1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若=1，則符合條件的m有（）A1個B2個C3個D4個2弘揚社會主義核心價值觀，推動文明城市建設.根據“文明創建工作評分細則”，l0名評審

2、團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分，結果如下表：人數2341分數80859095則得分的眾數和中位數分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.53某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，244如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上 小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是( )ABCD53點40分，時鐘

3、的時針與分針的夾角為（）A140B130C120D1106如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D87如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點，B58，則OAC的度數是( )A32B30C38D588已知關于x的不等式組 至少有兩個整數解，且存在以3，a，7為邊的三角形，則a的整數解有（）A4個B5個C6個D7個9如圖，直線ab，點A在直線b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若2=32，則1的大小為（）A32B42C46D4810如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，

4、那么剩下矩形的面積是（ ）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11二次函數y=ax2+bx+c（a0）的部分對應值如下表：x320135y708957則二次函數y=ax2+bx+c在x=2時，y=_12分解因式：a2b8ab+16b=_13若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_14的相反數是_15有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是_16若，則代數式的值為_17計算：3130_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，然后從x的范圍內選取一個合適的整數

5、作為x的值代入求值19（5分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關系可以近似的用二次函數來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據表中數據求出二次函數的表達式現測量出滑雪者的出發點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？將得到的二次函數圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數表達式20（8分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x()的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）3313343373403

6、43（1）求y與x之間的函數關系式：（2）氣溫x=23時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？21（10分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間22（10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E（1）求證：

7、DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積23（12分）某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，A型燈每盞進價為30元，售價為45元；B型臺燈每盞進價為50元，售價為70元（1）若商場預計進貨款為3500元，求A型、B型節能燈各購進多少盞？根據題意，先填寫下表，再完成本問解答：型號A型B型購進數量（盞）x_購買費用（元）_（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？24（14分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，ADCD于點D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；

8、（2）AC2=2ADAO參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據有理數的乘方及解一元二次方程-直接開平方法得出兩個有關m的等式，即可得出.【詳解】=1 m2-9=0或m-2= 1 即m= 3或m=3,m=1 m有3個值故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是有理數的乘方及解一元二次方程-直接開平方法，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的乘方及解一元二次方程-直接開平方法.2、A【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答案解：在這一組數據中90是出現次數最多的，故眾

9、數是90；排序后處于中間位置的那個數，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數3、A【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可得【詳解】這組數據中，24.5出現了6次，出現的次數最多，所以眾數為24.5，這組數據一共有15個數，按從小到大排序后第8個數是24.5，所以中位數為24.5，故選A【點睛】本題考查了眾

10、數、中位數，熟練掌握中位數、眾數的定義以及求解方法是解題的關鍵.4、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.5、B【解析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案【詳解】解：3點40分時針與分針相距4+=份，30=130，故選B【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵6、A【解析】解：連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=

11、OC=2，AC=2CD=4故選A【點睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理7、A【解析】根據B58得出AOC=116,半徑相等，得出OC=OA，進而得出OAC=32，利用直徑和圓周角定理解答即可【詳解】解：B58,AOC=116,OA=OC，C=OAC=32,故選：A【點睛】此題考查了圓周角的性質與等腰三角形的性質此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用8、A【解析】依據不等式組至少有兩個整數解，即可得到a5，再根據存在以3，a，7為邊的三角形，可得4a10，進而得出a的取值范圍是5a10，即可得到a的整數解有4個【詳解】解：解不等式，可得xa，解不等式，可得x4，

12、不等式組至少有兩個整數解，a5，又存在以3，a，7為邊的三角形，4a10，a的取值范圍是5a10，a的整數解有4個，故選：A【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關系的運用，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9、D【解析】根據平行線的性質與對頂角的性質求解即可.【詳解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案選D.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質與對頂角的性質.10、B【解析】根據題意，剩下矩形與原矩形相似

13、，利用相似形的對應邊的比相等可得【詳解】解：依題意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，則矩形ABDC矩形FDCE，則 設DF=xcm，得到：解得：x=4.5，則剩下的矩形面積是：4.56=17cm1【點睛】本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：觀察表中的對應值得到x=3和x=5時，函數值都是7，則根據拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時的函數值相等，解：x=3時，y=7；x=5時，y=7，二次函數圖象的對稱軸為直線x=1，x=0和x=2時的函數值相等，x=2時，y=1故答

14、案為112、b（a4）1【解析】先提公因式，再用完全平方公式進行因式分解【詳解】解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1【點睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練運用公式法分解因式是本題的關鍵13、【解析】由題意可得，=9-4m0，由此求得m的范圍【詳解】關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數根，=9-4m0，求得 m.故答案為：【點睛】本題考核知識點：一元二次方程根判別式. 解題關鍵點：理解一元二次方程根判別式的意義.14、【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】的相反數是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數，解題的關鍵是熟

15、練的掌握相反數.15、【解析】根據題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數目以及能搭成一個三角形的情況數目，根據概率的計算方法，計算可得答案【詳解】根據題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比16、-12【解析】分析：對所求代數式進行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點睛：考查代數式的求值，掌握提取公因

16、式法和公式法進行因式分解是解題的關鍵.17、.【解析】原式利用零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值【詳解】原式1.故答案是：.【點睛】考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 【解析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內選取一個使得原分式有意義的整數作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當x=2時，原式= 【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數的大小，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法19、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數法求出函數解析式，再求出y840時x的值即可得；（2）根據“上加

17、下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過點（0，0），設拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當y840時，2x2+2x840，解得：x20（負值舍去），即他需要20s才能到達終點； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點睛】本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式及函數圖象平移的規律20、 (1) y=x+331;(2)1724m.【解析】（1）先設函數一般解析式，然后根據表格中的數據選

18、擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數關系式（2）將x=23帶入函數解析式中求解即可.【詳解】解：（1）設y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當x=23時，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【點睛】此題重點考察學生對一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數解析式的求法是解題的關鍵.21、（1）兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書館500m時所用的時間為分【解析】（1）根據題意得出小明的速度，進而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據題意可得小明的速度為：

19、4500（10+5）300（米/分），30051500（米），兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設小麗離距離圖書館500m時所用的時間為x分，根據題意得，1500+120（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書館500m時所用的時間為分【點睛】本題由函數圖像獲取信息，以及一元一次方程的應用，由函數圖像正確獲取信息是解答本題的關鍵22、（1）見解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性質可知A=C=90，由翻折的性質可知A=F=90，從而得到F=C，依據AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=

20、DE，依據AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的長，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長，從而可求得重疊部分的面積【詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F=A，BF=AB，BF=DC，F=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【點睛】本題考查了折疊的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的綜合運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等23、（1）30 x， y，50y；（2）商場購進A型臺燈2盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元【解析】（1）設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為y盞，然后根據“A，B兩種新型節能臺燈共100盞”、“進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款”列出方程組求解即可；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列