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1、陜西省漢中市2020屆高三數學第五次質量檢測試題文PAGE PAGE - 17 -陜西省漢中市2020屆高三數學第五次質量檢測試題 文(時間120分鐘，滿分150分)第I卷(共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題四個選項中只有一項符合題意)1.已知集合，集合，則A. B. C. D. 2.復數z滿足(2i)z|34i|，則zA.2i B.2i C.2i D.2i3.方程表示雙曲線的一個充分不必要條件是A.3m0 B.3m2 C.3m4 D.1m0)的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，若4|AF| BF|，O為坐標原點，則A. B. C.4 D.512.己知函數f(

2、x)xlnxx(xa)2(xR)，若存在，使得f(x)xf(x)成立，則實數a的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷(共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分。)13.向量在向量方向上的投影為 。14.若實數x，y滿足約束條件，則的取值范圍為 。15.已知定義在R上的函數f(x)是奇函數，且滿足f(3x)f(x)，f(1)3，數列an滿足a11且，則f(a36)f(a37)_。16.己知正方體ABCDA1B1C1D1的梭長為a，點E、F、G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點。下列結論中，正確結論的序號是 。過B、F、G三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；B1D1/平

3、面EFG；BD1平面ACB1；異面直線EF與BD1所成角的正切值為；四面體ACB1D1的體積等于。三、解答題：(本題共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額)，如表1為了研究計算方便，工作人員將上表的數據進行了處理，令tx2010，zy5得到表2；(1)求z關于t的線性回歸方程；(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的回歸方程；(3)用所求回歸方程預測到2019年年底，該地儲蓄存款額可達多少?附：對于線性回歸方程ybxa，其中。18.(本題滿分12分)已知函數。(1)當時，求

4、f(x)的值域；(2)已知ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a4，bc5，求ABC的面積。19.(本題滿分12分)如圖，己知直四梭柱ABCDA1B1C1D1的底面是直角梯形，ABBC，AB/CD，E，F分別是棱BC、B1C1上的動點，且EF/CC1，CDDD11，AB2，BC3。(1)證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD1D都為矩形；(2)當EC1時，求幾何體ADEBA1D1F1B1的體積。20.(本題滿分12分)已知橢圓E：的離心率為，以橢圓的短軸為直徑的圓與直線xy0相切。(1)求橢圓E的方程；(2)設橢圓過右焦點F的弦為AB，過原點的弦為CD，若AB/CD，求證：為定值。21.(本題滿分12分)已知函數。(1)討論f(x

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