項，然后利用因式分解法解方程【詳解】解：x（x5）x=0，x（x51）=0，x=0或x51=0，x1=0或x2=1故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一

16、元一次方程的問題了（數學轉化思想）二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據正六邊的性質，正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，然后求出等邊三角形的高即可【詳解】解：邊長為2的正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，所以原來的紙帶寬度2故答案為：【點睛】此題考查的是正六邊形的性質和正三角形的性質，掌握正六邊形的性質和正三角形的性質是解決此題的關鍵14、B=E【分析】根據兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B

17、=E（答案不唯一）【點睛】此題考查相似三角形的判定，解題關鍵是掌握相似三角形的判定定理15、或【分析】根據題意，可分為兩種情況：點C正在優弧和點C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當點C在優弧上，則，；當點C在劣弧上時，則，；的度數為：40或140；故答案為：40或140.【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，注意分類討論進行解題.16、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩定在0.25左右得到比例關系，列出方程求解即可【詳解】解：根據題意得：，解得：a1，經檢驗：a1是分式方程的解，故

18、答案為：1【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據概率公式列方程求解比較簡單.17、【詳解】解：由題意作出樹狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點數互不相同”有30種，所以，P=考點：列表法與樹狀圖法.18、2-2【解析】作DC關于AB的對稱點DC，以BC中的O為圓心作半圓O，連DO分別交AB及半圓O于P、G將PD+PG轉化為DG找到最小值【詳解】如圖：取點D關于直線AB的對稱點D，以BC中點O為圓心，OB為半徑畫半圓，連接OD交AB于點P，交半圓O于點G，連BG，連CG并延長交AB于點E，由以上作圖可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由兩點之間線段最短可

19、知，此時PD+PG最小，DC=4，OC=6，DO=，DG=-2，PD+PG的最小值為-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了軸對稱的性質、直徑所對的圓周角是直角、線段和的最小值問題等，綜合性較強，能靈活利用相關知識正確添加輔助線是解題的關鍵.通常解此類問題都是將線段之和轉化為固定兩點之間的線段和最短.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質得出AD90，ABBCCDAD，ADBC，證出ABEDEF，即可得出ABEDEF；（2）求出DF1，CF3，由相似三角形的性質得出，解得DE2，證明EDFGCF，得出 ，求出CG6，即可得出答案【詳解】（1）證明：四邊形

20、ABCD為正方形，AD90，ABBCCDAD，ADBC，BEF90，AEB+EBADEF+EBA90，ABEDEF，ABEDEF；（2）解：ABBCCDAD4，CF3FD，DF1，CF3，ABEDEF，即 ，解得：DE2，ADBC，EDFGCF，即，CG6，BGBC+CG4+61【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質、正方形的性質，掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.20、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240 x5400；（3）當x=60時，W取得最大值，此時W=1【分析】（1）待定系數法求解可得；（2）根據“總利潤=每千克利潤銷售量”可得函數解析式；（3）將所得函數解析式配

21、方成頂點式即可得最值情況【詳解】（1）設y與x之間的函數解析式為y=kx+b，則 ，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數表達式是y=2x+180； （2）由題意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240 x5400，即W與x之間的函數表達式是W=2x2+240 x5400；（3）W=2x2+240 x5400=2（x60）2+1，30 x70，當30 x60時，W隨x的增大而增大； 當60 x70時，W隨x的增大而減小； 當x=60時，W取得最大值，此時W=1【點睛】考查二次函數的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式及二次函數的性質21、（1）二次函數G1的解析式

22、為yx2+2x+3；（2）0y4；（3）y（x4）2+2；（4）n的取值范圍為n2或n【分析】（1）由待定系數法可得根據題意得解得，則G1的解析式為yx2+2x+3;(2)將解析式化為頂點式，即y（x1）2+4，當x1時，y0；x2時，y3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當1x2時，0y4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數G2，則函數G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案為y（x4）2+2；（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由圖象可知當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取

23、值范圍為n2或n【詳解】解：（1）根據題意得解得，所以二次函數G1的解析式為yx2+2x+3；（2）因為y（x1）2+4，所以拋物線的頂點坐標為（1，4）；當x1時，y0；x2時，y3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當1x2時，0y4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數G2，則函數G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案為y（x4）2+2（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由圖象可知當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取值范圍為n2或n【點睛】本題的考點是二次函數的綜合應用.方

24、法是根據題意及二次函數圖像的性質解題.22、（1）780,680,640；（2）不合適，理由見解析【分析】（1）根據平均數、中位數、眾數的定義，即可得解；（2）根據數值和平均數之間的差距即可判定.【詳解】(1)這組數據的平均數是元，從小到大排列為:540、640、640、680、780、1070、1110，則其中位數是680元，眾數是640元（2）不合適理由：星期一到星期五的日平均營業額相差不大，但是與周六和周日差距較大，平均數受極端值影響較大，所以不合適.【點睛】此題主要考查統計的相關概念，數據波動以及離散程度的相關知識，熟練掌握，即可解題.23、（1）（-1，0），（3，0）；（2）；（3

25、）1【分析】（1）根據OA，OB的長，可得答案；（2）根據待定系數法，可得函數解析式；（3）根據相似三角形的判定與性質，可得EG，EF的長，根據整式的加減，可得答案【詳解】解：（1）由拋物線交軸于兩點（A在B的左側），且OA=1，OB=3，得A點坐標（-1，0），B點坐標（3，0）；（2）設拋物線的解析式為，把C點坐標代入函數解析式，得解得，拋物線的解析式為；（3）EF+EG=1（或EF+EG是定值），理由如下：過點P作PQy軸交x軸于Q，如圖:設P（t，-t2+2t+3），則PQ=-t2+2t+3，AQ=1+t，QB=3-t，PQEF，BEFBQP 又PQEG，AEGAQP， 【點睛】本題考

26、查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是利用點的坐標表示方法；解（2）的關鍵是利用待定系數法；解（3）的關鍵是利用相似三角形的性質得出EG，EF的長，又利用了整式的加減24、反比例函數的解析式為，一次函數解析式為：；當或時，；當點C的坐標為或時，【分析】(1)利用待定系數法求出k，求出點B的坐標，再利用待定系數法求出一次函數解析式；(2)利用數形結合思想，觀察直線在雙曲線上方的情況即可進行解答；(3)根據直角三角形的性質得到DAC=30，根據正切的定義求出CD，分點C在點D的左側、點C在點D的右側兩種情況解答【詳解】點在反比例函數的圖象上，反比例函數的解析式為，點在反比例函數的圖象上，則點B的坐標為，由題