1、課程標準學習筆記數與代數第一學段1、增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）第二學段1、增加“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計”。2、增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。3、刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數。4、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能解簡單的方程（如 3x+2 = 5, 2x-x=3）。”圖形與幾何1、內容的結構的調整：標準（實驗稿）的“空間與圖形”分為四個部分：第一、二學段為（1） 圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。第三學段為（1） 圖形的認識；（2）圖形與變換；（3）圖形與坐標；（4）圖形與證明。標準（修改

2、稿）的“圖形與幾何，第一、二學段仍分為四部分，具 體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形 與位置。第三學段分為三個部分：（1）圖形的性質；（2）圖形的運動；（3）圖形 與坐標。其中，第（1）部分大體整合了標準（實驗稿）的第（1）、（4）部分的內容，以利于在探索、發現、確認、證明圖形性質過程的過程中，體 現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系；體現標準（修改稿） 在總體目標中提出的增強學生“發現和提出問題，分析和解決問題”的能力 的要求。第（2）部分除了標準（實驗稿）第（2）部分的圖形的軸對稱、 旋轉、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內容強調了

3、圖形的運動 是研究圖形性質的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內容一一坐標與圖 形的位置、坐標與圖形的運動，比標準（實驗稿）的第（3）部分內容有所增加，要求也更加具體、明確。2、主要內容的修改第一學段（1） “能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形” 放在第二學段（2） “能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向， 辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線 圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方 向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語

4、描繪物體所在的 方向。第二學段（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統計與概率1,統計與標準相比，標準修改稿對統計內容做了適當調整，使三個學段 統計內容學習的層次性方面更加明確。主要變化如下：(1)第一學段與標準相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式 (包括文字、圖畫、表格等)呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖(一格代表一個單位的條形統計圖)以及平均數(這些內容放在了 第二學段)。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學生對數據分析的體 驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據；第二，早期經驗的多樣化可以為以

5、后學習“正規”的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎；第三，使得統計 內容在第一、二學段的要求層次更加明確。在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查 等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。(2)第二學段與標準相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數(這些內容放在了第三學段)。這種變化主要原因有二：第一，平均數是一個非常重要的刻畫數據平均水平的統計 量，需要學生重點體會；第二，考慮到學生的年齡特征，其他刻畫數據平均 水平的統計量不宜集中學習。另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。(3)第三學段與標準相比，強調

6、了對“隨機”的體會。比如，增加 了 “通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機現象的 變化趨勢”。(4)加強體會數據的隨機性實際上，體會數據的隨機性是標準修改稿的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標準修改稿希望通過數據使學生體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念” 核心詞的表述，以及案例 21、案例43、案例73中也可以看到。(5)增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的 闡述，希望對教師有所啟發。2,概率與標準相比，標準修改稿的主要變化如下：(1)第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了標準對此內容

7、的要求；第二學段，只要求學生 體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。(2)明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的 結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列 出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了 解隨機現象發生的概率。(3)增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的 闡述，希望對教師有所啟發。綜合與實踐在標準的修改中，根據課程實驗積累的經驗，進一步理清了思路，主要變化為：一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”，進一步明確了 “綜合與實踐”的目的和內涵：“綜合與實踐”是一類以問

8、題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫 助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷 發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容 之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯系，加深對所學數學 內容的理解。二、提出了明確的要求：“綜合與實踐”應當保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可 以在課外完成，還可以課內外相結合。三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是 “發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。第一學段：內容安排應強調問題

9、情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把 操作活動作為主要形式。教師在組織教學活動時要力求使學生明白解決問題 的目標和步驟，引導學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得 成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。具體目標.經歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內容之間的關聯, 加深對學習內容的理解。.獲得一些初步的數學實踐活動經驗，感受數學在日常生活中的作用， 知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。第二學段：學生將在教師的指導下，經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活 動，進一步獲得數學活動的經驗。通過應用和反思，加深對所學知識的理解； 通過探索，引發學習的興趣和培養思考的

10、習慣；通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。教師應通過問題設計、求解過程的引導，鼓勵學生多動手、多思考；發 現問題、提出問題；克服困難、積極進取；主動與同伴合作、積極與他人交 流。具體目標.通過應用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識 之間的聯系。.初步獲得在給定目標下，設計解決問題方案的經驗。.結合實際背景，初步體驗發現問題、提出問題和解決問題的過程。、修改了實施建議“實施建議”部分內容由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避 免不必要的重復，并增強了可操作性。以上是概要地說明了修改內容，詳細的修改內容見標準（修改）稿原文。設計理念數學是研究數量關系和空間形式的科學。

11、數學與人類的活動息息相關， 特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生 活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具， 不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越 來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一 個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成 部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素 質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、 工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生 抽象思維和推理能力，培養