1、六年級數學上冊全冊教學方案一、班級同學情形分析 本學期本班不足三十人,同學成果存在兩級分化,后進面較大；針對這種 情形,本學年在重點抓好基礎學問教學的同時,加強后進生的輔導和優等生的 指導工作,全面提高合格率和優秀率；二、教材分析：這一冊教材內容包括：分數乘法,位置與方向（二）,分數除法,比,圓,百分數（一）,扇形統計圖,數學廣角和數學實踐活動等；分數乘法和除法,圓,百分數等是本冊教材的重點教學內容；在數與代數方面,教材支配了分數乘法、分數除法、百分數三個單元；分 數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關運算的基礎上,培育同學分 數四就運算才能以及解決有關分數的實際問題的才能；會解決簡潔的

2、有關百分 數的實際問題,是學校生應具備的基本數學才能；在空間與圖形方面,教材支配了位置、圓兩個單元；通過豐富的現實的數 學活動,讓同學經受初步的數學化的過程,懂得并學會用數對表示位置 ; 初步 熟識爭論曲線圖形的基本方法,促進同學空間觀念的進一步進展；在統計方面教材是支配扇形統計圖；的作用,進展統計觀念；進一步體會統計在生活和解決問題中在數學解決問題方面, 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決 問題的有效性,體會用代數方法解決問題的優越性,感受數學的魅力,進展學 生解決問題的才能；教材支配了兩個數學綜合應用的實踐活動,體會探究的樂趣和數學的實際應用,感受數學的愉悅,培育同學的數學應用意

3、識和實踐才能；三、教學目標 ： 一 、學問和才能方面：1. 懂得分數乘除法的意義,把握分數乘、除法的運算方法,比較嫻熟地計1第 1 頁,共 162 頁算簡潔的分數乘、除法,會進行簡潔的分數四就混合運算；2. 懂得倒數的意義,把握求倒數的方法；3. 懂得比的意義和性質,會求比值和化簡比,會解決有關比的簡潔實際問 題4、把握圓的特點,會用圓規畫圓; 懂得圓周率的意義,探究并把握圓的周長與面積公式,能正確地運算圓的周長與面積； 二 、過程與方法方面：5、知道圓是軸對稱圖形,進一步熟識軸對稱圖形 旋轉設計簡潔的圖案；; 能運用平移、軸對稱和6、能在方格紙上用數對表示位置,初步體會坐標思想；7、使同學懂

4、得百分數的意義,比較嫻熟地進行有關百分數的運算,能夠 解決有關百分數的簡潔實際問題；8、熟識扇形統計圖,能依據需要挑選合適的統計圖表示數據； 三 、情感態度價值觀方面 : 9、經受從實際生活中發覺問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學 在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學學問解決問題的才能；10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有 效性,感受數學的魅力；形成發覺生活中的數學的意識,初步形成觀看、分析 及推理的才能；11、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的愛好,建立學好數學的信心；12、養成認真作業、書寫干凈的良好習慣；四、教學重點1、分數乘法和除法、比、圓、百分

5、數等是本冊教材的重點教學內容；2、促進同學空間觀念的進展,初步培育數學思想和解決問題的方法；五、教學難點 1 、懂得分數乘法的意義, 比較嫻熟地運算簡潔的分數乘、除法,會進行簡2第 2 頁,共 162 頁單的分數四就混合運算； 2、使同學懂得分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系,會敏捷解決問題；3、通過數與形結合來分析摸索問題,從而感悟數形結合的思想,體會極限思想；六、教學措施：1、抓好課堂紀律,提高課堂教學效率；讓同學不斷養成良好的求學習慣；在課堂上做到能用心聽講,積極思維,積極回答疑題和提出問題,敢于質疑,勇于辯論；2、加強小組建設,互幫互學,建立一幫一的教學形式；3、勉勵同學做好作業,

6、讓同學能主動學習,獨立摸索作業中的問題,不 懂的能主動向家長、同學和老師請教；認真書寫和解答老師布置的作業題；4、創設教學情境,激發同學學習的愛好,調動同學積極性；5、課堂訓練形式的多樣化,重視一題多解, 從不同角度解決問題；加強基礎學問的教學,使同學切實把握好這些基礎學問；6、增加實踐活動,培育同學應用數學的意識和初步解決問題的才能；加 強實際操作,進展同學的空間觀念；7、多與同學交談,勉勵他們自信的看待自己,自信地面對學習,著力培 養他們對數學學習的積極性；8、加大培優輔差力度,在教學中多關注同學的個體差異,敬重同學的創 造精神,對同學在學習過程中遇到的問題進行適時、有效的幫忙和引導；七、

7、教學進度：教學進度表 總學時 ：61 課時周次課題或教學內容課 時備注一第一單元分數乘法12 3第 3 頁,共 162 頁二第一單元分數乘法 3 復習三第一單元分數乘法四其次單元位置與方向 （二）五國慶放假 0 六第三單元分數除法11 七第三單元分數除法八第三單元分數除法4 九第四單元比十第五單元圓13 十一第五單元圓十二第五單元確定起跑線9 十三第六單元百分數 （一）十四第六單元百分數 （一）十五第七單元扇形統計圖 / 節約用水3 十六第八單元數學廣角數與形2 十七第九單元總復習4 十八期末復習5 十九期末復習考試復習5 2022.8 4第 4 頁,共 162 頁第一單元：單元方案（一）單元

8、教學內容 ：分數乘法（二）單元三維目標 ：學問與技能：1、使同學懂得分數乘法的意義,把握分數乘法的運算法就,并能嫻熟地 進行運算；2、使同學把握分數乘加、乘減混合運算,懂得整數乘法運算定律對于分 數乘法同樣適用；3、使同學懂得分數乘法應用題中的數量關系,會解答求一個數的幾分之 幾是多少的應用題；4、使同學懂得倒數的意義,把握求倒數的方法；過程與方法：經受分數乘法的意義的懂得過程,體驗聯系舊知探究新知的 的學習方法；情感態度與價值觀：感悟數學學問內在聯系的規律之美,受到美的訓練；（三）單元重難點 ：重點：分數乘法的意義和運算法就；難點： 1、懂得分數乘法的意義,依據分數乘法的意義去解答這類應用題

9、；2、分數乘法運算法就的推導；（四）單元課時支配 ：12 課時5第 5 頁,共 162 頁學習內容學習目標教學重點教學難點教具運用分數乘法第 1 課時分數乘整數第 1 課時課型新授1,結合詳細情境,借助示意圖懂得分數乘整數的意義,滲透數形結合思想；2,借助轉化的方法懂得分數乘整數的算理,并能正確地進行運算,提高運算才能；3,在探究與溝通活動中培育觀看、推理的才能；懂得分數乘整數的意義,把握分數乘整數的運算法就；懂得分數乘整數的算理；課件教學過程二次備課一、復習導入 ； 1 、5 個 12 是多少？用加法算： 1212121212 用乘法算： 12 5 問：12 5 算式的意義是什么？ 2 運算

10、：問：這兩個算式有什么特點？應當怎樣運算？老師總結：整數乘法的意義,就是求幾個相同加數的和的簡便運算；同分母分數加法運算法就是分子相加作分子,分母不變；通過將算式：3 10 + 3 10 + 3 10改寫成乘法算式,引出課題；二、探究分數乘整數；1、分數乘整數的意義；（1）談話并提問：今日是小新的10 歲生日；媽媽買來了一個大蛋糕；小新和爸爸、媽媽一起共享了生日蛋糕；他們每人吃2 9個；你能提出一個數學問題嗎？ （預設： 3 個人一共吃多少個？）（2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題；請你畫一畫,算一算,爭取讓同學們看清你的想法；引導同學看圖,懂得“ 他們每人吃2 9個

11、” ,就是把整個蛋糕看作單位“ 1” ；把這個圓平均分成 9 份,其中 2 份就表示一個人所吃蛋糕的大小,2 2就是 9個；那么三個人一共吃的就是求 3 個 9是多少？追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清晰,說你的想法；那你們是怎樣列式的呢？說預設：2 9 +2 9 +2 92+2+26 92 3（個）表示3 個2 9連加的和是多少；96第 6 頁,共 162 頁2 2X3 6 2 2 9 3993（個）也表示 3 個 9連加的和是多少；2追問：不同的算式都表示 “3 個 9連加的和是多少 ” 由此你有什么發覺嗎？（預設：用乘法運算更簡便一些；）分數乘法和整數乘法一樣, 也是求幾個相同加

12、數和的簡便運算,所不同的是相同加數是分數； 2 、探究分數乘整數的運算方法；（1）引導同學觀看算式2 9 32X36 92 3（個）并提問；請你們看看這個9算式,你能懂得它是怎么運算的嗎？（2）引導同學再次觀看算式并提出問題：這個算式是先運算再約分的,你有不同的想法嗎？預設： 1 1 2 9 32932或2 9 32 9 3233 3 3 引導同學對比觀看這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發現？小結：分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變；（分母與整數能約分的先約分再運算） 3 、練習；（1）運算1 12 4 （2）教材第 2 頁“ 做一做” 第 1 題；三、 創設情境

13、,探究整數乘分數 1 、借助情境懂得整數乘分數的意義； 1 桶水有 12L；3 桶共多少 L？1 2桶是多少 L？1 4桶是多少 L？（1）懂得題意,明確題中的數量關系：單位量 數量總量（2）依據題意列出算式：3 桶水共多少 L？12 3 2桶是多少 L？12 14桶是多少 L？12 1（3）探究每道算式的意義12 3 表示求 3 個 12L,也就是求 12L 的 3 倍是多少；2是一半, 12 1 2表示 12L 的一半,也就是求712L 的1 2是多少；121 4表示求 12L 的1 4是多少；發覺：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少；（4）解決問題； 2 、練習：2 9 6=

14、123 4 = 3 10 4= 觀看巡察同學是否先約分再運算；在約分時,是否有同學將分子與約 分,為什么只能將整數與分數的分母約分；集體訂正時,請同學說說運算與約分方法；老師展現一種同學將分子與整數約分的錯誤方法,讓同學辨析；四、鞏固練習,反饋提高 1、教材第 2 頁“ 做一做” ； 2、教材第 5 頁第 3 題五、作業設計 1、運算；17 42422、列式運算3215597166（1）12 個 7 相加的和是多少？8（2）5 kg 的 6 倍是多少 kg. 911分米,這塊鐵皮的面 12（3）一塊長方形的鐵皮,長是6 分米,寬是積是多少平方分米？六、課堂小結說說這節課的收成？板 書 設 計教

15、 學 反 思8第 8 頁,共 162 頁學習內容學習目標教學重點教學難點教具運用分數乘法第 2 課時分數乘分數第 1 課時課型新授1,懂得分數乘分數的意義,把握分數乘分數的運算法就,學會分數乘分數的簡便計 算；2,通過遷移、類推、歸納、溝通等數學活動,培育同學的類推、歸納才能；3,通過分數乘分數的應用的廣泛事例,對同學進行學習目的性訓練,激發同學學習 動機和愛好；懂得一個數乘分數的意義,把握其運算法就；懂得一個數乘分數的意義；課件、每個同學預備一張長15 厘米,寬 10 厘米的長方形紙；教學過程二次備課一、創設情境,引入新課；1、創設情境： 李伯伯家有一塊1 2公頃的地； 種土豆的面積占這塊地

16、的 5,種玉米的面積占 3 5 . 依據題目所給信息,你能提出什么問題？預設：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？（1）懂得題意：這塊地共有1 2公頃,種土豆的面積占這塊地的 15,應把這塊地的面積看作單位 “ 1”；求種土豆的面積就是求1 2公頃的 1 5是多少？用乘法運算,列式為1 2 12、揭示課題：請你觀看1 2 1 5這個算式,它有什么特點？板書課題：分數乘分數二、探究新知；（一）、操作探究算理；1、提問：1 2 1 5到底等于多少呢？2、提出操作要求： 這張紙代表面積是1 公頃菜地； 請你們小組合作用 9量一量、分一分、涂一涂的方法,說明 2 1 5 1 10；3、同學

17、動手操作,老師巡察；4、小組匯報爭論成果；先把整張紙對折,紙就被平均分成兩份,每一份是這張紙的 這1 2部分平均分成 5 份,涂出其中的 1 份,這 1 份就占整張紙的 2 1 5 1 10；1 2,再把1 10；說明5、結合課件演示進行歸納；用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2 份, 1 份是這張紙的1 2,又把這 1 2平均分成 5 份,也就是把這張紙平均分成了 2 510 份,1 份是這張紙的1 10；由此可以得到：2 1 52 1 151 10（板書算式）（二）、遷移延長,歸納法就；1、懂得題意：與解決問題（1）的方法相同,種玉米的面積占這塊地（1 2公頃）的 3 5,也是把這

18、塊地的面積看作單位“1” ；求種玉米的面積就是求1 2公頃的 3 5是多少,用乘法運算；2、小組爭論并操作：怎樣列式？涂色表示 3、溝通運算方法和思路；2的3 5；怎樣運算？預設：與剛才一樣, 也是把這張紙分成 的 3 份,可以得到：2 510 份,不同的是取其中13133（板書算式 ）2525104、提問：觀看黑板上的這兩個算式, 你能說一說分數乘分數的運算方 法嗎？5、通過同學爭論溝通得到：分數乘分數,用分子相乘的積作分子,用 分母相乘的積作分母；四、練習；教材第 4 頁“ 做一做” 的第 1、2 題；10第 10 頁,共 162 頁（元；（五、作業布置；1、4/9 的 1/3 是（）,3

19、/4 的 1/5 （）；2、一塊地是 4/5 公頃,這塊地的 1/7 是（3、一堆水泥重 15/16 噸,用去 3/7 ,用去（）公頃；）噸,仍乘下總數的）；4、1 千克面條 3/2 元,王大媽買了7/10 千克面條,共花了（）5、一個長方形的寬是5/18 米,長是寬的 4 倍,這個長方形的面積是）平方米；板 書 設 計教 學 反 思分數乘法 第 3 課時學習內容分數乘分數第 3 課時課型新授11第 11 頁,共 162 頁學習目標教學重點教學難點教具運用1,把握分數乘法運算過程中的約分方法,能正確嫻熟進行分數乘法運算,提高同學 運算的才能；2,能解答生活中簡潔的分數乘法問題,明白分數乘法在現

20、實生活中的作用；3,經受分數乘分數運算過程中的約分方法,感受成功的歡樂；把握分數乘法運算過程中的約分方法；嫻熟把握約分方法,提高運算的才能；課件教學過程二次備課一、復習導入 1、算一算3 305122 321735384溝通時讓同學說一說： （1）分數乘整數的約分方法； （2）分數乘分數 的運算方法；二、探究新知 91、出示例題 4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊,它的速度是10千米/ 分；42、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的45；李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀懂得；同學閱讀題目,懂得題意；組織溝通對題意的懂得,得出：9 烏賊的速度是10 千米 / 分；9 4 李叔叔的游泳速度是 10

21、 千米 / 分的45；（2）列式解答；讓同學依據已把握的運算方法獨立解答,溝通解答 過程；師依據同學回答板書：9494362（）1045104545025（3）啟示摸索；在分數乘整數時,我們在運算過程中先約分,可以使運算簡便；在這 里,我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？同學獨立摸索,嘗試運算；（4）溝通爭論；12第 12 頁,共 162 頁組織全班溝通,通過溝通得出：分數乘分數,為了運算簡便,可以先約分再乘；約分時,分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分,即：94942（）（）10451045253、解決問題二：烏賊30 分鐘可以游多少千米？（1）同學獨立解答,約分 ：930930

22、271010（2）老師指導：分數乘法也可以這樣直接約分；板書：93093027（）1010強調：分數和整數相乘,整數可以和分數的分母進行約分；4、試一試；94仍可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘,可以采納1045分子和分母交約分；）5、小結；在分數乘法運算過程中,能約分的,先約分再乘,這樣可以 使運算簡便；三、鞏固練習 ；1、教材第 5 頁“ 做一做” 第 1 題；（先讓同學獨立練習,再組織同學 溝通匯報,匯報時重點溝通約分的方法； ）2、教材第 5 頁“ 做一做” 第 2 題；（同學閱讀題目,懂得題意,同學 獨立運算,最終組織溝通； ）3、教材第 5 頁“ 做一做” 第 3 題；四、

23、課堂小結；五、作業布置；1、教材第 6 頁第 7 題；2、教材第 6 頁第 9 題；13第 13 頁,共 162 頁板 書 設 計分數乘分數 分數乘分數,為了運算簡便,可以先約分再乘；約分時,分子的兩個 因數和分母的兩個因數進行約分教 學反 思14第 14 頁,共 162 頁練習一學習內容練習一第 1 課時課型練習課學習目標1,通過練習,進一步懂得分數乘法的意義；2,通過練習,進一步鞏固分數乘法的運算方法,提高運算的才能；二次備課3,培育同學良好的審題習慣；教學重點嫻熟把握分數乘法的運算方法；教學難點培育同學解決實際問題的才能；教具運用課件教學過程一、學問點回憶；1、一個數乘分數的意義是什么？

24、同學回憶一個數乘分數的意義, 并回答疑題；（一個數乘分數的意義是 求這個數的幾分之幾是多少？）2、分數乘法的運算方法是什么？同學回憶分數乘法的運算方法； （分子相乘的積作分子, 分母相乘的積 作分母,能約分的可以先約分再乘； ）今日這節課,我們就一起做一些和分數乘法有關的練習吧！二、組織練習；1、出示教材第 6 頁“ 練習一” 第 6 題；這是道改錯題；第 1 個算式錯在將整數與分數的分子相約分,第 2 個 算式錯在將分數加法與分數乘法運算混淆,把約分后的分子與分子相加,分母與分母相加；教學時讓同學爭論溝通,說說錯在哪里？仍可以結合學 生平常易犯的錯誤,讓同學訂正；7（錯）訂正 ：444741

25、6（錯）訂正：7767621105105252、出示教材第 6 頁“ 練習一” 第 4 題；這道題是一個數乘分數意義的練習；先讓同學獨立列式解答,再組織 溝通,溝通時讓同學說說列式的依據是什么；（1）133t （2）339（t ）4520843215第 15 頁,共 162 頁3、出示教材第 6 頁“ 練習一” 第 3 題；這道題是分數乘整數的相關練習；每年上升7 m,50 年就上升 50 個 1007 m,也就是 1007 50；100 年就上升 100 個 1007 m,也就是 1007 100. 1007 100507（米）71007（米）21004、出示教材第 7 頁“ 練習一” 第

26、10 題到第 13 題；這 4 道題都是日常生活中常見的分數乘法問題,題目中涉及到很多課 的學問,這些練習不僅可以加深同學對一個數乘分數意義的懂得,鞏固分 數乘法的運算方法,而且可以拓寬同學的學問面,開闊同學的視野,增長 學問；練習時,可以先讓同學獨立閱卷并懂得題目,然后再獨立解答,最終 組織溝通匯報 ；三、拓展練習；小方放學回家, 從一樓走到二樓用了 八樓需要多少分鐘？（1）同桌合作共同解決；（2）全班溝通；四、課堂小結；4 分鐘；用同樣的速度從一樓走到 7今日我們解決了很多分數乘法的問題,大家有哪些收成？板 書設 計練習一 分數乘法的運算方法； （分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,能

27、約分的可以先約分再乘； ）教學反思16第 16 頁,共 162 頁小數乘分數學習內容小數乘分數第 1 課時課型新授學習目標1,在解決問題的過程中學習并把握小數乘分數的運算方法；2,經受小數乘分數的運算方法的探究過程；二次備課3,體會算法多樣化的數學思想,提高運算才能；教學重點把握小數乘分數的運算方法；教學難點敏捷挑選不同的運算方法,嫻熟地進行小數乘分數的運算；教具運用課件教學過程一、復習導入 ；1、運算下面各題；3152123154535385溝通時讓同學說一說運算方法和運算過程中的約分方法；2、把下面的小數化成分數,分數化成小數；1.2 0.4 3.5 1.25 541854讓同學說一說怎樣

28、將一個小數化成分數？二、探究新知；1、出示例題 5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的 長 2.1 分米,松鼠樂樂的身體長 2.4 分米；（1）同學閱讀題目,懂得圖中的信息；3 ；松鼠歡歡的身體 4（2）組織溝通；提問：大家從圖中收集到哪些信息？2、解決問題一；（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）同學獨立摸索,列出算式：.2 13 4,并說說是怎么想的？引導觀看,這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？（3）探討小數乘分數的運算方法；提問：小數乘分數,可以怎樣進行運算呢？想一想,試一試；同學獨立摸索,嘗試運算；組織溝通,得出可以把172.1 化成分數,也可以把 3 化成小數；匯報溝通運算

29、方法,老師結合溝通情形進行板書；4小數化成分數 ：2 1. 321 363 （分米）4 10 4 40分數化成小數 ：2 1. 32.1 0.75 1.575 （分米）43、解決問題二；（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）同學獨立解答；組織溝通匯報； 溝通時,先讓同學說說列式的依據, 再溝通運算方法；同學可能會采納問題一中學習的方法進行運算,這時老師可以追問：同學們,想想分數乘整數時,我們是怎樣進行約分的,小數乘分數也能這 樣約分嗎？當同學有所發覺后,讓同學進行嘗試運算,最終匯報溝通；老師結合 同學的溝通情形進行板書：小數和分母約分：2 4. 3 2 . 4 3 1 8.（分米）4 4

30、4、觀看比較,回憶摸索；提問：觀看上面三種運算方法,你想發表自己的什么見解？讓同學獨 立摸索后進行小組溝通爭論,是后進行全班溝通；（三種方法中,小數化 成分數的方法具有普遍性,適用于全部的小數乘分數的運算；當分數不能 化成有限小數時,一般不采納分數化成小數的方法進行運算；當小數和分 母不能進行約分時,一般不采納小數和分母約分的方法進行運算；三種方 因此在運算小數乘分數時,法中,小數和分母約分的方法運算起來最簡便,先觀看這個小數能不能和分母進行約分,假如可以進行約分,一般采納先 約分再乘的方法；）三、鞏固練習；1、教材第 8 頁“ 做一做” ；先讓同學獨立運算,再組織匯報溝通；交 流時讓同學說說

31、為什么挑選這樣的方法進行運算；2、教材第 10 頁“ 練習二” 第 2 題；3、教材第 10 頁“ 練習二” 第 3 題；四、作業布置 ；1、5/7 1.4 1.8 3/8 7/10 0.5 7/8 5.6 2、學校長方形花壇的長是否 是多少平方米 . 6.4 米, 寬是長的 3/4, 這個花壇占地面積 3板 書 設 計、一條彩帶長 3.2 米, 用去全長的 17/24, 仍剩下多少米 . 小數乘分數小數化成分數的方法具有普遍性18第 18 頁,共 162 頁教 學 反 思19第 19 頁,共 162 頁分數混合運算和簡便運算學習內容學習目標教學重點 教學難點 教具運用分數混合運算和簡便運算第

32、 1 課時課型新授1,懂得分數混合運算的次序和整數混合運算的次序相同,能嫻熟進行有關分數混合 運算的運算；2,知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用,并能夠運用所學運算定律進行 一些簡便運算；3,在觀看、遷移、嘗試學習、溝通反饋等活動中,培育同學的推理才能及思維的靈 活性；會運算分數混合運算,能利用乘法的運算定律進行簡便運算；依據題目特點,敏捷地運用定律進行簡便運算；課件教學過程二次備課一、復習導入；1、觀看下面各題,說說運算次序；21 3+25 6 85 4 21 （3614）2、說說我們學過哪些乘法運算定律？乘法交換律： a b=b a 乘法結合律： a b c=a b c 乘法安排律

33、： a b c=a cb c 二、探究新知；（一）分數混合運算出示例題 6：一個畫框,長4 米,寬 51 米,做這個畫框要多長的木條？21、同學讀題,懂得題意；提問：從題目中你獲得哪些信息？指名回答, 全班溝通得出： “ 需要多長的木條？” 就是求畫框的周長；2、同學獨立列式；412或421252523、啟示自學,溝通收成；老師啟示：兩個算式都是分數混合運算,那分數混合運算的運算次序 是怎樣的呢？（1）請同學自學教材第 9 頁的內容；（2）指名溝通匯報； 引導同學發覺： 分數混合運算的次序和整數混合 運算的次序相同；20第 20 頁,共 162 頁4、同學獨立完成運算過程,溝通匯報；溝通時,指

34、名說說整數混合運 算的次序是什么？（在一個沒有括號的算式里,假如只含有同一級運算,要從左往右依 次運算；假如含有兩級運算,要先算其次級運算,再算第一級運算；在一 個有括號的算式里,要先算括號里的運算,再算括號外的運算；）（二）分數乘法的簡便運算；1、出示算式；1111111231231112332435435235112535同學運算后,會發覺每一行的兩道算式結果相等,這時老師在每行的 左右算式中間填上等號,并啟示同學摸索：每行兩個算式的結果相等,這 是數字的巧合呢？仍是有肯定的運算規律？2、指導觀看,發覺規律；觀看上面每組的兩個算式,它們有什么關系？引導同學通過觀看比較,發覺：第一組是兩個因

35、數交換了位置,運用 了乘法交換律；其次組是三個數相乘,左邊是先算前兩個,右邊是先算后 兩個,運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法安排律,左邊是兩個數的 和與一個數相乘,右邊是這兩個數分別與這個數相乘,然后再相加；3、總結規律；在同學回答的基礎上,引導同學得出結論：在分數乘法中,也能使用 乘法交換律、結合律、安排律；整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣 適用；4、應用規律進行簡便運算；（1）出示例題 7. 315 511256642 讓同學摸索怎樣運算比較簡便, 然后獨立完成, 假如遇到困難可以 在小組里爭論溝通；溝通時,讓同學匯報自己的想法,分別說一說運用了哪種運算定律使 運算簡便；三、鞏固練

36、習；31、教材第 9 頁“ 做一做” 第 1 題；（增加231101112455792425）8752、教材第 9 頁“ 做一做” 第 2 題；（說說在運算上可以怎樣簡便）四、課堂小結； （說說這節課的收成？）21第 21 頁,共 162 頁板 書設 計分數混合運算和簡便運算 在分數乘法中,也能使用乘法交換律、結合律、安排律；整數乘法 中的運算定律在分數乘法中同樣適用；教 學 反 思22第 22 頁,共 162 頁練習二學習內容學習目標教學重點教學難點練習二第 1 課時課型練習1,進一步鞏固小數乘分數的運算方法,把握分數混合運算的次序和方法,能靈 活運用乘法的運算定律進行一些簡便運算2,提高同

37、學分析問題和解決問題的才能；3,讓同學感受數學學問與日常生活的親密聯系；提高運算才能和解決問題的才能；敏捷運用所學學問解決問題；教具運用教學過程 二次備課一、回憶學問點；同學回憶并溝通：1、小數乘分數可以怎樣進行運算？2、分數混合運算的次序是怎樣的？3、分數混合運算可以應用哪些運算定律使運算簡便？今日這節課,我們就通過一些練習來提高運算才能和解決問題的才能；二、探究新知；1、出示教材第 10 頁“ 練習二” 第 1 題；這道題包含了同學學過的分數乘法的各種運算,有分數乘整數、分數 乘分數,小數乘分數；練習時,先讓同學獨立運算,再組織溝通,溝通時讓同學說說運算方 法；2、出示教材第 10 頁“

38、練習二” 第 5 題；這道題是為了鞏固分數混合運算次序；練習時,先讓同學觀看題目中的運算錯在哪兒,再進行獨立改錯練習 ；（錯）訂正 ：5375715782293333（錯）訂正 ：42114112111111611333333、出示教材第 11 頁“ 練習二” 第 11 題這道題是鞏固分數乘法簡便運算的練習；先讓同學獨立解答,再組織溝通,溝通時讓同學說說摸索的過程；（這道題中的每個小題都可以用簡便方法運算,其中連乘的運算可以用乘法交換律、結合律進行簡便運算；而混合運算就可以運用乘法安排律進行簡便運算,如272可以先轉化成1272再運算 ；916991694、出示教材第 12 頁“ 練習二” 第

39、 13、14、15 題；這三道都是解決問題的練習題,都是與分數混合運算相關的問題,前23第 23 頁,共 162 頁兩題是連乘的問題,第三題是乘加混合運算的問題；第 13 題可以先求每箱糖果的質量,再求4 箱糖果的質量,列式是 ：1254；也可以先求 4 箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是2251；42第 14 題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少,再求15 天可回收利用的垃圾有多少,列式是：70 1 15；也可以先求 15 天一共收到多少生3活垃圾,再求這些垃圾有多少可以回收利用,列式是 70 15 1；3第 15 題先求尼羅河長度的 9 有多長,再求長江的全長,列式是：109667

40、0 297105、出示教材第 12 頁“ 練習二” 第 16 題；分析：先把左邊算式依據分數乘法的運算方法進行運算,再把左右兩邊的分數轉化成分子相同或者分母相同的分數,最終依據分數大小比較的方法確定出 里最大可以填整數幾；（1）原式可以轉化為16 5 , 由此可以得出 , 16,所以 里最大 5可以填整數 15. （2）原式可以轉化為 4 6 555即 4 3025 . 由此可得出 ,3065 425,所以 里最大可以填整數6. 三、拓展練習；板用簡便方法運算；599717241724練習二書設運算小數乘分數,分數混合運算計24第 24 頁,共 162 頁教 學 反 思25第 25 頁,共 1

41、62 頁學習內容學習目標教學重點 教學難點 教具運用解決問題第 1 課時解決問題第 1 課時課型新授1,能依據一個數乘分數的意義,懂得“ 求一個數的幾分之幾是多少” 的問題的數量 關系；2,線段圖分析法；3,經受分析數量關系的過程,提高同學分析才能與解決問題的才能；經受“ 求一個數的幾分之幾是多少” 的問題的數量關系分析過程；把握“ 求一個數的幾分之幾是多少“ 的解答方法；課件教學過程二次備課一、復習導入；、先說以下各算式表示的意義,再口算出得數；1232 51 2.5 24452、列式運算 ；（）20 的1 是多少？5（2）11的93 是多少？43、同學得出：求一個數的幾分之幾用乘法；二、創

42、設情境,生成問題并解決；師：同學們,我國人多地少的沖突日益突出,所以應掌握人口增長并 需要愛護好耕地； （課件出示）據統計, 2022 年世界人均耕地面積為 2500平方米,我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 是多少？誰情愿幫老師解決這個問題嗎？2 . 我國人均耕地面積 51、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米,題,怎樣分析呢？（用線段圖分析數量關系）；就要分析其中的條件和問3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖 指名板演）2500 ？ | | | | | | 254、給大家說說你是怎樣表示的？26第 26 頁,共 162 頁5、

43、從線段圖中你仍知道什么？（師出示）“ 要求我國人均耕地面積,就是求 ” （指多名同學說）（師出示）“ 求 2500 的2 是多少？ “52500 5 2）6、你們會算嗎？動手試試；（指名板演）: 2500 x2 =1000（平方米）5為什么要這樣算？仍有其它方法嗎？（預設：7、檢驗結果是否正確；8、通過運算知道了 2022 年我國人均耕地面積是我國人均耕地面積削減的緣由是什么？1000 平方米,你知道結合運算結果,讓同學說說自己的想法,培育同學分析數據的才能,進行國情訓練；9、師：同學們,這是 2022 年進行的統計,想知道 2022 年,我國人均 耕地面積是多少嗎？（請同學們完成教材第 7

44、頁的第 8 題）10、對比最終得到的結果,讓同學們說說感想；三、鞏固應用,內化提高；1、調皮的體重是 30 千克,他家小狗的體重是調皮的 體重是多少千克？、找出單位“1” ,誰能解決,動手試試、列式解決,講評；1 ,他家小狗的 652、媽媽的身高是 168 厘米,小明的身高比媽媽身高的8仍高 19 厘米,小明的身高多少厘米？四、回憶整理,反思提升；解答“ 求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？ （找 出分率句、確定單位“1” ,畫出線段圖幫忙懂得題意,再列式解答,最終檢驗作答；）27第 27 頁,共 162 頁板 書設 計解決問題 解答“ 求一個數的幾分之幾是多少” 的應用題的解

45、題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1” ,畫出線段圖幫忙懂得題意,再列式解答,最終檢驗作答；教 學反 思28第 28 頁,共 162 頁學習內容學習目標教學重點 教學難點 教具運用解決問題第 2 課時解決問題第 2 課時課型新授1,懂得并把握分數連乘問題的解題思路與方法；2,經受解決問題的全過程,把握解決問題的各個步驟,提高分析問題和解決問題的 才能；3,感受數學與生活的聯系,體會解題策略的多樣性；懂得并把握分數連乘問題的解題思路與方法；懂得并把握各種不同的解題策略,敏捷運用學問解決分數連乘問題；長方形紙教學過程二次備課一、創設情境,探究新知；出示例 8：這個大棚共 480 ,其中一半種各

46、種蘿卜；紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 141、同學閱讀懂得題意；2、依據題意,完成以下填空；整個大棚的面積是；蘿卜地的面積占整個大棚面積的；紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的；要求的是 的面積；3、分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積,折出蘿卜地的面積；熟識一半用分數表示就是 12同學折一折；讓同學取了一張長方形紙,代表大棚的面積,然后折出各種蘿卜地的面積；運算出蘿卜地的面積： 4801 240（）2（2）折出紅蘿卜地的面積；溝通：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的1 ,也就是占大棚一半的 41 ,先折出整張紙的 4一半,再折出一半的1 ；）4同學動手折一折；29第 29 頁,共 162

47、 頁運算出紅蘿卜地的面積 ：240（3）列綜合算式解答； 4801 60（）41 21 60（）4（4）探討不同的解題方法；老師讓同學將整張紙綻開,觀看并說說：從這張紙上,你能看出紅 蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？小組溝通；提問：你仍有其他方法來運算紅蘿卜地的面積嗎？同學獨立摸索后進行小組溝通；組織匯報；先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：111248再求出紅蘿卜地的面積 ：4801 60（）8列成綜合算式： 480 （1 21 ） 60（）44、回憶與反思（1）老師啟示：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面 積是 60 ,現在我們能寫答句了嗎？對, 不能,由于我們仍沒有對

48、這個答 案進行檢驗；大家能用自己寵愛的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？（2）同學嘗試檢驗；老師巡察,輔導有困難的同學；（3）組織全班溝通；二、鞏固練習；1、教材第 14 頁“ 做一做” ；指名同學依據閱讀與懂得、分析與解答、回憶與反思三個環節綻開溝通；2、教材第 16 頁“ 練習三” 第 1 題；三、作業布置； （用兩種方法解答）1、教材第 16 頁“ 練習三” 第 2、3 題；2、聰聰幼兒園買了 156 個蘋果,中班小伴侶拿走余下的 1 ,大班小伴侶拿走多少個蘋果？4301 ,大班小伴侶拿走 3板解決問題1例 8：這個大棚共 480 ,其中一半種各種蘿卜；紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的書4設（

49、1）用長方形紙表示大棚的面積,折出蘿卜地的面積；計（2）折出紅蘿卜地的面積；（3）列綜合算式解答；教 學反 思31第 31 頁,共 162 頁學習內容學習目標教學重點教學難點教具運用解決問題第 3 課時解決問題第 3 課時課型新授1,懂得并把握“ 已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾,求這個數” 的問題的解 題思路和解題方法；2,經受解題過程,把握解題步驟,學會用線段圖分析問題；3,提高同學分析問題和解決問題的才能；懂得并把握“ 已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾,求這個數” 的問題的解題 思路和解題方法；敏捷運用分數乘法的學問解決日常生活中的相關問題；課件教學過程二次備課一、復習導入；找單

50、位“1” 的量和比較量；1 一塊布做衣服用去 3 ； 53 水結成冰,體積膨脹 1 ；11（5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的二、探究新知；2 用去一部分錢后,仍剩下 2 ；5 4 甲數比乙數少 1 ；55 ,兒童讀物中的 3 是科普讀物；7 81、出示例題 9；人心臟跳動的次數隨年齡而變化；青少年心跳每分鐘約 75 分,嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4 ；嬰兒每分鐘心跳多少次？5（1）同學獨立讀題后,溝通從題目中獲得的信息；完成教材例題 9中“ 閱讀與懂得” 的填空；（2）分析與解答；4 是把誰看作單位“51” ？（青少年找單位“1” ；提問：題目中的每分鐘心跳的次數）畫線段圖進行分析；溝通

51、畫線段圖的方法：題目中有“ 青少年” 和“ 嬰兒” 兩種量,一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時,把單位“1” 的量畫在上面,比較量畫在下面； 把單位“ 1” 的量平均分成 5 份,嬰兒心跳次數比青少年多的部分 相當于 5 份中的 4 份；老師結合同學的溝通情形板書線段圖：32第 32 頁,共 162 頁青少年 ： 75 次比青少年多45嬰兒：？次溝通解題思路；同學結合線段圖,在小組內溝通解題思路；獨立解答；老師巡察,輔導有困難的同學；全班溝通；組織溝通匯報,匯報時讓同學說說是依據哪種解題思路進行解答的；44）解法一： 75+755解法二： 75 （1+ 5975+60 755135（次）135

52、（次）溝通兩種方法之間的聯系與區分；（3）回憶與反思；回憶分析題意時采納的方法以及采納這種方法的好處；檢驗運算結果的合理性；2、教材第 15 頁“ 做一做”（1）同學讀題,懂得題意；（2）介紹有關“ 噪音危害” 的學問；（3）同學嘗試畫線段圖進行分析與解答；（4）組織全班溝通匯報；1 180 80 80 1 8 8=80-10 =8078=70（分貝） =70（分貝）3、小結；“ 已知一個數比另一個數多 （少）幾分之幾, 求這個數”的問題,解決這類問題時,我們可以先從關鍵句中找出單位“1” ,然后畫出線段圖來弄清解題思路,再解答；三、鞏固練習；教材第 16 頁“ 練習三” 第 4、5 題；33

53、第 33 頁,共 162 頁四、綜合練習；板一件商品原價 200 元,降價1 后,再漲價 101 ；現價是多少元？1075 分,嬰兒每分鐘心解決問題例題 9；人心臟跳動的次數隨年齡而變化；青少年心跳每分鐘約跳的次數比青少年多 4 ；嬰兒每分鐘心跳多少次？找單位“1” ；5書設計畫線段圖進行分析；教 學 反 思34第 34 頁,共 162 頁積與因數的大小關系學習內容學習目標教學重點 教學難點 教具運用積與因數的大小關系第 1 課時課型練習課1,在練習中進一步把握分數乘法的運算方法；通過觀看摸索,找到積與因數的關系 的規律,從而能應用規律對結果進行判定；2,運算、觀看、摸索、發覺、總結、應用；3

54、,在同學經受觀看、摸索、發覺規律、歸納總結的過程中,培育同學的學習才能；找到積與因數的關系的規律,并運用規律解決問題；找到積與因數的關系的規律,并運用規律解決問題；課件教學過程二次備課一、出示教材 18 頁的第一題； A、757174814883 B、751565103353同學運算兩組題目的結果,并匯報,師板書；二、探究規律：積與因數大小的關系；1、師引導同學觀看兩組算式,說說發覺了什么？預設：發覺 A 組算式的第一個因數相同,都是 7 ；8B組算式的其次個因數相同,都是 5 ；3仍發覺豎著看,第 1 豎條的另一個因數比 1 小,第 2 豎條的另一個因數等于 1,第 3 豎條的另一個因數比

55、1 大；2、引導同學探究規律；提問：認真觀看前面第一組和其次組的題目的結果,想一想：分數相乘的積肯定小于每一個因數嗎？你發覺了什么？3、小組合作,爭論溝通；4、匯報并小結：當其中一個因數小于 1 時,積肯定小于另一個因數；當其中一個因數大于 1 時,積肯定大于另一個因數；當其中一個因數等于 1 時,積肯定等于另一個因數；提問：為什么會是這樣的規律呢？依據分數乘法的意義,依據詳細題目進行說明；35第 35 頁,共 162 頁三、應用規律；1、下面各式中,（）的積小于第一個因數；325832A、23 B、12 C、935410842、在（）里填上“ ” “” 或“=” ；2234119947468

56、510210737866897912127557四、課堂小結；說說這節課的收成；五、作業布置；（用簡便方法運算以下各題）（7 12 + 7 8） 36 9 3.3+ 119 3.3 111377 13629 15 29 31 11 8 9 + 3 11 2 9 - 3 11 1板 書 設 計積與因數的大小關系當其中一個因數小于1 時,積肯定小于另一個因數；當其中一個因數大于1 時,積肯定大于另一個因數；當其中一個因數等于1 時,積肯定等于另一個因數；教學反思36第 36 頁,共 162 頁分數乘法的整理與復習學習內容學習目標教學重點 教學難點 教具運用分數乘法的整理與復習第 1 課時課型復習1

57、,使同學把握分數乘法的運算方法,并能運用這個方法進行相關運算；使同學能分 辨清晰先乘后加減的運算次序,并能嫻熟地應用乘法運算定律進行簡便運算；2,回憶、整理、練習、訂正；3,培育同學良好的運算習慣和分析解決問題的才能；引導同學找準單位“1” ,分析應用題的數量關系；讓同學正確、獨立地分析應用題的數量關系；課件教學過程二次備課一、創設情境,導入復習；出示：我們學校的圖書室里有故事書400 本,連環畫是故事書的5 ,作 8文書是連環畫的7 ；學校圖書室里有有多少本作文書？101、同學獨立解決；2、匯報溝通做法；3、提示課題：分數乘法的整理和復習二、回憶整理,建構網絡；1、讓同學說一說這個單元你學到

58、了哪些學問？的時機師生進行點評）2、展現自己整理好的分數乘法的學問；3、小組合作,優化整理； （課件演示）（小組內說一說, 適當分數乘整數求幾個相同分數和的運算方法：分子相乘的積作分子,簡便運算分母相乘的積作分母；一個數乘分數求一個數的幾分之幾（能約分的先約分再運算）是多少乘法交換律： ab=ba; 分數乘加、乘敏捷運用運算定律,乘法結合律（ ab）c=ab c; 減及乘法運算乘法安排律 a+b.c=a.c+ b.c; 定律的敏捷運可以使運算簡便；乘法安排律的逆運算：用a.c+b.c=a+b.c 37第 37 頁,共 162 頁解決問題1、求一個數的幾分之關系式：單位“ ” 的量（一個數）幾

59、是多少；2、稍復雜的求一個數 問題所對應的幾分之幾所求問題的幾分之幾是多少；三、自主檢評,完善提高；、運算下面各題,說一說分數乘法是怎樣運算的？8 5 = 15245 = 87 189 = 7.2 14382、下面各題怎樣運算比較簡便？1 35 163（1 + 52 ） 15 34 75 + 93 75593、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪,相當于體重的 克的駱駝,駝峰里含有多少脂肪？1 ,一頭體重 225 千 5（2）一頭體重 225kg 的駱駝,馱著比它體重仍多1 的貨物；它馱 5著的貨物重多少千克？1的4、（1）食堂運來 24 噸的煤,第一次用去3,其次次用去的是第一次1 ,其次次用去多少噸

60、？4（2）食堂運來 24 噸的煤,第一次用去 1 ,其次次用去多少噸？4 四、課堂小結；1 ,其次次用去的這批煤的 3我們今日復習了有關分數乘法的學問,仍是到生活中去發覺問題,解決問題吧；板 書 設 計分數乘法的整理與復習 分數乘整數 一個數乘分數 分數乘加、乘減及乘法運算定律的敏捷運用 解決問題教 學反 思38第 38 頁,共 162 頁其次單元：單元方案（一）單元教學內容 ：位置與方向（二）（二）單元三維目標 ：學問與技能：1、通過解決實際問題,明白確定位置的方法,能依據方向和距離確定物 體的位置；2、會看簡潔的路線圖,能依據路線圖說出行動的方向和路線；過程與方法：1、通過解決實際問題,體