1、人教版數學七年級下第 7 章 平面直角坐標系單元配套練習含答案解析一挑選題（共 9 小題）1如點 P在 x 軸的下方, y 軸的左方,到 x 軸的距離是 3,到 y 軸的距離是 2就點 P 的坐標為（）A（ 3,2）B（ 2,3）C（3,2）D（ 2,3）2已知兩點 A（a,5）,B（ 1,b）且直線 AB x 軸,就（）A a 可取任意實數,b5 Ba 1,b 可取任意實數C a 1,b5 Da 1,b 5 3在平面直角坐標系中,點 A,B 坐標分別為（ 1,0）,（3,2）,連接 AB,將線段 AB平移后得到線段 A B ,點 A的對應點 A 坐標為（ 2,1）,就點 B 坐標為（）A（4

2、,2）B（4,3）C（ 6,2）D（ 6 ,3）4如點 P（a,b）在其次象限,就點 P 到 x 軸, y 軸的距離分別是（）A a,b B b,a C a,b Db, a5如 P（m,n）與 Q（n, m）表示同一個點,那么這個點肯定在（）A其次、四象限 B第一、三象限C平行于 x 軸的直線上 D平行于 y 軸的直線上6在平面直角坐標系中,線段 AB 是由線段 AB經過平移得到的,已知點 A（ 2,1）的對應點為 A （ 3,4）,點 B 的對應點為 B （ 4,0）,就點 B的坐標為（）A（9,3）B（ 1, 3）C（ 3,3）D（ 3,1）7已知 A（6,0）、B（0,8）,如點 A和點

3、 B 到直線 l 的距離都為 5,且滿意上述條件的直線 l 共有 n 條,就 n 的值是（）A 1 B 2 C3 D4 8平面直角坐標系中,將三角形各點的縱坐標都減去原圖形相比（）3,橫坐標保持不變,所得圖形與A向上平移了 3 個單位 B向下平移了 3 個單位C向右平移了 3 個單位 D向左平移了 3 個單位9如圖,在平面直角坐標系上有點 A（1,0）,點 A 第一次跳動至點 A1（ 1,1）,其次次向右跳動 3 個單位至點 A2（2,1）,第三次跳動至點 A3（ 2,2）,第四次向右跳動 5 個單位至點 A4（3,2）, ,以此規律跳動下去, 點 A 第 2022 次跳動至點A2022 的坐

4、標是（）A（1012, 1011）B（ 1009,1008）C（1010, 1009）D（ 1011,1010）二填空題（共 8 小題）10在直角坐標系中,下面各點按次序依次排列：（0,1）,（1,0）,（ 0, 1）,（0,2）,（ 2,0）,（0, 2）,（ 0,3）,（ 3,0）,（0, 3）, ,這列點中的第 1000 個點的坐標是11已知 A（a 5,2b 1）在 y 軸上, B（ 3a+2,b+3）在 x 軸上,就 C（a,b）向左平移 2個單位長度再向上平移 3 個單位長度后的坐標為12已知長方形 ABCD的三個頂點坐標為 A（2,1）,B（6,1）,C（6, 3）,就頂點 D的

5、坐標為13在平面直角坐標系中,已知點 A（ 4, 0）和 B（0,1）,現將線段 AB沿著直線 AB平移,使點 A 與點 B 重合,就平移后點 B 坐標是14如下列圖的棋盤放置在某個平面直角坐標系內,棋子的坐標為（3, 2）,棋子的坐標為（ 0, 3）,那么棋子的坐標是15如圖是兩人正在玩的一盤五子棋,如白棋 A所在點的坐標是（3, 2）,黑棋 B所在點的坐標是（1,4）,現在輪到黑棋走,黑棋放到點C 的位置就獲得成功,點C 的坐標是16已知點 A（ 3, 2）,點 B（3,m）,如線段 AB的中點恰好在x 軸上, 就 m的值為17將點 A（a,b 1）先向右平移3 個單位長度,再向下平移4

6、個單位長度得到點B,如點 B 的坐標為（ 3,3）,就 a+b 的值是P 的坐標三解答題（共4 小題）18已知點P（2m+4, m 1）,試分別依據以下條件,求出點（1）點 P 在 y 軸上；（2）點 P 的縱坐標比橫坐標大 3；（3）點 P 到 x 軸的距離為 2,且在第四象限19（1）在平面直角坐標系中,描出以下3 個點： A（ 1,0）, B（3, 1）,C（4,3）；（ 2 ）順次連接 A,B,C,組成ABC,求ABC的面積20如圖,奧運福娃在 5 5 的方格（每小格邊長為 1m）上沿著網格線運動貝貝從 A 處出發去查找B、 C、D 處的其它福娃,規定：向上向右走為正,向下向左走為負假

7、如從A到 B 記為： A. B（+1,+4）,從 B 到 A 記為： B. A（ 1, 4）,其中第一個數表示左右方向,其次個數表示上下方向,那么圖中（1）A. C（,）,B. C（,）,C.（ 3, 4）；（2）如貝貝的行走路線為A. B. C. D,請運算貝貝走過的路程；（3）如貝貝從A 處去查找妮妮的行走路線依次為（+2, +2）,（+2,1）,（2,+3）,（ 1, 2）,請在圖中標出妮妮的位置E 點；（4）在（3）中貝貝如每走 多少焦耳的能量？1m需消耗 1.5 焦耳的能量,就貝貝查找妮妮過程中共需消耗21已知：如圖,ABC的三個頂點位置分別是A（1,0）、B（ 2,3）、C（ 3,

8、0）（1）求 ABC的面積是多少？（2）如點 A、C的位置不變,當點P 在 y 軸上時,且S ACP2S ABC,求點 P 的坐標？（3）如點 B、C的位置不變,當點Q在 x 軸上時,且S BCQ2S ABC,求點 Q的坐標？參考答案與試題解析一挑選題（共 9 小題）1如點 P在 x 軸的下方, y 軸的左方,到 x 軸的距離是 3,到 y 軸的距離是 2就點 P 的坐標為（）A（ 3,2）B（ 2,3）C（3,2）D（ 2,3）【分析】依據點 P 的位置確定 P 點坐標即可【解答】解：點 P 在 x 軸的下方,到 x 軸的距離是 3,P 點縱坐標為3,P 在 y 軸的左方,到 y 軸的距離是

9、 2,P 點橫坐標為2,P（ 2,3）,應選： D2已知兩點 A（a,5）,B（ 1,b）且直線 AB x 軸,就（）A a 可取任意實數,b5 Ba 1,b 可取任意實數C a 1,b5 Da 1,b 5 【分析】依據平行于 x 軸的直線縱坐標相等解答可得【解答】解：AB x 軸,b5,a 1,應選： C3在平面直角坐標系中,點 A,B 坐標分別為（ 1,0）,（3,2）,連接 AB,將線段 AB平移后得到線段 A B ,點 A的對應點 A 坐標為（ 2,1）,就點 B 坐標為（）A（4,2）B（4,3）C（ 6,2）D（ 6 ,3）【分析】依據 A 點的坐標及對應點的坐標可得線段 AB向右

10、平移 1 個單位,向上平移了 1個單位,然后可得 B 點的坐標；【解答】解：A（ 1,0）平移后得到點 A 的坐標為（ 2,1）,向右平移 1 個單位,向上平移了 1 個單位,B（3,2）的對應點坐標為（4,3）,應選： B4如點 P（a,b）在其次象限,就點P 到 x 軸, y 軸的距離分別是（）A a,b B b,a C a,b Db, a【分析】依據其次象限內點的橫坐標是負數,縱坐標是正數,點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度,到 y 軸的距離等于橫坐標的長度解答即可【解答】解：點 P（a,b）在其次象限,a0,b0,點 P 到 x 軸、 y 軸的距離分別是 b, a應選： D5如 P（m

11、,n）與 Q（n, m）表示同一個點,那么這個點肯定在（）A其次、四象限 B第一、三象限C平行于 x 軸的直線上 D平行于 y 軸的直線上【分析】讓兩點的橫坐標相等,得到相關式子,把一個點的坐標表示為一個字母表示的坐標,判定即可【解答】解：P（ m,n）與 Q（n,m）表示同一個點,mn,P 點坐標可表示為（m,m）,此點應在第一、三象限,應選： B6在平面直角坐標系中,線段 AB 是由線段 AB經過平移得到的,已知點 A（ 2,1）的對應點為 A （ 3,4）,點 B 的對應點為 B （ 4,0）,就點 B的坐標為（）A（9,3）B（ 1, 3）C（ 3,3）D（ 3,1）【分析】直接利用平

12、移中點的變化規律求解即可【解答】解：橫坐標從2 到 3,說明是向右移動了 3 （2） 5,縱坐標從 1 到 4,說明是向上移動了 4 13,求原先點的坐標,就為讓新坐標的橫坐標都減 5,縱坐標都減 3就點 B 的坐標為（1, 3）7已知 A（6,0）、B（0,8）,如點 A和點 B 到直線 l 的距離都為 5,且滿意上述條件的直線 l 共有 n 條,就 n 的值是（）A 1 B 2 C3 D4 【分析】依據題意可知共有 3 條,即與 AB平行且距離為 5 的有 2 條,與 AB不平行的有1 條【解答】解：如圖,分三種情形：當直線與 AB平行時,有 2 條,即 L2、L3,當直線與 AB不平行時

13、,有 1 條,即 AB的垂直平分線,共有 3 條,即 n3應選： C8平面直角坐標系中,將三角形各點的縱坐標都減去原圖形相比（）3,橫坐標保持不變,所得圖形與A向上平移了3 個單位B向下平移了3 個單位C向右平移了3 個單位D向左平移了3 個單位【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可【解答】解：各點的縱坐標都減去3,也就是縱坐標加上3,上下移動轉變點的縱坐標,下減,上加,而點的橫坐標保持不變,故所得圖形與原圖形相比向上平移了 3 個單位應選： A9如圖,在平面直角坐標系上有點 A（1,0）,點 A 第一次跳動至點 A1（ 1,1）,其次次向右跳動 3 個單位至點 A2（2,1）,第三次跳動

14、至點 A3（ 2,2）,第四次向右跳動 5 個單位至點 A4（3,2）, ,以此規律跳動下去, 點 A 第 2022 次跳動至點 A2022 的坐標是（）A（1012, 1011）B（ 1009,1008）C（1010, 1009）D（ 1011,1010）【分析】依據點的坐標、坐標的平移查找規律即可求解【解答】解：由于A1（1,1）, A2（2,1）A3（ 2,2）A4（ 3,2）A5（ 3,3）A6（ 4,3）A7（ 4,4）A8（ 5,4）A2n 1（ n,n） A2n（n+1, n）（n 為正整數）所以 2n2022,n 1010 所以 A2022（1011,1010）應選： D二填空

15、題（共 8 小題）10在直角坐標系中,下面各點按次序依次排列：（0,1）,（1,0）,（ 0, 1）,（0,2）,（ 2,0）,（ 0, 2）,（0,3）,（3,0）,（ 0, 3）, , 這列點中的第1000 個點的坐標是（ 0,334）【分析】畫出圖形,探究規律后即可解決問題；【解答】解：觀看圖象可知,第1,4, 7,10,13, 1+3（n 1）個數在y 軸上,10003 333+1,1000 是 y 軸上第 334 個數,第 1000 個點的坐標是（0,334）11已知 A（a 5,2b 1）在 y 軸上, B（ 3a+2,b+3）在 x 軸上,就 C（a,b）向左平移 2個單位長度再

16、向上平移 3 個單位長度后的坐標為（3,0）【分析】依據橫軸上的點,縱坐標為零,縱軸上的點,橫坐標為零可得 a、b 的值,然后再依據點的平移方法可得 C平移后的坐標【解答】解：A（ a 5,2b 1）在 y 軸上,a 50,解得： a5,B（3a+2,b+3）在 x 軸上,b+30,解得： b 3,C點坐標為（ 5, 3）,C向左平移 2 個單位長度再向上平移 3 個單位長度,所的對應點坐標為（5 2, 3+3）,即（ 3,0）,故答案為：（3,0）12已知長方形 ABCD的三個頂點坐標為 A（2,1）,B（6,1）,C（6, 3）,就頂點 D的坐標為（2, 3）【分析】依據長方形的性質求出點

17、D的橫坐標與縱坐標,即可得解【解答】解：A（ 2,1）, B（6,1）,C（6, 3）,點 D的橫坐標與點 A的橫坐標相同,為 2,點 D的縱坐標與點 C的縱坐標相同,為3,點 D的坐標為（ 2, 3）故答案為：（2, 3）13在平面直角坐標系中,已知點A（ 4, 0）和 B（0,1）,現將線段AB沿著直線AB平移,使點 A 與點 B 重合,就平移后點B 坐標是（4,2）【分析】先依據點A、B的坐標確定出平移規律,再求解即可【解答】解：點A（ 4,0）,點 B（0,1）,平移后點A、B重合,平移規律為向右平移4 個單位,向上平移1 個單位,點 B 的對應點的坐標為（4,2）故答案為：（4,2）

18、；14如下列圖的棋盤放置在某個平面直角坐標系內,棋子的坐標為（3, 2）,棋子 的坐標為（ 0, 3）,那么棋子的坐標是（1, 1）【分析】畫出直角坐標系,然后寫出棋子的坐標【解答】解：如下列圖：棋子的坐標是： （ 1, 1）；故答案為：（1, 1）15如圖是兩人正在玩的一盤五子棋,如白棋 A所在點的坐標是（3, 2）,黑棋 B所在點 的坐標是（1,4）,現在輪到黑棋走,黑棋放到點 C的位置就獲得成功,點 C的坐標是（2,3）【分析】依據題意可以畫出相應的平面直角坐標系,從而可以得到點 C的坐標【解答】解：由題意可得,如右圖所示的平面直角坐標系,故點 C的坐標為（ 2,3）,故答案為：（2,3

19、）16已知點 A（3, 2）,點 B（3,m）,如線段 AB的中點恰好在x 軸上,就 m的值為2 【分析】由線段 AB的中點恰好在 x 軸上知0,解之可得【解答】解：線段 AB的中點恰好在 x 軸上,0,解得： m2,故答案為： 217將點 A（a,b 1）先向右平移 3 個單位長度,再向下平移 4 個單位長度得到點 B,如點 B 的坐標為（ 3,3）,就 a+b 的值是 2 【分析】利用點平移的坐標規律,把 A點的橫坐標加 3,縱坐標減 4 即可表示出點 B 的坐標,再依據點 B 的坐標為（ 3, 3）,據此列出關于 a、b 的方程,解之可得【解答】解：點 A（a, b 1）先向右平移 3

20、個單位長度,再向下平移 4 個單位長度得到點 B 坐標為（ a+3, b 1 4）,即（ a+3, b 5）,點 B 的坐標為（ 3, 3）,a+33, b 5 3,解得 a0,b 2,就 a+b2,故答案為： 2三解答題（共 4 小題）18已知點 P（2m+4, m 1）,試分別依據以下條件,求出點 P 的坐標（1）點 P 在 y 軸上；（2）點 P 的縱坐標比橫坐標大 3；（3）點 P 到 x 軸的距離為 2,且在第四象限【分析】（1）依據 y 軸上點的橫坐標為 0 列方程求出 m的值,再求解即可；（2）依據縱坐標比橫坐標大 3 列方程求解 m的值,再求解即可；（3）依據點 P 到 x 軸

21、的距離列出肯定值方程求解 是正數,縱坐標是負數求解m的值, 再依據第四象限內點的橫坐標【解答】解： （1）點 P（2m+4,m 1）在 y 軸上,2m+40,解得 m 2,所以, m 1 2 1 3,所以,點 P 的坐標為（ 0, 3）；（2）點 P 的縱坐標比橫坐標大 3,（ m 1） （ 2m+4） 3,解得 m 8,m 1 8 1 9,2m+42 （8）+4 12,所以,點 P 的坐標為（12, 9）；（3）點 P 到 x 軸的距離為 2,| m 1| 2,解得 m 1 或 m3,當 m 1 時, 2m+42 （1） +42,m 1 1 1 2,此時,點 P（2, 2）,當 m3 時,

22、2m+4 2 3+410,m 13 12,此時,點 P（10,2）,點 P 在第四象限,點 P 的坐標為（ 2, 2）19（1）在平面直角坐標系中,描出以下3 個點： A（ 1,0）, B（3, 1）,C（4,3）；（ 2 ）順次連接A,B,C,組成ABC,求ABC的面積【分析】（1）依據點的坐標在坐標系中描出后首尾順次連接即可；（2） ABC的面積可轉化為“ 梯形ADEC的面積 ABD的面積 BCE的面積,列式計算即可【解答】解： （1）如圖,（2）如下列圖,S ABCS 梯形 ADEC S ABD S BCE （ 1+4） 5 1 4 1 4 12.5 2 2 8.5 ,答： ABC的面積

23、為8.5 1m）上沿著網格線運動貝貝從A 處出20如圖,奧運福娃在5 5 的方格（每小格邊長為發去查找B、 C、D 處的其它福娃,規定：向上向右走為正,向下向左走為負假如從A到 B 記為： A. B（+1,+4）,從 B 到 A 記為： B. A（ 1, 4）,其中第一個數表示左右方向,其次個數表示上下方向,那么圖中（1）A. C（3 ,4 ）,B. C（2 ,0 ）, C.A（ 3, 4）；（2）如貝貝的行走路線為A. B. C. D,請運算貝貝走過的路程；（3）如貝貝從A 處去查找妮妮的行走路線依次為（+2, +2）,（+2,1）,（2,+3）,（ 1, 2）,請在圖中標出妮妮的位置E 點；（4）在（3）中貝貝如每走 多少焦耳的能量？1m需消耗 1.5 焦耳的能量,就貝貝查找妮妮過程中共需消耗【分析】（1）第一仔細分析題意,懂得題目所給