1、2021中考數學專題復習全等三角形壓軸題分類剖析無含語文三角形綜合題歸類考點：利用角相等證明垂直BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，試確定AP與AQ的數量關系和地址關系如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，D為BC的中點，DEAB，垂足為E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF(1)求證：CD=BF；(2)求證：ADCF；(3)連接AF，試判斷ACF的形狀.拓展堅固：如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEC如圖1，正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，

2、GC.1試猜想AEF與GCD有怎樣的地址關系，并證明你的結論；2將正方形DEFG使E點落在BC邊上，如圖2，連接AE繞點D按順時針方向旋轉，BE和GC.你認為1中的結論可否還成立？假設成立，給出證明；假設不成立，請說明原由.圖9如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC,且ACBC,EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP1在圖1中，請你經過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和地址關系；2將EFP沿直線l向左平移到圖2的地址時，EP交AC于點Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和地址關系，請證明你的猜想；3將EFP沿直線l向左平移到圖3的地址

3、時，EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ,你認為2中所猜想的BQ與AP的數量關系和地址關系和地址關系還成立嗎？假設成立，給出證明；假設不成立，請說明原由.AE等腰三角形中考重難點之一A(E)EAl考點1：等腰三角形性質的應用QFPBC1.兩個全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC，以以下圖放置，E,A,C三點在Q(3)BC(F)P一條直線上，連接BD，取BDl的中點M，連接ME,MC試判斷EMC的形狀，并說BFCPl(1)(2)明原由壓軸題拓展：三線合一性質的應用RtABC中，ACBC，C90，D為EDF90，EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB或它們的延長線AB邊

4、的中點，于E、F2021中考數學專題復習全等三角形壓軸題分類剖析無含語文當EDF繞D點旋轉到DEAC于E時如圖1，易證1SSS當EDF繞DEFCEFABC2D點旋轉到請恩賜證明；DE和AC假設不成不垂直時，S，S在圖2和圖3這兩種情況下，S又有怎樣的數量關系？上述結論可否成立?假設成立，立，DEFCEFABC請寫出你的猜想，不需證明AF2.：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE均分EBDC第1頁2021中考數學專題復習全等三角形壓軸題分類剖析無含語文ABC，且BEAC于E，與CD訂交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE訂交于點G。(1)BF=AC(2)C1BF(3)CE與BC的

5、大小關系怎樣。E=2考點：等腰直角三角形45度的聯想如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角極點E在AB邊上滑動點E不與點A，B重合，另一條直角邊與CBM的均分線BF訂交于點F.如圖141，當點E在AB邊的中點地址時：經過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是；連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是；請證明你的上述兩猜想.如圖142，當點E在AB邊上的任意地址時，請你在AD邊上找到一點N,使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系并證明2.在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中點，DGA

6、C交AB于點G.1如圖1，E為線段DC上任意一點，點F在線段DG上，且DE=DF，連接EF與CF，過點F作FHFC，交直線AB于點H求證：DG=DC判斷FH與FC的數量關系并加以證明2假設E為線段DC的延長線上任意一點，點F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在(1)中得出B的結論可否BH發生改變直接寫出結論，不用證明GGF同類變式：ABC為等邊三角形，M是BC延長線上一點，直角三角尺的一條直角ADECADCE邊經過點A，且60o角的極點E在BC上滑動，點E不與點B、C重合，斜邊與ACM的圖圖均分線CF交于點F1如圖1當點E在BC邊

7、得中點地址時1猜想AE與EF滿足的數量關系是.2連接點E與邊得中點，猜想和滿足的數量關系是.ANF2021中考數學專題復習全等三角形壓軸題分類剖析無含語文3請證明你的上述猜想；BCM如圖當點在邊得任意地址時，和EF有怎樣的數圖1量關系，并說明你的原由？第2頁2021中考數學專題復習全等三角形壓軸題分類剖析無含語文附加思慮題：以ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰RtABD和等腰RtACE，BADCAE90.連接DE，M、N分別是BC、DE的中點研究：AM與DE的地址關系及數量關系如圖當ABC為直角三角形時，AM與DE的地址關系是數量關系是；將圖中的等腰RtABD繞點A沿逆時針方向旋轉(09

8、0)；線段AM與DE的后，如圖所示，問中獲取的兩個結論可否發生改變？并說明原由24、：如圖，矩形ABCD中點G為BC延長線上一點，連接DG,BHDG于H，且GHDH，點E,F分別在AB,BC上，且EF/DG。1假設AD3,CG2，求DG的長；12假設GFADBE，求證：EFDG。212、2021年寧德市此題總分值13分如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD不含B點上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60獲取BN，連接EN、AM、CM.求證：AMBENB；當M點在哪處時，AMCM的值最小；當M點在哪處時，AMBMCM的值最小，并說明原由；當AMBMCM的最小值為31時，求正方形的邊長.AD28如圖甲，ABC=90，ABD是邊長為2的等邊三角形，點E為射線BC上任意一N點點E與點B不重合，連接AE，在AE的上方作等邊三角形AEF，連接FD并延長交射線EMBC于點G1如圖乙，當BE=BA時，求證：ABEADF；BC2如圖甲，當AEF與ABD不重疊時，求FGC的度數；3假設將條件中的“在AE的上方作等邊三角形AE