1、糧食平安與耕地維護孫中才中國人民大學農業(yè)經濟系 北京 100872.摘 要 從G函數的范式構造出發(fā)，以價錢增長模型耦合耕地數量和糧食需求數量這兩個約束條件，陳說了農產品供應與耕地維護和糧食平安的一致關系。假設國際貿易條件不變，或者說關于糧食平安問題的經濟體之外的要素不變，那么對糧食平安和耕地維護問題的調查，便可以轉化為對經濟體內農產品供應才干與糧食需求約束和耕地地固定數量之間的替代關系的分析。分析結果闡明，耕地固定數量和糧食需求數量的實踐約束作用，將逐漸被技術提高所突破，但糧食平安系數的改動，會修正消費提高所產生的替代才干，減緩放松耕地維護的速度。關鍵詞：價錢增長模型；技術提高；糧食平安.1、

2、引 言 關于糧食平安與耕地維護問題，可以有這樣3個前提性思索： 1.1糧食平安曾經逐漸成為某些特定經濟體的硬性約束條件，對于這些經濟體而言，糧食平安曾經是一種特殊的消費限制； 1.2耕地面積是經濟體的資源約束； 1.3平安、維護問題，實踐上是糧食供應才干與經濟限制條件的對比問題。. 在這3個前提性的思索后，我們可以得出這樣的根本概念，即我們對糧食平安、耕地維護的思索，實踐上是要調查糧食供應才干與需求約束的關系，以及與后備支持潛力耕地紅線的關系。 從實際范式的意義上看，假設能將這3個思索一致地表述在一個模型里，那將是很便利的。然而，在以往我們曾經熟習了的 函數實際范式里，是很難進展這種.一致性陳

3、說的?？上驳氖?，經濟學根底實際曾經確立了 函數，致使這樣的陳說曾經很容易實現(xiàn)。 函數的典型方式，可以表示為：這里， -利潤函數； -價錢向量， -固定投入數量向量，.其中，有 ； 和 。 顯然，這個構造很容易陳說糧食消費與糧食需求和土地約束之間的一致關系。 函數是在 函數的根底上，運用數學的凸共軛對偶實際得出來的。數學定理闡明，在滿足經濟學曾經探明的規(guī)律條件下， 函數與 函數是完全等價的，即意味著，到目前為止，凡是運用 函數實際.范式的來陳說的問題，均可以運用 函數來陳說。當然，也可以得到分析。分析的內容主要是根據經濟學定理所解釋的概念來逐漸深化。例如，根據Hotelling引理，可以將所得出

4、的Jacobi向量的元素解釋為供應數量和凈租金率；又根據Hessian矩陣所提示的因子交叉作用，提示經濟要素的相互效應，并在此根底上得出因子之間的替代彈性，從而為進一步的分析打下根底。 .2、農業(yè)消費對耕地和糧食需求約束的效應 設所思索的農業(yè)消費的技術情況可以用線性的方式表示出來。于是，在G函數的框架下，可以寫出： 1.1 式中， -利潤函數， -農業(yè)部門的消費技術，變量， -農產品價錢；. -耕地的固定數量， -糧食需求約束數量。 在式1.1中，把技術變量直接寫為價錢的系數方式，是由于詳細產業(yè)的技術變化可以以同樣方法化為詳細產業(yè)的價錢增長模型。.式1.1的Jacobi向量為： 1.2 由式1

5、.2，可以得出式1.1的Hessian矩陣為：. 1.3. 根據替代彈性的定義，可以得出農業(yè)技術對耕地和糧食需求約束的替代彈性分別為：.這里， -農業(yè)技術對耕地數量的替代 彈性； -農業(yè)技術對糧食需求約束數 量的替代彈性。 .農產品價錢對耕地和糧食需求約束的替代彈性分別為： .這里， -農產品價錢對耕地數量的替代彈性； -農產品價錢對糧食需求約束數量的替代彈性。. 它們分別表達著農業(yè)技術和農產品價錢對耕地和糧食需求約束之間的替代強度，即簡稱的強度彈性。根據替代彈性的定義可以知道，技術和價錢對耕地和糧食約束替代強度，所表示的是前二者分別變化百分之一1%所能替代后二者各自的百分之幾 %或 %。容易

6、得出： 1.4 1.5.這里， -農業(yè)供應才干對耕地的替代彈 性； -農業(yè)供應才干對糧食約束數量 的替代彈性。 .另外，還可以得出： 1.6 式1.6為固定投入數量耕地與糧食需求約束之間替代的反偏彈性。它表示二者之間一方增減百分之一，另一方必需相應增減百分之幾。.3、討論與結論 假設經濟體對外貿易的條件不變，即關于糧食平安問題的國際要素不變，那么，似乎可以簡單地將其糧食平安和耕地維護等問題，歸結在其內部糧食供應才干替代糧食需求和耕地固定數量約束力上。由此，實踐上把糧食平安定義為了糧食需求數量的約束力，把耕地維護定義為了耕地固定數量必要保有的量。以下，便是這樣的嘗試。.容易了解，給定詳細的作用點

7、，便由此可以推算出相應的數量。例如，給定點這里， 為時間，那么，根據式1.4和1.5，可以分別推算出：和. 這里的 和 分別為給定點 上耕地和糧食需求約束數量被農業(yè)產出變化所替代之后的數量增長率，即： 和 。而 。顯然， 和 都與 成正比。 .給定初始值 ，容易計算出，在點 上有：.這里的 和 就是實踐上對供應才干還起著約束作用的數量。容易看出，在普通情況下，即在技術與市場非惡化開展的情況下，也就是技術與市場均有利于農業(yè)供應，或者其中一項的有利開展足以抵消另一項的不利開展時，即 ，那么它們對耕地和糧食需求約束的共同替代，將導致 和 ，這里， 和 分別為給定的耕地和糧食需求約束的初始數量。. 由

8、此可以以為，在工業(yè)化經濟的開展過程中，隨著農業(yè)技術和市場的不斷開展和完善，耕地和糧食需求約束的數量應該呈現(xiàn)為不斷減少的趨勢，也就是約束不斷放松，制約經濟開展的力量不斷減弱。相應地，假設其它條件不變，如國際貿易堅持正常，那么，有關平安和維護的舉措也應該是不斷減弱的。 .另外，在給定的點 上，根據替代彈性的定義，由式1.6可以計算出耕地被糧食約束數量替代的比率為：然而，由于這里的 和 的數量還遭到其直接要素的影響，例如，糧食需求約束數量必需由此時的人口情況來決議，即.這里， -糧食約束數量根據本身特有要素對 的修訂增長率值； -人口增長率。容易計算出，此時實踐對糧食需求約束起到約束作用的耕地數量的

9、增長率 應該為： .這時必定有：這里，人們可以看到，這時糧食需求數量的約束增長率會變化為 ，而隨之， 會有著同向的變化。假設 ，那么， 。.這意味著，糧食需求約束也就是糧食平安指數增大，一定會導致耕地實踐約束作用的數量增大，即維護義務加重。反之相反。. 上述關于糧食平安和耕地維護的陳說和討論，便是調查了技術和市場提高對耕地數量和糧食需求約束的替代，以及后二者在約束數量上的獨立變化，必定影響這種替代的情況。結果闡明，在后二者中，只需有一個受本身的獨立要素影響而發(fā)生了變化，就會導致另一個約束數量也發(fā)生變化，從而出現(xiàn)新的數量向量，修正著技術和市場提高所帶來的替代效應。自然，假設二者同時發(fā)生類似的變化

10、，其結果更必然如此。.綜合上述分析結果可以看出，糧食平安和耕地維護問題可以以固定數量的方式，連同農業(yè)供應陳說，耦合于G函數模型里，進而經過經濟運轉中的構造變化，提示有關的變化趨勢。從這種趨勢中似乎可以看出，假設其它條件不變，糧食平安問題和耕地維護問題可以歸結為農產品供應才干對糧食需求約束和耕地固定數量的替代，也就是農業(yè)技術和市場變化對它們的有力作用。農業(yè)技術和市場的提高速度應該大于糧食需求約束的變化，耕地投入數量的變化.會小于糧食需求約束的變化，因此，即使撇開任何其它能夠減緩耕地維護的不利要素不談，那么，要放松對耕地的維護，至少應該緩慢于糧食需求約束的變化。 由此可以得出以下3點結論： 1對于經濟開展來說，特別是對于不少開展中經濟來說，糧食約束和耕地潛力是不容忽視的限制力量。但是，隨著工業(yè)化的進展，特別是農業(yè)技術的提高，這種限 .制終